فيديو السؤال: إيجاد قياس الزاوية المركزية المقابلة لقوس بمعلومية قياس القوس المعطى بوصفه جزءًا من محيط الدائرة الرياضيات

يمثل قوس ٥٣‏/‏١٢٠ من محيط دائرة. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس، والتي يقع رأسها عند المركز؟

٠٢:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

يمثل قوس ٥٣ على ١٢٠ من محيط دائرة. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس، والتي يقع رأسها عند المركز؟

دعونا نبدأ حل هذا السؤال برسم الدائرة. لدينا قوس. ومطلوب منا إيجاد قياس الزاوية المقابلة له، والتي يقع رأسها عند المركز. إذا رسمنا القطاع الذي يشكل هذا القوس جزءًا منه، فسنجد أن الزاوية التي نريد إيجاد قياسها هي زاوية القطاع، والتي يمكن أن نسميها ‪𝜃‬‏. حسنًا، علمنا من السؤال قياس القوس لكنه معطى في صورة كسرية؛ إنه ٥٣ على ١٢٠. هذا يعني أنه إذا كان محيط الدائرة يساوي ١٢٠، فإن قياس القوس يساوي ٥٣، أو ما يكافئ هذه النسبة.

على سبيل المثال، يمكن أن تكون النسبة لدينا ١٠٦ على ٢٤٠ إذا كان محيط الدائرة يساوي ٢٤٠، فعندئذ قياس القوس سيساوي ١٠٦. يمكننا كتابة أن نسبة قياس الزاوية ‪𝜃‬‏ على مجموع قياسات الزوايا عند المركز تساوي طول القوس على محيط الدائرة. إذن لإيجاد مجموع قياسات الزوايا عند مركز دائرة، يمكننا استرجاع حقيقة أن مجموع قياسات الزوايا المركزية في أي دائرة يساوي ٣٦٠ درجة. يمكننا الآن كتابة المعادلة على الصورة ‪𝜃‬‏ على ٣٦٠ يساوي ٥٣ على ١٢٠.

إذن، لإيجاد ‪𝜃‬‏، سنجري عملية الضرب التبادلي. يمكننا البدء بحساب ‪𝜃‬‏ في ١٢٠، وهو ما يمكننا كتابته في صورة 𝜃١٢٠. وهذا يساوي ٣٦٠ في ٥٣. بتبسيط الطرف الأيسر، يصبح لدينا 𝜃١٢٠ يساوي ١٩٠٨٠. لإيجاد قيمة ‪𝜃‬‏، نقسم طرفي المعادلة على ١٢٠. وبما أن ١٩٠٨٠ على ١٢٠ يساوي ١٥٩، نجد أن قياس الزاوية المقابلة للقوس يساوي ١٥٩ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.