تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معرفة الفرق بين المثلثات المتشابهة والمثلثات المتطابقة

أحمد مدحت

تمدَّد المثلث ﺃﺏﺟ من نقطة المركز ﻡ بمعامل تشابُه ٣ للمثلث ﺃ′ﺏ′ﺟ′. هل المثلثان ﺃﺏﺟ، ﺃ′ﺏ′ﺟ′ متشابهان؟ هل المثلثان ﺃﺏﺟ، ﺃ′ﺏ′ﺟ′ متطابقان؟

٠٣:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال المثلث أ ب ﺟ اتمدد من نقطة المركز م بمعامل تشابُه تلاتة للمثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، وعندنا مطلوبين: في المطلوب الأول عايزين نحدد هل المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة متشابهين ولا لأ، وفي المطلوب ب عايزين نحدد هل المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة متطابقين ولا لأ.

هنبدأ بالمطلوب أ، عندنا في المثال المثلث أ ب ﺟ اتمدد من نقطة المركز م، والتمدد بيحافظ على الشكل لكن بيضاعف الأطوال بنسبة تُساوي معامل التشابه واللي هو عندنا في المثال يساوي تلاتة، فهيبقى عندنا مثلثين زي ما هيظهر لنا في الشكل، هنلاحظ إن التمدد حافظ على الشكل وكمان ضاعف الأطوال بنسبة تساوي معامل التشابه اللي هو تلاتة يعني لو طول الضلع أ شرطة ب شرطة هو س هيبقى طول الضلع أ ب هو تلاتة س، ولو طول الضلع ب شرطة ﺟ شرطة هو ص، هيبقى طول الضلع ب ﺟ هو تلاتة ص، ولو طول الضلع أ شرطة ﺟ شرطة هو ع يبقى طول الضلع أ ﺟ هو تلاتة ع، وبالنسبة للمثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة هيكونوا متشابهين لو كانت أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة، فهنبدأ نقسم طول كل ضلع في مثلث من المثلثين اللي عندنا على طول الضلع اللي بيناظره في المثلث التاني، ونشوف هل أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة ولا لأ، فهنلاقي طول الضلع أ شرطة ب شرطة على طول الضلع أ ب يساوي س على تلاتة س، يعني يساوي واحد على تلاتة، وكمان هنلاقي طول الضلع ب شرطة ﺟ شرطة على طول الضلع ب ﺟ يساوي ص على تلاتة ص يعني يساوي واحد على تلاتة، وكمان هنلاقي طول الضلع أ شرطة ﺟ شرطة على طول الضلع أ ﺟ يساوي ع على تلاتة ع يعني يساوي واحد على تلاتة، فهنلاحظ إن طول كل ضلع في المثلث على طول الضلع اللي بيناظره في المثلث التاني بيساوي نسبة ثابتة وهي واحد على تلاتة، معنى كده إن أطوال الأضلاع المتناظرة في المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة متناسبة، معنى كده إن المثلثين اللي عندنا متشابهين؛ وبالتالي هتبقى الإﺟابة نعم المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة متشابهان.

كده إحنا خلصنا المطلوب أ، بعد كده هنشوف المطلوب ب، وفي المطلوب ب عايزين نعرف هل المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة متطابقين ولا لأ.

بالنسبة للمثلثين بيكونوا متطابقين إذا تطابقت الأضلاع المتناظرة، يعني لما تبقى أطوال الأضلاع المتناظرة متساوية، وفي المثلثين اللي عندنا هنلاقي إن أطوال الأضلاع المتناظرة مش متساوية، فبالتالي هيبقى المثلثين مش متطابقين؛ يعني الإﺟابة هتبقى لا المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة مش متطابقين، بكده إحنا حلينا السؤال ب ولقينا في المثال ده إن المثلثين أ ب ﺟ و أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة متشابهين ومش متطابقين.