تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تشابه الأشكال

سوزان فائق

يوضح الفيديو تعريف الأضلاع المتناظرة، والزوايا المتناظرة، وخواص الأشكال المتشابهة، وكيفية تحديد الأشكال المتشابهة.

٠٥:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم عن تشابُه الأشكال. إزاي أعرف إن شكلين متشابهين؟ لو عندي مثلثين: أ ب ج، وَ س ص ع، بالشكل ده. بنطبّق شرطين. أول شرط فيهم بيقول: إن الأضلاع المتناظرة متناسبة. يعني إيه الأضلاع المتناظرة متناسبة؟ الأضلاع المتناظرة يعني الضلع أ ب، ده متناظر مع س ص. والضلع ب ج في المثلث الأولاني، متناظر مع ص ع في المثلث التاني. وَ أج في المثلث الأول، بيتناظر مع س ع في المثلث التاني.

متناسبة بمعنى إن المثلث أ ب ج، فيه أ ب النسبة بينه وبين س ص المتناظر معاه، تساوي ب ج على ص ع في المثلث التاني. تساوي النسبة ما بين أ ج في المثلث الأول، على س ع في المثلث التاني. لو اتحقّق أول شرط، الشرط التاني بيقول: الزوايا المتناظرة متساوية. إيه هي الزوايا المتناظرة؟ في المثلث الأولاني، الزاوية أ تتناظر مع الزاوية س في المثلث التاني. الزاوية ب تتناظر مع الزاوية ص في المثلث التاني. الزاوية ج تتناظر مع الزاوية ع في المثلث التاني.

واضح من الرسم، إن قياس الزاوية أ، يساوي قياس الزاوية س. قياس الزاوية ب، يساوي قياس الزاوية ص. قياس الزاوية ج، يساوي قياس الزاوية ع. لو اتحقق الشرطين دول، بأقدر أقول إن المثلث أ ب ج، يتشابه مع المثلث س ص ع. وبرمز لعلامة التشابه بالرمز ده. نقلب الصفحة وناخد مثال.

عندي شبه منحرف أ ب ج د، بالشكل ده. فيه أ ب طوله اتناشر سنتيميتر. وَ ب ج أربعة سنتيميتر. عايز أشوفه إذا كان يتشابه مع شبه المنحرف ك ل م ن، بالشكل ده. فيه ك ل طوله تسعة سنتيميتر. وَ ل م تلاتة سنتيميتر. عايز أشوفه بيتشابه مع شبه المنحرف ده، ولّا مع شبه المنحرف س ص ع ل، بالشكل ده.

طول س ص أربعتاشر سنتيميتر، وَ ص ع ستة سنتيميتر. أول حاجة هنشوف الأضلاع المتناظرة في ك ل م ن، مع أ ب ج د. هنلاقي إن ك ل متناظر مع أ ب. النسبة ما بينهم هتبقى تسعة على اتناشر، هتساوي تلاتة عَ أربعة بعد الاختصار. وَ ل م متناظر مع ب ج، هيساوي تلاتة على أربعة. واضح إن ك ل م ن، يتشابه مع أ ب ج د.

نشوف شبه المنحرف التاني س ص ع ل. هنشوف إن الضلع المناظر لِـ س ص، هو أ ب. النسبة ما بينهم هتبقى أربعتاشر عَ اتناشر. بعد الاختصار هتبقى سبعة على ستة. نشوف الضلع التاني المناظر ص ع، على ب ج. هنلاقيه إن قيمته ستة عَ أربعة. هتساوي تلاتة عَ اتنين بعد الاختصار. واضح إن س ص ع ل لا يتشابه مع أ ب ج د.

نقلب الصفحة وناخد مثال كمان. عندي شخص طوله واحد ونصف متر. ضِله تلاتة متر. متشابه مع شكل تاني، علم طوله غير معلوم. طوله س. وضِله عشرة متر. الشكلين متشابهين؛ مثلثين. يبقى معنى كده إن أنا أقدر أجيب قيمة الـ س، اللي هي مناظرة للواحد ونص. يعني نسبة س على واحد ونص، هتساوي نسبة العشرة على التلاتة.

يبقى معنى كده إن الـ س على واحد ونص، هتساوي عشرة على تلاتة. يبقى كده أقدر أجيب قيمة الـ س. اللي هي هتساوي س … هضرب طرفين في وسطين، يبقى عشرة في واحد ونص، على تلاتة، هتساوي خمسة متر. بمعلومية تشابُه الشكلين، قدرت أجيب قيمة مجهولة. يعني معنى كده إن أنا لو عندي مبنى كبير أوي، ومش عارف أبعاده، غير بُعد واحد بس، متشابه مع شكل تاني. فأقدر أجيب من خلال النسب ما بين الأضلاع المتناظرة، أقدر أعرف القيمة المجهولة.

وده اللي اتكلمنا عنه في الفيديو النهارده. إن هو شرط التشابه إن يكون الأضلاع المتناظرة متناسبة، والزوايا المتناظرة متساوية.