تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد سرعة مطرقة بعد طرق مسمار ثابت وسرعة المسمار باستخدام مبدأ حفظ كمية الحركة الرياضيات

يدق عامل بناء مسامير بمطرقة داخل أحد الحوائط. كتلة المطرقة ٣٫٣ كجم، وكتلة المسمار ٣٠٨ جم. إذا طرقت المطرقة على كل مسمار ثابت بسرعة ٨٫٢ ﻡ‏/‏ﺙ، فاستخدم قانون حفظ كمية الحركة لإيجاد سرعة المطرقة والمسمار بعد التصادم مباشرة.

٠٤:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

يدق عامل بناء مسامير بمطرقة داخل أحد الحوائط. كتلة المطرقة ٣٫٣ كيلوجرامات، وكتلة المسمار ٣٠٨ جرامات. إذا طرقت المطرقة على كل مسمار ثابت بسرعة ٨٫٢ أمتار لكل ثانية، فاستخدم قانون حفظ كمية الحركة لإيجاد سرعة المطرقة والمسمار بعد التصادم مباشرة.

حسنًا، يوضح لنا هذا السؤال ما علينا فعله تحديدًا للتوصل إلى الإجابة. سنستخدم مبدأ حفظ كمية الحركة. ينص هذا المبدأ على أن كمية الحركة الكلية قبل التصادم تساوي كمية الحركة الكلية بعد هذا التصادم. والصيغة المستخدمة لحساب كمية الحركة لجسم ما هي كمية الحركة تساوي الكتلة في السرعة المتجهة. فهيا نتناول معطيات السؤال لدينا.

قبل التصادم، لدينا جسمان منفصلان. لدينا مطرقة كتلتها ٣٫٣ كيلوجرامات تتحرك بسرعة ٨٫٢ أمتار لكل ثانية. ولدينا أيضًا مسمار. وحدة قياس كتلة المسمار هي الجرام، لذا علينا أن نقسم على ١٠٠٠. نجد أن كتلة كل مسمار تساوي ٠٫٣٠٨ كيلوجرام. علمنا من المعطيات أن كل مسمار ثابت؛ وهو ما يعني أنه يتحرك بسرعة صفر متر لكل ثانية.

بعد التصادم، تتحرك المطرقة والمسمار كجسم واحد. إذن كتلتاهما معًا تساوي ٣٫٣ كيلوجرامات زائد ٠٫٣٠٨ كيلوجرام. وهو ما يساوي ٣٫٦٠٨ كيلوجرامات. من المهم هنا أن نعرف أنه كان بإمكاننا تمثيل جميع الكتل بوحدة الجرام. لكن هذا غير مهم ما دمنا نحافظ على الاتساق في الحل.

نحن نريد إيجاد سرعة المطرقة والمسمار بعد التصادم مباشرة. دعونا نسم السرعة بعد التصادم ﻉ متر لكل ثانية. لنتناول الآن كمية الحركة الكلية قبل التصادم. نعلم أن المطرقة تتحرك بسرعة ٨٫٢ أمتار لكل ثانية، إذن الكتلة مضروبة في السرعة المتجهة تساوي ٣٫٣ في ٨٫٢. ونظرًا لأن المسمار ثابت، فإن سرعته تساوي صفرًا متر لكل ثانية، وكمية حركته تساوي ٠٫٣٠٨ في صفر.

نعلم أن كمية الحركة الكلية قبل التصادم تساوي كمية الحركة الكلية بعد التصادم مباشرة. إذن، كمية حركة المطرقة والمسمار معًا تساوي كتلتيهما في سرعتيهما المتجهة. وهذا يساوي ٣٫٦٠٨ في ﻉ. لنبسط ذلك قليلًا. ‏٣٫٣ في ٨٫٢ يساوي ٢٧٫٠٦. وبالطبع، ٠٫٣٠٨ في صفر يساوي صفرًا. من المنطقي أن تكون كمية حركة المسمار قبل التصادم مساوية لصفر. وعليه، فإن المعادلة هي ٢٧٫٠٦ يساوي ٣٫٦٠٨ﻉ.

نحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﻉ من خلال قسمة كلا الطرفين على ٣٫٦٠٨. ‏٢٧٫٠٦ مقسومًا على ٣٫٦٠٨ يساوي ٧٫٥. وبالطبع، علينا أن نستخدم نفس الوحدات طوال خطوات الحل. لقد استخدمنا وحدة المتر لكل ثانية. ومن ثم، فإن السرعة المتجهة للجسم بعد التصادم تساوي ٧٫٥ أمتار لكل ثانية. لكن لا يهمنا سوى السرعة القياسية فقط، إذن هذا هو مقدار السرعة المتجهة. بعبارة أخرى، لا يعنينا الاتجاه. وعليه، نجد أن سرعة الجسم القياسية تساوي ٧٫٥ أمتار لكل ثانية، وهو يتحرك في نفس اتجاه المطرقة، كما هو متوقع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.