فيديو: إيجاد النهاية بتحويلها إلى صورة نهاية مقدار له أس طبيعي

أوجد نها_{ﺱ←∞} (١ + ٧/(ﺱ + ٩))^(ﺱ + ٣).

٠٢:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد نهاية واحد زائد سبعة على س زائد تسعة الكل أس س زائد تلاتة، عندما س تقترب من ما لا نهاية.

النظرية بتقول إن نها واحد زائد ص الكل أس واحد على ص، عندما ص تقترب من الصفر، يساوي العدد الطبيعي ﻫ. وبالتالي أنا محتاج أبسّط المسألة؛ بحيث أوصّل لشكل النظرية، وعلى أساسه هنفرض إن سبعة على س زائد تسعة يساوي ص. إذن س زائد تسعة يساوي سبعة على ص. إذن س زائد تلاتة يساوي سبعة على ص ناقص ستة. وهسمي المعادلة الأولى هي معادلة رقم واحد، والمعادلة الأخيرة هي معادلة رقم اتنين. وآخد بالي إن عندما تقترب س من ما لا نهاية، هيكون الناتج سبعة على ما لا نهاية، وده بيساوي صفر. وبالتالي في الحالة دي هتكون ص بتقترب من صفر.

وبالتالي عندما تقترب س من ما لا نهاية، فإن ص تقترب من صفر. وبالتالي أقدر أكتب شكل النهاية بالشكل ده. بالتعويض جوه النهاية من المعادلة واحد واتنين. نهاية واحد زائد ص؛ لأن ص هي سبعة على س زائد تسعة، أس س زائد تلاتة، اللي هي من معادلة اتنين. استنتجت إن هي سبعة على ص ناقص ستة. فهقول سبعة على ص ناقص ستة، عندما ص تقترب من الصفر.

أقدر أقول إن الكلام ده بيساوي نهاية واحد زائد ص أس سبعة على ص، عندما ص تقترب من صفر؛ في نهاية واحد زائد ص أس سالب ستة، عندما ص تقترب من الصفر. وواحد زائد ص أس سبعة على ص أقدر أبسّطها لواحد زائد ص أُس واحد على ص الكل أس سبعة. وبالتالي يصبح شكل النهاية كالآتي. وبالتالي هلاحظ إن شكل النظرية ظهر عندي اللي هو كان مكتوب في الأول. وبالتالي يبقى اللي جوّه القوس الأول أس سبعة هو ﻫ أس سبعة.

وبعد ما أعوّض تعويض مباشر في الجزء التاني من النهاية، هجد إن النهاية تساوي ﻫ أس سبعة في … هعوض في النهاية التانية عن ص تساوي صفر، هينتج داخل القوس واحد زائد صفر بواحد أس سالب ستة، اللي هو بواحد. وبالتالي الكلام ده هيساوي ﻫ أس سبعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.