تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معرفة الدوال العكسية باستخدام التركيب

أحمد لطفي

ﺭ(ﺱ) = ﺃﺱ + ﺏ هي الدالة العكسية للدالة د(ﺱ) = ٢ − ٣ﺱ. أوجد قيمة ﺃ، ﺏ باستخدام التركيب د(ﺭ(ﺱ)).

٠٢:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

ر س بتساوي أ س زائد ب، هي الدالة العكسية للدالة د س بتساوي اتنين ناقص تلاتة س. أوجد قيمة أ و ب باستخدام التركيب د ر س.

في البداية الدالة د س وَ ر س دالتان عكسيتان إذا وفقط إذا كان؛ أول حاجة إن د ر س بتساوي س لجميع قيم س في مجال الدالة ر س. تاني حاجة إن ر د س بتساوي س لجميع قيم س في مجال الدالة د س.

وبالتالي بالنسبة للدالتين المُعطاة هنوجد د ر س، يعني هيساوي … هنكتب الدالة د س بس هنعوض عن س بالدالة ر س؛ يعني هيكون عندنا اتنين ناقص تلاتة، هنعوض عن س بـ أ س زائد ب. وبما إن د ر س هتساوي س عشان الدالة د س والدالة ر س دالتان عكسيتان، فهنعوض عن د ر س بـ س، وهيكون عندنا س بتساوي اتنين ناقص … هنضرب التلاتة مرة في أ س ومرة في ب، فهيكون عندنا تلاتة أ س ناقص تلاتة ب. ويبقى لو عايزين نوجد قيم أ وَ ب هيكون عندنا … هنقارن المعاملات، فهنلاحظ إن عندنا في الطرف الأيمن س؛ وبالتالي هنشوف معاملات س في الطرف الأيسر. فهنلاحظ إن عندنا سالب تلاتة أ، وبالتالي نقدر نقول إن معاملات س في الطرف الأيسر اللي هي سالب تلاتة أ، بتساوي معاملات س في الطرف الأيمن اللي هي واحد. ويبقى لو عايزين نوجد قيمة أ هنقسم الطرفين على سالب تلاتة، فهيكون عندنا أ بتساوي سالب واحد على تلاتة. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة أ.

تاني حاجة هنقارن معاملات الحد الثابت، فبالنسبة للطرف الأيمن هنلاحظ إن الحد الثابت هيساوي صفر. وبالنسبة للطرف الأيسر هنلاحظ إن الحد الثابت بيتكوّن من اتنين ناقص تلاتة ب؛ وبالتالي هيكون عندنا اتنين ناقص تلاتة ب بيساوي صفر. عشان نقدر نوجد قيمة ب هنطرح اثنين من الطرفين، فهيكون عندنا سالب تلاتة ب بيساوي سالب اتنين. هنقسم الطرفين على سالب تلاتة فهيكون عندنا ب بتساوي اتنين على تلاتة. وبالتالي قدرنا نوجد قيم أ وَ ب، فهيكون عندنا أ بتساوي سالب واحد على تلاتة، وَ ب بتساوي اتنين على تلاتة.