تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مساحة مثلث بمعلومية إحداثيات رءوسه باستخدام قانون المسافة

معاذ صالح

في الشكل التالي، إحداثيات النقاط ﺃ، ﺏ، ﺟ هي (٦، ٣)، (٨، ٣)، (٦، ٧) على الترتيب. أوجد طولي ﺃﺟ، ﺃﺏ، ثم احسب مساحة △ﺃﺏﺟ؛ حيث وحدة الطول = ١ سم.

٠٤:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي، إحداثيات النقاط أ وَ ب وَ ج هي: ستة وثلاثة، ثمانية وثلاثة، ستة وسبعة على الترتيب. أوجد طولي أ ج وَ أ ب. ثم احسب مساحة المثلث أ ب ج، حيث وحدة الطول تساوي واحد سنتيمتر.

المسافة بتساوي الجذر التربيعي لـ س واحد ناقص س اتنين الكل تربيع، زائد ص واحد ناقص ص اتنين الكل تربيع. يعني الجذر التربيعي لمجموع مربَّع الفرق بين الإحداثيات السينية ومربع الفرق بين الإحداثيات الصادية للنقطتين. فعشان نحسب المسافة بين النقطتين أ ج، اللي إحداثياتهم ستة وتلاتة، وستة وسبعة، هنعتبر إن إحداثيات النقطة أ هي س واحد، وَ ص واحد. وإحداثيات النقطة ج هي س اتنين، وَ ص اتنين.

فهيبقى طول الضلع أ ج، أو المسافة بين النقطتين أ وَ ج، بيساوي الجذر التربيعي لستة ناقص ستة الكل تربيع، زائد تلاتة ناقص سبعة الكل تربيع. ده هيساوي الجذر التربيعي … ستة ناقص ستة الكل تربيع هيساوي صفر تربيع. زائد … تلاتة ناقص سبعة الكل تربيع هيساوي سالب أربعة تربيع. ده هيساوي … الجذر التربيعي صفر تربيع هيساوي صفر. زائد … سالب أربعة تربيع هيساوي ستاشر. يعني أ ج هيساوي الجذر التربيعي لستاشر. يعني هيساوي أربعة سنتيمتر.

وعشان نوجد طول الضلع أ ب، بنفس الطريقة، هنعتبر إحداثيات النقطة أ هي س واحد، وَ ص واحد. وإحداثيات النقطة ب هي س اتنين، وَ ص اتنين. فهيبقى طول الضلع أ ب بيساوي المسافة بين النقطتين أ وَ ب. يعني هيساوي الجذر التربيعي لستة ناقص تمنية الكل تربيع، زائد تلاتة ناقص تلاتة الكل تربيع. ده هيساوي الجذر التربيعي … ستة ناقص تمنية الكل تربيع هيساوي سالب اتنين تربيع. زائد … تلاتة ناقص تلاتة الكل تربيع هيساوي صفر تربيع. يعني ده هيساوي الجذر التربيعي … سالب اتنين تربيع هيساوي أربعة. زائد … صفر تربيع هيساوي صفر. يبقى طول الضلع أ ب بيساوي الجذر التربيعي لأربعة. يعني هيساوي اتنين سنتيمتر.

بعد كده عاوزين نوجد مساحة المثلث أ ب ج. مساحة المثلث بتساوي واحد على اتنين في طول القاعدة في الارتفاع. فبالنظر للمثلث، نقدر نلاحظ إن الارتفاع هو الضلع أ ج. والقاعدة هي الضلع أ ب. تبقى مساحة المثلث أ ب ج بتساوي واحد على اتنين في طول القاعدة. يعني طول الضلع أ ب بيساوي اتنين في … الارتفاع هو طول الضلع أ ج، اللي بيساوي أربعة.

يعني مساحة المثلث أ ب ج بتساوي واحد على اتنين في اتنين في أربعة. وده هيساوي، باستخدام التبسيط، أربعة سنتيمتر مربع.