تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد ما إذا كانت المصفوفة مربعة من قاعدتها الرياضيات

افترض أن المصفوفة ‪𝐴 = (𝑎_(𝑖𝑗))‬‏؛ حيث ‪𝑖 = 1, 2, 3‬‏، و‪𝑗 = 1, 2‬‏. صواب أم خطأ: هذه المصفوفة مصفوفة مربعة؟

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن المصفوفة ‪𝐴‬‏ تساوي ‪𝑎𝑖𝑗‬‏؛ حيث ‪𝑖‬‏ يساوي واحدًا، واثنين، وثلاثة، و‪𝑗‬‏ يساوي واحدًا، واثنين. صواب أم خطأ: هذه المصفوفة مصفوفة مربعة؟

في هذا السؤال، لدينا المصفوفة ‪𝐴‬‏، حيث العنصر في الصف ‪𝑖‬‏، العمود ‪𝑗‬‏ معطى على الصورة ‪𝑎𝑖𝑗‬‏. ونعرف من المعطيات أن ‪𝑖‬‏ يتراوح من واحد إلى ثلاثة، و‪𝑗‬‏ يتراوح من واحد إلى اثنين. وعلينا استخدام ذلك لتحديد ما إذا كانت المصفوفة ‪𝐴‬‏ مصفوفة مربعة. لنفعل ذلك، هيا نبدأ بتذكر ما نعنيه بالمصفوفة المربعة. تكون المصفوفة مربعة عندما تحتوي على عدد صفوف يساوي نفس عدد الأعمدة. وهذا يعني أنه يمكننا الإجابة عن السؤال لدينا مباشرة.

بما أن ‪𝑎𝑖𝑗‬‏ هو العنصر في الصف ‪𝑖‬‏، العمود ‪𝑗‬‏ بالمصفوفة لدينا، وقيم ‪𝑖‬‏ تتراوح من واحد إلى ثلاثة، وقيم ‪𝑗‬‏ تتراوح من واحد إلى اثنين، فإن المصفوفة يجب أن تحتوي على ثلاثة صفوف وعمودين. وبما أن هاتين القيمتين غير متساويتين، يمكننا استنتاج أن ‪𝐴‬‏ ليست مصفوفة مربعة؛ ما يعني أنه يمكننا استنتاج أن الإجابة هي: خطأ. ‏‪𝐴‬‏ ليست مصفوفة مربعة.

لكن، قد يكون من المفيد أن نعرف بالضبط سبب صحة استنتاجنا. لذا، لنكتب المصفوفة ‪𝐴‬‏ باستخدام تعريفها. أولًا، نعلم أن ‪𝐴‬‏ مصفوفة، وأن ‪𝑎𝑖𝑗‬‏ يعلمنا بالعنصر الموجود في الصف ‪𝑖‬‏، والعمود ‪𝑗‬‏ في المصفوفة. إذن، ‪𝑎‬‏ واحد واحد هو العنصر في الصف الأول، والعمود الأول من المصفوفة. وبالمثل، ‪𝑎‬‏ واحد اثنان هو العنصر في الصف الأول، والعمود الثاني. ولا يمكننا تجاوز هذا الحد من الأعمدة؛ لأننا نعرف من معطيات السؤال أن قيم ‪𝑗‬‏ تتراوح بين واحد واثنين فقط. لذا، بدلًا من ذلك، علينا زيادة قيمة ‪𝑖‬‏؛ ما يعني أنه علينا الانتقال إلى صف جديد. العنصر الموجود في الصف الثاني، والعمود الأول هو ‪𝑎‬‏ اثنان واحد، والعنصر الموجود في الصف الثاني، والعمود الثاني هو ‪𝑎‬‏ اثنين اثنين. يمكننا بعد ذلك فعل الشيء نفسه مع الصف الثالث. نعلم أن قيم ‪𝑖‬‏ لا يمكن أن تتراوح إلا بين واحد إلى ثلاثة. ولذا، لا يمكننا إضافة أي صفوف أخرى إلى المصفوفة. وبهذا يكون لدينا المصفوفة ‪𝐴‬‏. وهذا يؤكد أن ‪𝐴‬‏ ليست مصفوفة مربعة. فهي تحتوي على ثلاثة صفوف وعمودين. إذن، الإجابة هي: خطأ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.