فيديو: شبه المنحرف

يوضح الفيديو شبه المنحرف، وخصائصه، ونظريات شبه المنحرف المتساوي الساقين، ونظرية القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف، وأمثلةً على ذلك.

١٢:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

شبه المنحرف.

في البداية، شبه المنحرف هو عبارة عن شكل رباعي يكون فيه اتنين من الأضلاع المتقابلة متوازية. اتنين فقط من الأضلاع المتقابلة في الشكل الرباعي بتكون متوازية. في الحالة دي، الشكل الرباعي بيكون شبه منحرف. وفي الحالة دي، ممكن ندّيله تعريف تاني؛ إن هو رباعي أضلاع له فقط ضلعين متقابلين متوازيين. في الحالة دي، الضلعين المتقابلين المتوازيين اللي همّ عندي الضلع أ ب والضلع ج د. في الحالة دي، أقدر أقول: إن همّ دول قاعدتَيْ شبه المنحرف. أمَّا الضلعين الآخرين، اللي همّ الضلع ب ج والضلع أ د، اللي همّ ضلعين مش متوازيين. في الحالة دي، أقدر أسمّيهم ساقَيْ شبه المنحرف.

يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن شبه المنحرف بيتكوّن من قاعدين متوازيتين، اللي همّ هنا على سبيل المثال أ ب وَ ج د. وبيتكوّن من ساقين، اللي همّ ب ج وَ أ د. فيه حالة خاصة من حالات شبه المنحرف إذا كان الساقين متساويين. يعني في حالة إذا كان الضلع ب ج بيطابق الضلع أ د، يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن شبه المنحرف أ ب ج د هو شبه منحرف متساوي الساقين.

تعريف تاني محتاجين نعرّفه، وهو زوايا القاعدة لشبه المنحرف. زاوية القاعدة لشبه المنحرف بتتكوّن عن طريق القاعدة وإحدى ساقَيْ شبه المنحرف. يعني على سبيل المثال، الزاوية د هي زاوية قاعدة، بتتكوّن عن طريق القاعدة ج د والساق أ د. أمَّا الزاوية ب أ د أو الزاوية أ، هي بتتكوّن عن طريق القاعدة أ ب والساق أ د. أمَّا بالنسبة للزاوية ب ج د، هي زاوية قاعدة بتتكوّن عن طريق الساق ب ج والقاعدة ج د. أمَّا بالنسبة لزاوية القاعدة أ ب ج، هي بتتكوّن عن طريق القاعدة أ ب والساق ب ج.

حاجة تانية محتاجين نعرفها، وهي بعض نظريات شبه المنحرف المتساوي الساقين. بس هنكتب النظريات دي في صفحة جديدة. أول نظرية عندي من نظريات شبه المنحرف المتساوي الساقين: إذا كان شبه المنحرف متساوي الساقين، فزاويتَيْ كل قاعدة متطابقتين. يعني على سبيل المثال، لو أنا عندي شبه منحرف أ ب ج د، وعندي ساقَيْ شبه المنحرف، اللي همّ أ د وَ ب ج، هم ضلعين متطابقين. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن زاوية د بتطابق زاوية ج، اللي هي زاويتَي القاعدة ج د. وإن زاوية أ بتطابق زاوية ب، اللي همّ زاويتَي القاعدة أ ب. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن زاوية أ بتطابق زاوية ب، وإن زاوية ج بتطابق زاوية د.

تاني نظرية عندي هي عبارة عن عكس النظرية الأولى، وهي بتقول: عندما تكون زاويتا قاعدة في شبه المنحرف متطابقتين، فإنه متطابق الساقين. يعني لو أنا عندي شبه منحرف وفيه زاويتَي قاعدة متطابقتين، يبقى في الحالة دي، الساقين بتوع شبه المنحرف بيكونوا متطابقين، يبقى شبه المنحرف متساوي الساقين. على سبيل المثال، لو أنا عندي شبه المنحرف أ ب ج د، وعندي فيه زاوية د بتطابق زاوية ج. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن أ ب، الضلع أ ب بيطابق الضلع، عفوًا الضلع أ د. الضلع أ د بيطابق الضلع ب ج. يعني بشكل تاني، أقدر أقول: إن أ ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين.

نظرية تانية في صفحة جديدة. النظرية التالتة بتقول: إذا كان شبه المنحرف متساوي الساقين، فقُطرَيْ شبه المنحرف يكونوا متطابقين. والعكس صحيح: إذا كان قطرَيْ شبه المنحرف متطابقين، فيكون شبه المنحرف متساوي الساقين. على سبيل المثال، لو أنا عندي شبه المنحرف أ ب ج د. وعندي شبه المنحرف متساوي الساقين، يعني بمعنى تاني الضلع أ ب بيطابق الضلع ج د. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن قطرَيْ شبه المنحرف، اللي هو الضلع أ ج والضلع ب د، يكونوا متطابقين. يعني لو أنا عندي شبه منحرف متساوي الساقين، يبقى القطرين بتوع شبه المنحرف بيكونوا متطابقين. والعكس صحيح: لو أنا عندي على سبيل المثال القطر أ ج بيطابق القطر ب د في شبه المنحرف أ ب ج د. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن شبه المنحرف يكون متساوي الساقين. يعني بمعنى تاني: إن الضلع أ ب بيطابق الضلع ج د. في الحالة دي، بنكون عرفنا إيه هو تعريف شبه المنحرف، وبعض النظريات الخاصة بشبه المنحرف المتساوي الساقين. ونقدر ناخد بعض الأمثلة عشان نطبّق على الكلام اللي إحنا قُلناه.

