فيديو: إيجاد طول ضلع مجهول في مثلث قائم الزاوية باستخدام حساب المثلثات حيث يقع المجهول أعلى الكسر

أوجد قيمة ‪𝑥‬‏. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ‪𝑥‬‏. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

بما أن المثلث قائم الزاوية، يمكننا حل هذه المسألة باستخدام النسب المثلثية، وتعرف أحيانًا بالاختصار ‪SOH CAH TOA‬‏. الخطوة الأولى هي تسمية أضلاع المثلث. يعرف الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية بالوتر. ويسمى الضلع المقابل للزاوية ‪41‬‏ درجة بالمقابل. وأخيرًا الضلع المتاخم للزاوية ‪41‬‏ درجة والزاوية ‪90‬‏ درجة يسمى المجاور.

في هذا السؤال ‪H‬‏ يساوي ‪12‬‏، و‪A‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏. لذا سنستخدم النسبة المثلثية التي تتضمن ‪A‬‏ و‪H‬‏. وهي جيب التمام أو ‪cos‬‏. ‏‏‪cos 𝜃‬‏ يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. بالتعويض بالزاوية ‪41‬‏ درجة وقيم ‪H‬‏ و‪A‬‏، نحصل على ‪cos 41‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏ مقسومًا على ‪12‬‏.

بضرب طرفي المعادلة في ‪12‬‏ نحصل على ‪12‬‏ في ‪cos 41‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏. نتأكد أن الآلة الحاسبة على وضع الدرجات، ومن ثم نحسب ‪12‬‏ في ‪cos 41‬‏ يساوي ‪9.0565‬‏ إلى آخر العدد. طلب منا تقريب العدد لأقرب منزلتين عشريتين. ما يعني أن الإجابة يجب أن تتضمن رقمين فقط بعد الفصلة العشرية. الرقم الذي سيساعدنا في ذلك هو الستة. بما أن هذا الرقم أكبر من خمسة، سنقرب لأعلى.

بتقريب الإجابة لأعلى نحصل على قيمة لـ ‪𝑥‬‏ تساوي ‪9.06‬‏. عند هذه النقطة يمكننا التحقق من الأمر عن طريق التأكد من أن طول الضلع المجاور أقل من طول الوتر، لأن الوتر أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية. ‏‏‪9.06‬‏ أقل من ‪12‬‏. إذن، فالإجابة منطقية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.