فيديو: مقارنة الأعداد العشرية

يوضح الفيديو كيفية مقارنة الأعداد العشرية باستخدام طريقتَي القيمة المكانية وخط الأعداد، وتوضيح مفهوم الأعداد العشرية المتكافئة.

١٠:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده، هنتكلّم على مقارنة الأعداد العشرية.

هنستخدم طريقتين في مقارنة الأعداد العشرية؛ الطريقة باستخدام خطّ الأعداد. والطريقة التانية: باستخدام القيمة المكانية. وهنعرف كمان يعني إيه أعداد عشرية متكافئة. بتُقارن الأعداد العشرية كما تُقارن الأعداد الصحيحة.

يعني لو عندنا عددين زيّ الاتناشر والعشرة، لمّا بنقارن ما بينهم بنشوف أعلى قيمة مكانية، ونبتدي نقارن من عندها. وهنا الواحد والواحد، اللي هو قيمة العشرات، هنلاقيهم متساويين. فبننزل للقيمة المكانية الأقلّ، ونبتدي نقارن ما بينهم، اللي هو الصفر والاتنين. الاتنين أكبر من الصفر، فبالتالي العدد اتناشر أكبر من العدد عشرة. بنستخدم نفس الطريقة في مقارنة الأعداد العشرية، بس بيكون زيادة عندنا علامة عشرية، وبعديها هنا خانات. بنستخدم طريقتين؛ طريقة استخدام خطّ الأعداد، والطريقة التانية: استخدام القيمة المكانية. هنشوف الطريقتين من خلال مثال.

يمثّل الجدول المجاور الزمن الذي استغرقه أحمد في تحميل مقطعين تعليميين من الشبكة العالمية العنكبوتية. أيّ المقطعين أطول؟ المقطع رقم واحد: الزمن اللي استغرقه تلاتة وستة من عشرة دقيقة. المقطع رقم اتنين: استغرق تلاتة وتمنية من عشرة دقيقة.

مطلوب المقارنة ما بين التلاتة والستة من عشرة، والتلاتة والتمنية من عشرة. أول طريقة: باستخدام خطّ الأعداد. هنمثّل الأعداد بالشكل ده على خطّ الأعداد، وهنشوف التلاتة وستة من عشرة فين مكانها على خطّ الأعداد، هنلاقيها هنا. والتلاتة والتمنية من عشرة هنا. كل عدد أكبر من العدد على يساره. يعني التلاتة والتسعة من عشرة أكبر من التلاتة والتمنية من عشرة. التلاتة والتمنية من عشرة أكبر من التلاتة وخمسة من عشرة. هنا التلاتة والتمنية من عشرة على يسار التلاتة والستة من عشرة. يبقى أكبر منه. يبقى التلاتة والستة من عشرة أصغر من التلاتة والتمنية من عشرة. إذن المقطع رقم اتنين أطول من المقطع رقم واحد. ده باستخدام خطّ الأعداد.

نشوف طريقة القيمة المكانية. باستخدام القيمة المكانية، أول خطوة: بنرتّب الأعداد رأسيًّا، بحيث إن العلامة العشرية تحت بعضها. يعني التلاتة والستة من عشرة هنحطّ تحتها التلاتة والتمنية من عشرة، بحيث إن العلامة العشرية تيجي تحت بعض. يبقى هنا العلامة العشرية، وهنا التمنية، وهنا التلاتة. تاني خطوة: بنقارن بين أرقام القيمة المكانية الكبرى. يعني القيمة المكانية الكبرى في العددين دول هي قيمة الآحاد، اللي هي التلاتة والتلاتة. هنلاقيهم متساويين. لو متساويين، يبقى هنستخدم الخطوة التالتة، اللي هي إن إحنا نتابع المقارنة لحين الوصول إلى رقمين مختلفين. هننزل للقيمة المكانية الأقلّ. هنا ستة، وهنا تمنية. التمنية أكبر من الستة. يبقى العدد تلاتة وتمنية من عشرة أكبر من تلاتة وستة من عشرة. وهي دي كانت نفس الإجابة اللي حصلنا عليها باستخدام خطّ الأعداد. إن التلاتة والتمنية من عشرة أكبر من تلاتة وستة من عشرة. وبالتالي المقطع الفيديو رقم اتنين أكبر من مقطع الفيديو رقم واحد.

نشوف أمثلة كمان. أيّهما أكبر: أربعة وعشرين وخمسة وتلاتين من مائة، أم عشرين وأربعة من مائة؟

هنستخدم القيمة المكانية. أول خطوة: نرتّب العددين فوق بعض رأسيًّا. يبقى أربعة وعشرين وخمسة وتلاتين من مائة، وتحتها على طول العدد التاني، العلامة العشرية بتاعته. وهنا باقي الأرقام، بحيث إن كل قيمة مكانية تحتها القيمة المكانية اللي زيّها. تاني خطوة: هنبدأ من عند أعلى قيمة مكانية، واللي هي هنا بتمثّل العشرات، اللي فيها الرقم اتنين والرقم اتنين، هنلاقيهم متساويين. هننزل للقيمة المكانية الأقلّ. هنلاقي إن الأربعة أكبر من الصفر. وبالتالي العدد أربعة وعشرين وخمسة وتلاتين من مية أكبر من عشرين وأربعة من مية. وهي دي الإجابة المطلوبة.

قارن بين خمسة وتلاتين وأربعة وعشرين من مية وخمسة وتلاتين وخمسة وستين من مية.

