فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع في شكل رباعي بمعلومية الأضلاع المتناظرة في شكل رباعي مشابه وأطوال أضلاعهما الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃﺏﺟد يشابه ﻫوزﺡ، فأوجد طول القطعة المستقيمة زﺡ.

من المهم هنا أن ندرك ما الذي يشير إليه رمز التقريب هذا. إنه يعني أن متوازيي الأضلاع المرسومين متشابهان. نقول عن شكلين أنهما متشابهان إذا كان أحدهما تكبيرًا أو تمددًا للآخر. هذا يعني أنه لحساب أطوال أحد الشكلين باستخدام أبعاد الشكل الآخر، فإنه يمكننا الضرب في معامل قياس التشابه، كما يجب أن تكون أطوال الأضلاع المتناظرة لها النسبة نفسها. في هذا السؤال، نسبة طول الضلع زﺡ إلى طول الضلع ﺟد ستساوي نسبة طول الضلع وز إلى طول الضلع ﺏﺟ.

نعلم من الشكل أن طول الضلع ﺟد يساوي ٣٥ بوصة، وطول الضلع ﺏﺟ يساوي ٣٢ بوصة، وطول الضلع وز يساوي ٩٦ بوصة. بالتعويض بهذه القيم في المعادلة دون وضع الوحدات، نجد أن زﺡ على ٣٥ يساوي ٩٦ على ٣٢. ‏٩٦ و٣٢ كلاهما يقبل القسمة على ٣٢. وبذلك، يبسط الطرف الأيسر إلى ثلاثة على واحد. يمكننا بعد ذلك ضرب كلا طرفي المعادلة في ٣٥ حتى نحصل على: زﺡ يساوي ثلاثة مضروبًا في ٣٥. هذا يساوي ١٠٥. إذن، القطعة المستقيمة زﺡ تساوي ١٠٥ بوصات.

هناك طريقة أخرى، وهي ملاحظة أن ٩٦ يساوي ٣٢ مضروبًا في ثلاثة. هذا يعني أن معامل قياس التشابه يساوي ثلاثة. أبعاد متوازي الأضلاع ﻫوزﺡ تساوي ثلاثة أمثال أبعاد متوازي الأضلاع ﺃﺏﺟد. ومن ثم، يمكننا ضرب ٣٥ بوصة، أي طول الضلع ﺟد، في معامل قياس التشابه ثلاثة لحساب طول الضلع زﺡ. ومرة أخرى، يعطينا هذا الإجابة نفسها؛ أي ١٠٥ بوصات.