نسخة الفيديو النصية
يمر تيار شدته 𝐼 أمبير في سلك مستقيم في دائرة كهربية. شدة المجال المغناطيسي الناتج على بعد 18 ملليمترًا عموديًّا من السلك تساوي 1.2 في 10 أس سالب أربعة تسلا. احسب 𝐼 لأقرب أمبير. استخدم أربعة 𝜋 في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير قيمة 𝜇 صفر.
لنبدأ برسم شكل. لدينا هنا سلك نعرف أن تيارًا شدته 𝐼 أمبير يمر فيه. ينتج عن ذلك مجال مغناطيسي شدته 𝐵 على بعد مسافة عمودية 𝑑 من السلك. في هذا السؤال، قيس المجال المغناطيسي عند مسافة 18 ملليمترًا من السلك. هذه إذن هي قيمة 𝑑. نعلم أيضًا أن شدة المجال المغناطيسي 𝐵 تساوي 1.2 في 10 أس سالب أربعة تسلا. بالطبع لا نعرف بعد قيمة شدة التيار في السلك، ولكن يمكننا تذكر المعادلة التي تربط 𝐼 بهذه القيم المعطاة بالفعل. هذه المعادلة هي معادلة شدة المجال المغناطيسي الناتج عن تيار يمر في سلك مستقيم، وهي تنص على أن 𝐵 يساوي 𝜇 صفرًا في 𝐼 على اثنين 𝜋𝑑.
يمكننا استخدام هذه المعادلة لإيجاد شدة التيار في السلك. ولكن علينا أولًا إعادة ترتيبها لجعل 𝐼 في طرف بمفردها. لنبدأ بإعادة كتابة المعادلة. بعد ذلك نضرب الطرفين في اثنين 𝜋𝑑 على 𝜇 صفر بحيث تحذف كل هذه الحدود من الطرف الأيمن من المعادلة، وتتبقى 𝐼 بمفردها. بتبديل طرفي المعادلة، نجد أن 𝐼 تساوي اثنين 𝜋 في 𝑑 في 𝐵 على 𝜇 صفر. وبما أن لدينا بالفعل قيمة 𝜇 صفر و𝑑 و𝐵، فلنعوض بها في المعادلة.
حسنًا، لقد عوضنا بكل القيم. ولكن قبل أن نحسب الناتج، دعونا نتوقف لحظة للتفكير في الوحدات هنا. لاحظ أن قيمتي 𝜇 صفر و𝐵 معبر عنهما بالكامل بالوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات، ولكن قيمة المسافة مكتوبة بالملليمتر. لذلك، دعونا نحولها إلى أمتار. للقيام بذلك، نتذكر أن البادئة مللي تعني 10 أس سالب ثلاثة. يمكننا إذن إبطال تأثير هذه البادئة بتحريك العلامة العشرية ثلاث خانات إلى اليسار. 18 ملليمترًا يصبح 0.018 متر.
من الأسهل الآن ملاحظة أن وحدتي المتر والتسلا في البسط ستحذفان مع وحدتي المتر والتسلا في المقام؛ لذا فإن الوحدة الوحيدة المتبقية في هذا التعبير هي الواحد على الأمبير في المقام أو الأمبير في البسط، وهو أمر جيد لأننا نوجد قيمة شدة التيار.
وأخيرًا، ندخل ذلك إلى الآلة الحاسبة، فنحصل على 10.8 أمبير. بالتقريب لأقرب عدد صحيح، نجد أن شدة التيار في السلك تساوي 11 أمبير. للوصول إلى الإجابة النهائية لهذا السؤال، تذكر أننا نعلم أن السلك يمر فيه تيار شدته 𝐼 أمبير. يجب أن نحرص على عدم الخلط بين هذا الـ 𝐼 و𝐼 الموجود في معادلة شدة المجال المغناطيسي. إن الهدف من هذا السؤال هو حساب قيمة 𝐼. ولكن من المهم أن نفهم أن 𝐼 هنا تشير إلى القيمة العددية لشدة التيار بالأمبير ليس إلا. إذن، شدة التيار المار في السلك، 𝐼 أمبير، تساوي 11 أمبير. هذه هي إجابتنا النهائية.