باستخدام القيمة المكانية، هنرتّب الأعداد خمسة وتلاتين وأربعة وعشرين من مية، وخمسة وتلاتين وخمسة وستين من مية، بحيث إن العلامات العشرية تحت بعضها. هنبدأ من عند أعلى قيمة مكانية، اللي هنا العشرات. فيها الرقم تلاتة وتلاتة. هنلاقيهم متساويين. هننزل للقيمة المكانية الأقلّ. هنلاقي إن الخمسة بتساوي الخمسة. هننزل للقيمة المكانية الأقلّ، اللي هي على يمين العلامة العشرية؛ جزء من عشرة. هنا فيه اتنين، وهنا فيه ستة. الستة أكبر من الاتنين. وبالتالي العدد خمسة وتلاتين وأربعة وعشرين من مية أصغر من خمسة وتلاتين وخمسة وستين من مية.

هنتكلّم عن مفهوم الأعداد العشرية المتكافئة. العدد أربعة من عشرة بنكتبه على شكل كسر أربعة على عشرة، هو هوّاه. والأربعة على مية بنكتبها أربعين من مية. لو مثّلناهم بالنماذج، ده النموذج الخاصّ بالأربعة من عشرة، اللي هو عبارة عن أربعة متلوّنين من عشرة على شبكة العشرة. لو استخدمنا الشبكة المية، يبقى هنقسّم كل واحدة من دي عشرة. وبالتالي نحصل على الشبكة اللي من مية. فهنلاقي إن الأربعة من عشرة هنا أربعين من مية. معنى كده إن الأربعة من عشرة دي بتساوي أربعين من مية. ودول عددين عشريين متكافئين. كل امّا نزوّد صفر على يمين العلامة العشرية مش بتغيّر في قيمة العدد. يعني الأربعة من عشرة هي نفسها أربعين من مية، هي نفسها ربعمية من ألف، وهي نفسها أربعة آلاف من عشرة آلاف. وهي دي الأعداد العشرية المتكافئة. بنستخدم مفهوم الأعداد العشرية المتكافئة في المقارنة ما بين الأعداد العشرية.

قارن بين العددين: ربعمية واحد وخمسين من ألف، وخمسة وأربعين من مية.

باستخدام القيمة المكانية، هنرتّب العددين رأسيًّا فوق بعض، بحيث إن العلامة العشرية تبقى تحت بعضها بالشكل ده. في العددين دول، هنا تلات خانات، هنا خانتين بس. فبنزوّد صفر على يمين العلامة العشرية؛ عشان ما يأثّرش في قيمة العدد خمسة وأربعين من مية. لأن الخمسة وأربعين من مية هي هيّاها الربعمية وخمسين من ألف. هنقارن باستخدام القيمة المكانية. هنا الجزء من عشرة هو أعلى قيمة مكانية، اللي هي فيها الرقم أربعة. هنلاقي الأربعة متساوية. هننزل عند القيمة المكانية الأقلّ. هنلاقي الخمسة متساوية. لغاية ما هنلاقي اختلاف في تالت خانة. وفيها الواحد أكبر من الصفر. وبالتالي العدد ربعمية واحد وخمسين من ألف أكبر من العدد خمسة وأربعين من مية.

في مثال تاني: قارن بين العددين تمنية وستين من مائة، والعدد تمنية وستة من عشرة.

هنرتّب العددين. تمنية وستين من مائة تحتيه تمنية وستة من عشرة. هنزوّد صفر على يمين العلامة العشرية في العدد التاني؛ علشان يبقوا نفس عدد الخانات. ونبتدي المقارنة من أعلى قيمة مكانية. هي هنا قيمة الآحاد. هنلاقي إن التمنية بتساوي التمنية. هننزل للقيمة المكانية الأقلّ. ستة بتساوي ستة. ننزل للقيمة المكانية الأقلّ. هنلاقي الصفر بتساوي الصفر. يبقى معنى كده إن العددين متساويين.

ما العددان المتساويان في الأعداد الآتية: تمنتاشر وتسعين من مية، تمنتاشر وتسعين من ألف، تمنتاشر وتسعة وتسعين من مية. واحد وتمنمية تسعة وتسعين من ألف. تمنتاشر وتسعة من مية؟

هنلاحظ إن العدد واحد وتمنمية تسعة وتسعين من ألف ما بيساويش أيّ عدد. لأن كل الأعداد اللي قبل العلامة العشرية، الأعداد الصحيحة كلها فيها تمنتاشر إلا هو فيه واحد. نبتدي نقارن من على يمين العلامة العشرية. هنشوف أول عدد بعد العلامة العشرية. هنا هنلاقيه تسعة، هنا صفر، هنا تسعة، هنا صفر. هنقارن اللي فيهم أصفار مع بعض، واللي فيهم تسعة مع بعض. تمنتاشر وتسعين من مية. والعدد التاني تمنتاشر وتسعة وتسعين من مية. ما بيساووش بعض. يبقى معنى كده إن العددين دول مش متساويين.

هنبتدي نشوف الأعداد اللي بعد كده. تمنتاشر وتسعين من ألف، وتمنتاشر وتسعة من مية. لو زوّدنا صفر على يمين العلامة العشرية في العدد تمنتاشر وتسعة من مية، هنلاقي هو نفسه العدد تمنتاشر وتسعين من ألف. يبقى معنى كده إن دول العددين المتساويين: تمنتاشر وتسعين من ألف يساوي تمنتاشر وتسعة من مية.

اتكلّمنا في الفيديو ده عن مقارنة الأعداد العشرية. وعرفنا طريقتين؛ طريقة استخدام خطّ الأعداد، وطريقة استخدام القيمة المكانية. وعرفنا كمان مفهوم الأعداد العشرية المتكافئة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.