فيديو: جداول الدوال

يوضح الفيديو مفهوم الدوال، وطريقة تكوين جداول الدوال، والتعرُّف على مفهوم مدخلات ومخرجات الدالة.

٠٧:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

جداول الدوال.

هنتعلّم في الدرس ده مفهوم الدالة، وإزّاي نقدر نكوّن جدول الدالة ونكمّله. هنتعرّف كمان على مفهومين مهمّين بنستخدمهم في الدالة؛ يعني إيه مُدخَلات، ويعني إيه مُخرَجات.

هل تعلم أن الزرافة بتنام ساعتين في اليوم بس. طب إيه علاقة الكلام اللي بنقوله ده بالدوال؟ بصّ يا سيدي هو مش فيه علاقة بين عدد الأيام، وعدد ساعات النوم اللي الزرافة هتنامهم؟ يعني لو نامت يوم واحد هتبقى نامت ساعتين. أمّا لو نامت يومين فهتبقى نامت ضعف الساعات؛ يعني نامت أربع ساعات. أمّا لو نامت تلات أيام فهتبقى نامت ست ساعات.

طب هو كده فيه علاقة؟ طبعًا فيه علاقة. ينفع مثلًا أقول لك إنها في يوم واحد نامت ساعتين، آجي مرة تانية أقول لك إنها في يومين نامت برضو ساعتين؟ أكيد الكلام ده ما ينفعش. كده لا هتبقى دي زرافة، ولا هتبقى دي دالة. دلوقتي بقى هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مع بعض يعني إيه دالة، ويعني إيه مُدخَلات ومُخرَجات، وشويّة كلام كده عايزين نفهم معناه كويس.

الدالة هي علاقة بين متغيّرين. المتغيّر الأول بيمثّل المُدخَلات اللي بتدخل للدالة. والمتغيّر التاني بيسمّى المُخرَجات اللي بيمثّل النتيجة بتاعة المُدخَل اللي دخّلناه للدالة. الدالة بقى هي اللي بتربط قيمة المتغيّر، اللي أنت بتدخّله، بقيمة المُخرَج اللي هيطلع لك أو هتحصل عليه من الدالة دي. بنقدر نعمل حاجة بنسمّيها جدول الدالة.

الجدول ده اللي بننظّم فيه قيم المُدخَلات والمُخرَجات بتاعة الدالة، وبنقدر نستنتج منه كمان العلاقة اللي بتمثّل الدالة. واللي من خلالها نقدر نستنتج المُخرَج المناظر لأيّ مُدخَل هندخّله للدالة دي. آدي الجدول بتاعنا، نرجع تاني للزرافة اللي بتنام ساعتين بس في اليوم.

دلوقتي لو عايزين نعرف الزرافة دي نامت كام ساعة، يبقى أول حاجة هنسأل عليها هي نامت كام يوم. كده يبقى فيه علاقة بين عدد الأيام، وعدد الساعات اللي الزرافة هتنامها. يعني الدالة هنا هيدخل فيها عدد الأيام، وهنا بنسمّيه المُدخَلات، وهنرمز له بالرمز م اللي هو يوم، عدد الأيام اللي الزرافة هتنامهم.

أمّا المُخرَجات، اللي هي عبارة عن إيه اللي إحنا مستنيين نعرفه مِ الدالة، هي عدد ساعات نوم الزرافة. أنا محتاج أعرف بعد مرور عدد من الأيام الزرافة دي نامت كام ساعة. يبقى هي دي المُخرَجات اللي أنا مستنّي أعرفها من الدالة.

العلاقة بقى اللي بتربط المُدخَل بالمُخرَج إحنا هنستنتجها من خلال الجدول بعد ما نحطّ شويّة مُدخَلات إحنا عارفينها، وشويّة مُخرَجات إحنا هنحسبها.

