فيديو السؤال: تحديد المسافة بين نقطة معطاة وخط مستقيم الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد طول العمود من النقطة ﺃ: ‏ﺱ واحد، ﺹ واحد إلى الخط ﺹ يساوي صفرًا.

قد يبدو للوهلة الأولى أن المعطيات لدينا غير كافية لحل هذه المسألة، لكن دعونا نبدأ برسم شبكة إحداثيات. لدينا المحور ﺱ والمحور ﺹ. ونريد أن نعرف طول العمود المرسوم من النقطة ﺱ واحد، ﺹ واحد. ليس باستطاعتنا رسم النقطة ﺱ واحد، ﺹ واحد. لكن يمكننا أن نرسم الخط ﺹ يساوي صفرًا. الخط ﺹ يساوي صفرًا هو نفسه المحور ﺱ. وإذا وضعنا النقطة ﺱ واحدًا، ﺹ واحدًا في مكان ما في الربع الأول، فإن العمود المرسوم من هذه النقطة إلى الخط ﺹ يساوي صفرًا سيشكل خطًّا رأسيًّا. لكن كم سيبلغ طول هذا الخط الرأسي؟ هذا الطول ستمثله المسافة بين هذه النقطة والمحور ﺱ. وسيكون هو الإحداثي ﺹ. هذا الإحداثي يبعد ﺹ واحدًا من الوحدات عن المحور ﺱ.

مع ذلك، علينا أن نفكر في سيناريو آخر. ماذا لو كانت هذه هي النقطة ﺱ واحدًا، ﺹ واحدًا لدينا؟ عندئذ سيشكل طول هذه القطعة المستقيمة العمودية خطًّا رأسيًّا أيضًا. لكن ﺹ واحدًا، في هذه الحالة، سيكون سالبًا؛ ولا يمكن للمسافة أن تكون سالبة. إذن يمكننا القول هنا: إن المسافة من النقطة التي لدينا إلى الخط ﺹ يساوي صفرًا هي القيمة المطلقة لـ ﺹ واحد. وإذا أردنا التعبير عن طول المسافة من النقطة التي لدينا إلى الخط ﺹ يساوي صفرًا بدقة، فسنقول: إنه يساوي القيمة المطلقة لـ ﺹ واحد. وهذا صحيح في كل الحالات بغض النظر عما إذا كانت ﺹ واحد قيمة موجبة أم سالبة.