تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تطبيقات على مبدأ العَدِّ (قاعدة حاصل الضرب)

أحمد لطفي

يجب أن ينشئ فارس كلمة مرور للكمبيوتر الجديد. كلمة المرور لا تتميّز فيها حالة الأحرف، ويجب أن تحتوي على ٤ حروف إنجليزية. أوجد كم كلمة مرور يمكن إنشاؤها بدون تكرار الحروف.

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

يجب أن ينشئ فارس كلمة مرور للكمبيوتر الجديد. كلمة المرور لا تتميّز فيها حالة الأحرف، ويجب أن تحتوي على أربع حروف إنجليزية. أوجد كم كلمة مرور يمكن إنشاؤها بدون تكرار الحروف.

في البداية عندنا كلمة المرور بتحتوي على أربع حروف إنجليزية. هنرمز للأربع حروف إنجليزية بأربع خانات بالشكل ده. في البداية عدد الحروف الإنجليزية ستة وعشرين حرف. وهنفترض إن في أول خانة فارس يقدر يكتب أيّ حرف من الستة وعشرين حرف. وبالتالي هيكون عنده ستة وعشرين احتمال. يعني ممكن يكتب في الخانة دي أيّ حرف من الستة وعشرين حرف.

وهنلاحظ إن معطى عبارة «بدون تكرار الحروف». والعبارة دي معناها إن لو خدنا حرف في الخانة الأولى، ما نقدرش ناخد نفس الحرف في الخانة التانية. يعني لو افترضنا في الخانة الأولى خدنا حرف A، ما نقدرش ناخد في الخانة التانية أو التالتة أو الرابعة حرف A. وبالتالي في الخانة التانية، عدد الحروف هينقص واحد. يعني فارس يقدر يختار أيّ حرف من خمسة وعشرين حرف.

وبنفس الطريقة، لو مثلًا فرضنا إن في أول خانة اختار A، وتاني خانة اختار B. فهنلاحظ إن عدد الاحتمالات في تالت خانة هيكون أربعة وعشرين. يعني فارس يقدر يختار أيّ حرف من أربعة وعشرين حرف. وعدد الاحتمالات قلّ اتنين؛ عشان اخترنا حرفين في الخانتين السابقتين.

وبالمثل آخر خانة هيكون احتمالات الحروف، اللي ممكن فارس يختارها، تلاتة وعشرين حرف. وبالتالي عشان نقدر نوجد «كم كلمة مرور يمكن إنشاؤها بدون تكرار الحروف»، هنضرب ستة وعشرين، في خمسة وعشرين، في أربعة وعشرين، في تلاتة وعشرين. يعني هيساوي تلتمية تمنية وخمسين ألف وتمنمية. وبالتالي يوجد هناك تلتمية تمنية وخمسين ألف وتمنمية كلمة مرور يمكن إنشاؤها بدون تكرار الحروف.