فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع مجهول في مثلث قائم الزاوية باستخدام حساب المثلثات حيث يقع المجهول أعلى الكسر

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺱ. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

بما أن المثلث قائم الزاوية، إذن يمكننا حل هذه المسألة باستخدام النسب المثلثية. الخطوة الأولى هي تسمية أضلاع المثلث. يعرف الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية بالوتر. ويسمى الضلع المقابل للزاوية ٤١ درجة بالمقابل. وأخيرًا الضلع المتاخم للزاوية ٤١ درجة والزاوية ٩٠ درجة يسمى المجاور.

في هذا السؤال الوتر يساوي ١٢، والضلع المجاور يساوي ﺱ. لذا سنستخدم النسبة المثلثية التي تتضمن الضلع المجاور والوتر. وهي جيب التمام أو جتا. ‏‏جتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. بالتعويض بالزاوية ٤١ درجة وقيم الوتر والمجاور ، نحصل على جتا ٤١ يساوي ﺱ مقسومًا على ١٢.

بضرب طرفي المعادلة في ١٢ نحصل على ١٢ في جتا ٤١ يساوي ﺱ. نتأكد أن الآلة الحاسبة على وضع الدرجات، ومن ثم نحسب ١٢ في جتا ٤١ يساوي ٩٫٠٥٦٥ إلى آخر العدد. طلب منا تقريب العدد لأقرب منزلتين عشريتين. ما يعني أن الإجابة يجب أن تتضمن رقمين فقط بعد العلامة العشرية. الرقم الذي سيساعدنا في ذلك هو الستة. بما أن هذا الرقم أكبر من خمسة، سنقرب لأعلى.

بتقريب الإجابة لأعلى نحصل على قيمة لـ ﺱ تساوي ٩٫٠٦. عند هذه النقطة يمكننا التحقق من الأمر عن طريق التأكد من أن طول الضلع المجاور أقل من طول الوتر، لأن الوتر أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية. ‏‏٩٫٠٦ أقل من ١٢. إذن، فالإجابة منطقية.