لو الزرافة نامت يوم واحد هتبقى نامت كام ساعة؟ هتبقى نامت ساعتين. طب لو الزرافة نامت يومين، كده هتبقى نامت ساعتين وساعتين؛ يعني نامت أربع ساعات. طب لو الزرافة نامت تلات أيام، كده معناها إنها نامت ساعتين وساعتين وساعتين؛ يعني ست ساعات. يا ترى كده إيه العلاقة بين عدد الأيام، وعدد الساعات اللي بتنامها الزرافة؟

العلاقة هنلاحظ إن إحنا كل مرة بنضرب عدد الأيام في ساعتين، اللي هم بيمثّلوا عدد الساعات اللي بتنامهم الزرافة في اليوم. لو نامت يومين هنضرب اتنين في الساعتين اللي بتنامهم، وهيبقى الناتج فعلًا أربعة. وبعدين لو نامت تلات أيام هيبقى الناتج عبارة عن تلاتة في اتنين؛ هيبقى الناتج هو ستة. ست ساعات هتنامهم في التلات أيام دول.

بنفس الطريقة نقدر نقول إنها لو نامت أربع أيام. يبقى من العلاقة دي نقدر نقول إن أربعة في اتنين بيساوي تمنية؛ يبقى هتبقى نامت تمن ساعات. أمّا لو نامت خمس أيام، فباستخدام نفس العلاقة، نقدر نقول إنها هتبقى نامت لمدة عشر ساعات.

يبقى نقدر نستنتج العلاقة اللي بتمثّل الدالة بتاعتنا، في الحالة دي، إنها هتبقى عبارة عن اتنين في م أو اتنين م. يعني حاصل ضرب اليوم في عدد الساعات اللي بتنامهم في اليوم؛ اتنين في م. هي دي العلاقة أو الدالة اللي بتمثّل عدد الساعات اللي هتنامهم الزرافة بعد عدد م من الأيام. وبكده قدِرنا نستنتج إن الزرافة دي هتنام عشر ساعات بعد مرور خمس أيام. هنجيب صفحة جديدة، ونكمّل مثال آخَر مع الدوال.

لو عرفنا إن العربية بتستهلك واحد لتر بنزين لكل عشرة كيلومتر بتقطعها من الطريق. عايزين نستنتج قاعدة الدالة، ونكوّن الجدول الخاص بيها. واللي منه نقدر نستنتج المسافة اللي هتكون قطعتها السيارة لو استهلكت اتنين من اللترات، وتلاتة من اللترات، وأربعة من اللترات. يعني الدالة عندنا في الحالة دي هتبقى ما بين المسافة اللي قطعتها العربية، واستهلاكها من البنزين.

المُدخَلات بتاعة الدالة، عندنا في الحالة دي، هتبقى كمية البنزين باللترات. أمّا المُخرَجات فهتبقى، اللي إحنا محتاجين نحسبها، المسافة المقطوعة بالكيلومترات.

طب إحنا عرفنا إن السيارة دي لو قطعت مسافة عشرة كيلومتر ده معناه إنها هتكون استهلكت واحد لتر من البنزين. يبقى إيه العلاقة بين المسافة، والبنزين المستهلك؟ العلاقة هي إن إحنا هنضرب البنزين المستهلك في عشرة، فهنقدر نعرف المسافة اللي قطعتها بناءً على كمية البنزين اللي العربية استهلكته. يعني لو رمزنا لكمية البنزين بالرمز ك، نقدر نقول إن العلاقة اللي بتمثّل قاعدة الدالة هي: عشرة ك.

يعني دلوقتي لو العربية استهلكت اتنين لتر من البنزين، ده معناها إن إحنا هنضرب عشرة في اتنين. يبقى المسافة اللي قطعتها العربية في الحالة دي هي عشرين كيلومتر. أمّا لو استهلكت تلاتة لتر من البنزين فده معناها، بناءً على قاعدة الدالة، إنها هتبقى استهلكت تلاتين؛ عفوًا إنها مشيت تلاتين كيلومتر. وبنفس الطريقة لو كانت استهلكت أربعة لتر من البنزين، فده معناها إنها هتكون مشيت أربعين كيلومتر.

وبكده يبقى قدِرنا نستنتج قاعدة الدالة، ونكوّن الجدول. ونعرف المسافة اللي هتكون السيارة قطعتها لو استهلكت اتنين لتر من البنزين، اللي هي هتكون عشرين كيلومتر. وتلاتة لتر من البنزين هتكون قطعت تلاتين كيلومتر. وأربعة لتر من البنزين هتكون قطعت أربعين كيلومتر.

اتعرّفنا في الدرس ده على مفهوم الدالة، وإزّاي بنقدر نكوّن جدول الدالة، وإزّاي كمان نقدر نستنتج قاعدة الدالة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.