مثال في صفحة جديدة: أ ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين. وقياس زاوية ب ج د بيساوي تمانين درجة. وطول الضلع ب م بيساوي خمسة سنتيمتر. وطول الضلع أ ج بيساوي خمستاشر سنتيمتر. أوجد طول الضلع م د، وقياس زاوية ب أ د.

في البداية، هو قايل لي: إن أ ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن القُطر أ ج بيطابق القطر ب د. ودي نظرية إحنا لسّه قايلينها. وفي راس المسألة، هو قايل لي: إن طول الضلع أ ج بيساوي خمستاشر سنتيمتر. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن طول الضلع ب د هيساوي خمستاشر سنتيمتر. هو طالب منّي في المسألة إنّي أجيب طول الضلع م د. ومدّيني إن طول الضلع ب م بيساوي خمسة سنتيمتر، وَ ب د هو عبارة عن ب م زائد م د. يبقى في الحالة دي أقدر أقول: إن خمستاشر بتساوي خمسة زائد م د. يبقى طول م د المطلوب منّي في المسألة بيساوي خمستاشر ناقص خمسة، بيساوي عشرة سنتيمتر. وده أول مطلوب عندي في المسألة.

تاني حاجة طلبها منّي إنّي أجيب قياس زاوية ب أ د. هو قايل لي في المسألة: إن أ ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين. فده معناه إن زاويتَي القاعدة الواحدة متطابقتين أو متساويتين في القياس. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن قياس زاوية أ د ج هتساوي قياس زاوية ب ج د، هتساوي تمانين درجة.

ومن خصائص شبه المنحرف، إن القاعدتين متوازيتين. يعني أنا عندي الضلع أ ب بيوازي الضلع ج د. فده معناه إن الزوايا ب أ د وَ أ د ج هم زاويتين متكاملتين. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن قياس زاوية أ د ج زائد قياس زاوية ب أ د هيساوي مية وتمانين درجة. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن قياس زاوية ب أ د هيساوي مية وتمانين درجة ناقص قياس زاوية أ د ج، اللي إحنا جِبناها بتمانين درجة. يبقى قياس زاوية ب أ د هيساوي مية درجة. وهو ده المطلوب التاني اللي عندي في المسألة.

فيه نظرية تانية بنكون محتاجين نعرفها، وهي نظرية القاعدة المتوسّطة لشبه المنحرف. هنكتب النظرية في صفحة جديدة. القاعدة المتوسّطة لشبه المنحرف توازي قاعدتَيْ شبه المنحرف، وطولها يساوي نصف مجموع طول القاعدتين. القاعدة المتوسّطة لشبه المنحرف هي عبارة عن الضلع اللي بيصل ما بين منتصف ساق شبه المنحرف ومنتصف الساق الأخرى لشبه المنحرف.

يعني على سبيل المثال، الشكل اللي قدامي هو عبارة عن أ ب ج د شبه منحرف، قاعدتَيْ شبه المنحرف همّ ب ج وَ أ د. وَ هـ هي منتصف الساق أ ب. وَ و هي منتصف الساق د ج. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن القاعدة أ د بتوازي القاعدة المتوسّطة هـ و. والقاعدة ب ج بتوازي القاعدة المتوسّطة هـ و. وطول هـ و بيساوي نصّ مجموع طول القاعدتين. يعني نصّ مضروبة في طول، أ د زائد ب ج. يبقى إحنا عرفنا إن القاعدة المتوسّطة لشبه المنحرف بتوازي القاعدتين بتوع شبه المنحرف. وطولها بيساوي نصّ مضروب في مجموع طول قاعدتَيْ شبه المنحرف.

في الحالة دي، نقدر ناخد مثال في صفحة جديدة. س ص ع م شبه منحرف. والضلع ن ل هو القاعدة المتوسّطة له. أوجد طول الضلع س ص.

في البداية، هو مدّيني على الشكل إن س ص ع م شبه منحرف. وإن ن ل القاعدة المتوسّطة له، وطول ضلعها بيساوي خمستاشر سنتيمتر. ومدّيني إن طول القاعدة م ع بتساوي تسعتاشر سنتيمتر. وطالب منّي إنّي أجيب طول القاعدة س ص.

في البداية، بما إن ن ل هي القاعدة المتوسّطة لشبه المنحرف، يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن طول ن ل بيساوي نصّ مجموع طول القاعدتين، اللي هي القاعدة م ع زائد القاعدة س ص. طول ن ل هو مدّيهولي بخمستاشر سنتيمتر. يبقى خمستاشر بتساوي نصّ مضروبة في، م ع اللي هي تسعتاشر، زائد س ص اللي هي مطلوبة منّي في المسألة. هنضرب الطرفين في اتنين. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن تلاتين بتساوي تسعتاشر زائد طول س ص. يبقى في الحالة دي، أقدر أقول: إن طول س ص بيساوي تلاتين ناقص تسعتاشر، بيساوي حداشر سنتيمتر. وهو ده اللي مطلوب منّي في المسألة.

وبكده بنكون عرفنا إيه هو تعريف شبه المنحرف. وإيه هي الخصائص بتاعته. وإيه هي قاعدتَيْ شبه المنحرف، وساقَيْ شبه المنحرف. وإمتى يكون شبه المنحرف متساوي الساقين. وبعض النظريات الخاصة بشبه المنحرف المتساوي الساقين. وأخيرًا عرفنا نظرية القاعدة المتوسّطة لشبه المنحرف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.