فيديو السؤال: إيجاد إحداثيات نقطة باستخدام صيغة نقطة المنتصف الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃ سالب ثمانية، سالب ثلاثة، وﺟ أربعة، واحد، فما إحداثيات ﺏ، علمًا بأن ﺟ نقطة منتصف القطعة المستقيمة ﺃﺏ؟

للقطعة المستقيمة ﺃﺏ، ﺟ هي نقطة المنتصف. هذا يعني أن المسافة من النقطة ﺃ إلى النقطة ﺟ تساوي المسافة من النقطة ﺟ إلى النقطة ﺏ. نعرف إحداثيات النقطة ﺃ والنقطة ﺟ. لإيجاد إحداثيات النقطة ﺏ، سنتناول صيغة نقطة المنتصف. لأي نقطة منتصف ﺱ، ﺹ، الإحداثي ﺱ سيساوي متوسط الإحداثيين ﺱ للنقطتين الطرفيتين. ويمكننا كتابة ذلك على صورة ﺱ واحد زائد ﺱ اثنين مقسومًا على اثنين. والإحداثي ﺹ لنقطة المنتصف سيساوي متوسط الإحداثيين ﺹ للنقطتين الطرفيتين، ويكتب هذا على صورة ﺹ واحد زائد ﺹ اثنين مقسومًا على اثنين.

نفترض أن النقطة ﺃ تساوي ﺱ واحد، ﺹ واحد؛ والنقطة ﺏ تساوي ﺱ اثنين، ﺹ اثنين، فإن نقطة المنتصف ﺟ هي ﺱ، ﺹ. ومن ثم، نعوض بالقيم المعلومة لدينا، ويمكننا الحل لإيجاد النقطة ﺏ ﺱ اثنين، ﺹ اثنين. أولًا: سنوجد الإحداثي ﺱ للنقطة ﺏ بأن نساوي أربعة بسالب ثمانية زائد ﺱ اثنين على اثنين. بضرب كلا طرفي المعادلة في اثنين نحصل على ثمانية يساوي سالب ثمانية زائد ﺱ اثنين. ثم نجمع ثمانية على كلا طرفي المعادلة، وهو ما يعطينا ١٦ يساوي ﺱ اثنين. إذن، الإحداثي ﺱ للنقطة ﺏ هو ١٦.

ثم نتبع الخطوات نفسها لإيجاد الإحداثي ﺹ. نساوي واحدًا بسالب ثلاثة زائد ﺹ اثنين على اثنين، وبضرب كلا طرفي المعادلة في اثنين نحصل على اثنين يساوي سالب ثلاثة زائد ﺹ اثنين. وبإضافة ثلاثة إلى كلا الطرفين، نحصل على ﺹ اثنين يساوي خمسة. إذن، الإحداثي ﺹ للنقطة ﺏ يساوي خمسة. القطعة المستقيمة ﺃﺏ لها نقطتان طرفيتان ﺃ وﺏ ونقطة منتصف ﺟ. والنقطة الطرفية ﺏ إحداثياتها ١٦، خمسة.