فيديو: إيجاد الإحداثيات الكارتيزية للأعداد المُركَّبة بمعلومية إحداثياتها القطبية

إذا كانت الإحداثيات القطبية للنقطة ﺃ هي (٤، ١٢٠°)، فأوجد الإحداثيات الكارتيزية للنقطة ﺃ.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت الإحداثيات القطبية للنقطة أ هي: أربعة، ومية وعشرين درجة؛ اوجد الإحداثيات الكارتيزية للنقطة أ.

مطلوب تحويل الإحداثيات القطبية للنقطة أ، إلى إحداثيات كارتيزية. والإحداثي القطبي تُحدَّد النقطة فيه بواسطة بُعدها عن نقطة الأصل، وزاوية ميل المستقيم المارّ بهذه النقطة، ابتداءً من نقطة الأصل. فلو مثّلنا النقطة أ في المستوى القطبي زيّ ما إحنا شايفين، بنَجِد إن هي عبارة عن زاوية في وضعها القياسي. وقياس الزاوية دي مية وعشرين درجة. والنقطة أ تقع على الضلع النهائي للزاوية. وتبعد عن نقطة الأصل، أو بنقول نقطة الأصل هنا اسمها القطب، مسافة مقدارها أربعة.

بعد كده هنستخدم صيغة التحويل، من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الكارتيزية، كالتالي. س تساوي ر جتا 𝜃، وَ ص تساوي ر جا 𝜃. ر عبارة عن بُعد النقطة عن القطب، أو نقطة الأصل. يبقى ر قيمتها تساوي أربعة. وَ 𝜃 قيمتها تساوي مية وعشرين درجة.

بالتعويض لإيجاد قيمة س وَ ص، يبقى س هتساوي أربعة جتا مية وعشرين درجة. ولأن مية وعشرين درجة هي زاوية خاصة، نجد إن جتا مية وعشرين درجة قيمتها بتساوي سالب واحد على اتنين. يبقى س هتساوي أربعة في، سالب واحد على اتنين. بقسمة البسط والمقام على اتنين … أربعة على اتنين، بيكون الناتج اتنين. اتنين على اتنين، بيكون الناتج بواحد. إذن س قيمتها هتساوي سالب اتنين.

بالمثل ص هتساوي أربعة جا مية وعشرين درجة. يبقى أربعة في جا مية وعشرين درجة، قيمتها بتساوي جذر تلاتة على اتنين. بنقسم البسط والمقام على اتنين. أربعة على اتنين، بيكون الناتج اتنين. اتنين على اتنين، بيكون الناتج بواحد. إذن قيمة ص هتساوي اتنين جذر تلاتة. يبقى الإحداثي السيني للنقطة أ بيساوي سالب اتنين. والإحداثي الصادي للنقطة أ بيساوي اتنين جذر تلاتة. إذن الإحداثيات الكارتيزية للنقطة أ في السؤال هنا، عبارة عن: سالب اتنين، واتنين جذر تلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.