تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام خواص التوافيق لإيجاد مجهول

أحمد لطفي

أوجد قيمة س؛ حيث ق(^ن)(_٤) = ٣٠٦٠، ق(^س)(_ن) = ق(^س)(_ن + ٤).

٠٥:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة س؛ حيث ن ق أربعة بتساوي تلات آلاف وستين. وَ س ق ن بتساوي س ق ن زائد أربعة.

أول خطوة محتاجين نوجد قيمة ن. معطى عندنا إن ن ق أربعة بتساوي تلات آلاف وستين. هنفتكر لو كان عندنا ن ق ر، فممكن نكتبها في صورة: ن ل ر مقسومة على مضروب ر. لكل ن أكبر من أو بتساوي ر؛ حيث ن بتنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، وَ ر بتنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.

وهنفتكر أيضًا إن لو عندنا ن ل ر، فممكن نكتبها في صورة: ن في، ن ناقص واحد، في ن ناقص اتنين، في نقط، لحدّ ن ناقص ر زائد واحد. لكل ن أكبر من أو بتساوي ر؛ حيث ن بتنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، وَ ر بتنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.

معطى عندنا ن ق أربعة بتساوي تلات آلاف وستين. هنكتب ن ق أربعة في صورة: ن ل أربعة مقسومة على مضروب أربعة هيساوي تلات آلاف وستين. ومضروب أربعة بيساوي أربعة في تلاتة في اتنين في واحد. يعني هيساوي أربعة وعشرين. يعني هيكون عندنا ن ل أربعة مقسومة على أربعة وعشرين هيساوي تلات آلاف وستين. هنضرب الطرفين في أربعة وعشرين. فهيكون عندنا ن ل أربعة بيساوي تلاتة وسبعين ألف وربعمية وأربعين.

محتاجين نحلّل تلاتة وسبعين ألف ربعمية وأربعين إلى مجموعة من العوامل المضروبين في بعض. أول حاجة تلاتة وسبعين ألف ربعمية وأربعين على اتنين هيساوي ستة وتلاتين ألف سبعمية وعشرين. على اتنين هيساوي تمنتاشر ألف تلتمية وستين. على اتنين هيساوي تسعة آلاف مية وتمانين. على اتنين هيساوي أربعة آلاف خمسمية وتسعين. على اتنين هيساوي ألفين ميتين خمسة وتسعين.

هنجد إننا لو قسمنا ألفين ميتين خمسة وتسعين على اتنين، هيطلع كسر. فهنقسمها على تلاتة، فهيساوي سبعمية خمسة وستين. على تلاتة هيساوي ميتين خمسة وخمسين. على تلاتة هيساوي خمسة وتمانين. لو قسمنا خمسة وتمانين على تلاتة، هيطلع كسر. فهنقسمها على خمسة. خمسة وتمانين على خمسة هيساوي سبعتاشر. سبعتاشر على سبعتاشر هيساوي واحد.

محتاجين نوجد أربع عوامل؛ عشان عندنا ن ل أربعة. والفرق بين كل واحد والتاني، واحد فقط. فهنجد إن عندنا سبعتاشر. وممكن ناخد اتنين واتنين واتنين واتنين، لمّا نضربهم في بعض هيساوي ستاشر. وممكن ناخد اتنين في تلاتة في تلاتة، لمّا نضربهم في بعض هيساوي تمنتاشر. وممكن ناخد تلاتة في خمسة، لمّا نضربهم في بعض هيساوي خمستاشر.

وبالتالي هيكون عندنا خمستاشر في ستاشر في سبعتاشر في تمنتاشر. هم أربع عوامل مضروبين في بعض. الفرق بين كل واحد فيهم والتاني عبارة عن واحد فقط. وناتج ضربهم في بعض بيساوي تلاتة وسبعين ألف ربعمية وأربعين.

يعني هيكون عندنا ن ل أربعة بيساوي … تلاتة وسبعين ألف ربعمية وأربعين هنكتبها في صورة: تمنتاشر في سبعتاشر في ستاشر في خمستاشر. يعني ن ل أربعة هيساوي … تمنتاشر في سبعتاشر في ستاشر في خمستاشر، لو عايزين نكتبها في صورة تباديل، فهنكتبها في صورة تمنتاشر ل أربعة؛ عشان أكبر عدد فيهم هو تمنتاشر، وعددهم أربعة. فكتبناهم تمنتاشر ل أربعة. يعني عندنا ن ل أربعة بيساوي تمنتاشر ل أربعة، يبقى قدرنا نوجد قيمة ن. وَ ن كانت بتساوي تمنتاشر.

لو عايزين نوجد قيمة س، فمعطى إن س ق ن بيساوي س ق ن زائد أربعة. فهنعوّض عن ن بتمنتاشر، فهيكون عندنا س ق تمنتاشر هيساوي س ق تمنتاشر زائد أربعة. يعني هيكون عندنا س ق تمنتاشر بيساوي س ق اتنين وعشرين.

لمّا يكون عندنا س ق تمنتاشر بيساوي س ق اتنين وعشرين، فعندنا حل من اتنين. أول حل إن تمنتاشر تكون بتساوي اتنين وعشرين. وهنلاحظ إن هنا تمنتاشر لا تساوي اتنين وعشرين. وبالتالي الحل هيكون مرفوض. وتاني حل إن س تساوي تمنتاشر زائد اتنين وعشرين. وهنجد إن الحل ده هيكون مقبول. وبالتالي س بتساوي تمنتاشر زائد اتنين وعشرين، يعني س بتساوي أربعين. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة س. وَ س كانت بتساوي أربعين.