فيديو السؤال: إيجاد مساحة السطح الكلية لمخروط بمعلومية راسم المخروط ونصف قطر قاعدته الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد، لأقرب جزء من مائة، مساحة السطح الكلية للمخروط الموضح.

أولًا: دعونا نتذكر صيغة حساب مساحة سطح المخروط. وهي ‏𝜋‏نق تربيع زائد ‏𝜋‏نقﻝ؛ حيث نق يمثل نصف قطر المخروط، وﻝ يمثل راسم المخروط. الحد الأول ‏𝜋‏نق تربيع يعطي مساحة الدائرة على قاعدة المخروط، والحد الثاني ‏𝜋‏نقﻝ يعطي مساحة السطح المنحني للمخروط، ويعطي هذان الحدان معًا مساحة السطح الكلية.

لدينا قيمتا نق وﻝ في الشكل؛ حيث نق يساوي ١٩ سنتيمترًا، وﻝ يساوي ٤٠ سنتيمترًا. تذكر أن ﻝ يمثل راسم المخروط، وليس الارتفاع العمودي، وهو راسم المخروط المعطى. إذن، دعونا نعوض بقيمتي نق وﻝ في صيغة مساحة السطح الكلية.

إذن مساحة السطح تساوي ‏𝜋‏ في ١٩ تربيع زائد ‏𝜋‏ في ١٩ في ٤٠. بحساب قيمة كل ثابت، نحصل على ٣٦١‏𝜋‏ زائد ٧٦٠‏𝜋‏. وبجمع هذين الحدين، نجد أن مساحة السطح الكلية تساوي ١١٢١‏𝜋‏. تذكر أن المطلوب في السؤال هو إيجاد مساحة السطح لأقرب جزء من مائة؛ لذا علينا إيجاد قيمة ذلك في صورة عدد عشري ثم تقريبه. العدد العشري هو ٣٥٢١٫٧٢٥٣، وبالتقريب لأقرب جزء من مائة، نحصل على الإجابة ٣٥٢١٫٧٣، والوحدة المستخدمة لقياس مساحة السطح هي السنتيمتر المربع.