فيديو: إيجاد الزاوية المركزية المقابلة لقوس بمعلومية قياس القوس باعتبارة جزءًا من محيط الدائرة

أحمد مدحت

يمثِّل قوسٌ ١٢٠/٥٣ من محيط دائرة. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس ورأسها عند المركز؟

٠٢:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

يمثّل قوس تلاتة وخمسين على مية وعشرين من محيط الدائرة. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس ورأسها عند المركز؟

في المثال ده مُعطى عندنا النسبة بين طول قوس لمحيط الدايرة، وعايزين نوجد قياس الزاوية المقابلة للقوس وراسها عند المركز؛ يعني عايزين نوجد قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس. وإحنا عندنا إن النسبة بين طول القوس إلى محيط الدايرة تساوي النسبة بين قياس القوس بالدرجات إلى تلتمية وستين درجة.

فلو فرضنا إن س هي قياس القوس بالدرجات. فهيبقى طول القوس على محيط الدايرة يساوي س على تلتمية وستين درجة. والنسبة بين طول القوس إلى محيط الدايرة معطاة، وهي تلاتة وخمسين على مية وعشرين. فمعنى كده إن تلاتة وخمسين على مية وعشرين يساوي س على تلتمية وستين درجة.

بعد كده هنستخدم التناسب ده علشان نوجد قيمة س. وفي التناسب بيكون حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين. يعني هيبقى تلاتة وخمسين في تلتمية وستين درجة، يساوي مية وعشرين في س. وتلاتة وخمسين في تلتمية وستين درجة يساوي تسعتاشر ألف وتمانين درجة. فمعنى كده إن تسعتاشر ألف وتمانين درجة يساوي مية وعشرين في س.

وعلشان نوجد قيمة س هنقسم طرفَي المعادلة على مية وعشرين. فلمّا هنقسم طرفَي المعادلة على مية وعشرين هنلاقي س تساوي تسعتاشر ألف وتمانين درجة على مية وعشرين. وتسعتاشر ألف وتمانين درجة على مية وعشرين يساوي مية تسعة وخمسين درجة. فبالتالي س تساوي مية تسعة وخمسين درجة. معنى كده إن قياس القوس مية تسعة وخمسين درجة.

بكده يبقى إحنا أوجدنا قياس القوس. وبما إن قياس القوس هو قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس. فهيبقى قياس الزاوية المقابلة للقوس ورأسها عند المركز يساوي مية تسعة وخمسين درجة. وبكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.