فيديو: تحويل الكسور غير الفعلية إلى أعداد كسرية

يوضِّح الفيديو تعريف الأعداد الكسرية، وطريقة كتابة الكسور غير الفعلية في صورة أعداد كسرية من خلال القسمة، مع حل أمثلة توضيحية.

١٠:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

تحويل الكسور الغير فعلية إلى أعداد كسرية.

في الفيديو ده هنراجع تعريف الأعداد الكسرية. وهنعرف طريقة كتابة الكسور غير الفعلية على صورة أعداد كسرية، من خلال القسمة.

بنبدأ بالعدد الكسري، وبنلاقي إن يتكوّن العدد الكسري من عدد صحيح وكسر. مثل واحد ورُبع. واحد وربع عبارة عن عدد كسري. بنلاقي إن واحد عبارة عن عدد صحيح. والربع هو الكسر. لكن واحد ورُبع كلها بنسميها عدد كسري.

بعد كده بنلاقي إن الكسر الغير فعلي تعريفه هو كسر بسطه أكبر من أو يساوي مقامه. مثل تمنية على الخمسة، أو أربعة على أربعة.

بعد كده هنشوف مثال توضيحي يوضح لنا مفهوم العدد الكسري والكسر المكافئ له.

بنقرأ المثال التوضيحي التالي: اكتب العدد الكسري والكسر الغير فعلي اللذان يمثّلان المساحة المظلّلة.

بنلاقي عندنا في المثال ده ورقتين. الورقة الأولى أهي. ودي الورقة التانية. كل ورقة متقسّمة لأربع أجزاء متساوية. بنلاقي إن الورقة الأولى تمّ تظليل الأربع أجزاء. بينما الوضع التانية بنلاقي إن جزء واحد بس هو اللي مظلّل. وبكده لو عاوزين نكتب العدد الكسري الذي يمثّل المنطقة المظلّلة. بنلاقي إن فيه ورقة كاملة مظلّلة. وبالتالي الجزء الصحيح من العدد الكسري هيكون بواحد. وبنلاقي إن الجزء الكسري عندنا عبارة عن رُبع؛ لأن رُبع الورقة بس اللي مظلل. وبالتالي بنكتب العدد الكسري هيكون عبارة عن واحد وربع.

بعد كده لتحديد الكسر الغير فعلي الذي يمثّل المساحة المظلّلة. بنلاقي إن كل ورقة متقسّمة إلى أربع أجزاء. وبكده هنلاقي إن مقام الكسر الغير فعلي هيكون أربعة. يبقى لمعرفة الكسر الغير فعلي الذي يمثّل المساحة المظلّلة. لازم نعرف عدد الأرباع المظلّلة. بنلاقي عندنا إن أول ورقة فيها أربع أجزاء مظلّلة أو أربع أرباع مظلّلة. والورقة التانية بنلاقي إن فيه ربع واحد بس هو اللي مظلّل. وبكده بيكون عدد الأرباع المظلّلة خمسة. وبكده بيكون الكسر الغير فعلي عبارة عن خمسة على الأربعة.

حاجة أخيرة لازم ناخد بالنا منها. المساحة المظلّلة هي هي، سواء عبرت عنها بالعدد الكسري اللي هو واحد ورُبع، أو الكسر الغير فعلي اللي هو خمس أرباع. فالمساحة واحدة. وبالتالي إحنا قدرنا نعبّر عنها بدلالة العدد الكسري وبدلالة الكسر الغير فعلي. إذن الكسر الغير فعلي خمسة على أربعة يكافئ العدد الكسري واحد ورُبع؛ لأن الاتنين بيمثلوا نفس المساحة.

بما إن الكسر الغير فعلي ممكن يكافئ عدد كسري. هنتكلّم بعد كده على طريقة كتابة الكسر الغير فعلي على صورة عدد كسري باستخدام القسمة. دلوقتي هنعرف طريقة تحويل الكسر الغير فعلي إلى عدد كسري. بنلاقي إنه يمكن كتابة الكسر الغير فعلي على صورة عدد كسري عن طريق قسمة البسط على المقام، وكتابة الباقي في صورة كسر.

للتوضيح هنحل مثال على تحويل الكسر الغير فعلي إلى عدد كسري.

بنقرأ المثال التالي: اكتب تلاتة وعشرين على ستة في صورة عدد كسري.

بنلاقي عندنا إن تلاتة وعشرين على ستة هو كسر غير فعلي؛ لأن البسط أكبر من المقام. كمان لازم نعرف إن خط الكسر اللي إحنا شايفينه ده تلاتة وعشرين على ستة. خط الكسر ده بيمثّل عملية قسمة. يعني تلاتة وعشرين على ستة اللي إحنا شايفينها، عبارة عن قسمة تلاتة وعشرين على ستة. هنحوّل الكسر الغير فعلي تلاتة وعشرين على ستة إلى عدد كسري. مرة باستخدام القسمة. ومرة تانية باستخدام النماذج عن طريق مساحة الأجزاء المظلّلة.

باستخدام النماذج عن طريق مساحة الأجزاء المظلّلة، هنمثّل الكسر الغير فعلي اللي هو تلاتة وعشرين على ستة. معنى إن مقام الكسر بستة. بالتالي بنبدأ نرسم أشكال أو نماذج زي اللي إحنا راسمينها دي. وكل شكل عندنا له نفس المساحة. وكمان كل شكل متقسّم إلى ست أجزاء متساوية؛ لأن المقام عندنا بستة. وبالتالي كل شكل هيتقسم إلى أسداس.

بنلاقي إن عدد الأسداس المظلّلة بتكون عبارة عن بسط الكسر. وبالتالي بنظلّل تلاتة وعشرين جزء زي ما إحنا شايفين كده. بعد كده لكتابة العدد الكسري الذي يمثّل مساحة الأشكال المظلّلة، وفي نفس الوقت بيكافئ تلاتة وعشرين على ستة. هنلاقي عندنا إن عدد الأشكال المظلّلة بالكامل هو تلاتة، زي ما إحنا شايفين كده. وبنلاقي إن الجزء الكسري من العدد الكسري بيكون عبارة عن عدد الأسداس المظلّلة المتبقية. وعندنا عددها بيكون خمسة. يبقى العدد الكسري الذي يكافئ تلاتة وعشرين على ستة، عبارة عن تلاتة وخمس أسداس.

الطريقة التانية اللي هنقدر نحوّل بيها الكسر الغير فعلي إلى عدد كسري هي القسمة. تاني طريقة للتحويل من كسر غير فعلي إلى عدد كسري هي استخدام القسمة والباقي. بنقسم تلاتة وعشرين على ستة. بنلاقي عندنا إن العدد القريب من التلاتة وعشرين وبيقبل القسمة على الستة هو التمنتاشر. تمنتاشر على ستة بيكون الناتج تلاتة. بعد كده هنضرب تلاتة في ستة بتمنتاشر. وطبعًا هنطرح تلاتة وعشرين ناقص تمنتاشر. والناتج هيكون بخمسة. بعد كده هنحاول نقسم خمسة عَ الستة. طبعًا ما ينفعش؛ لأن خمسة أقل من الستة. وبكده بتكون الخمسة دي عبارة عن عدد الأسداس المتبقية. إذن تلاتة وعشرين على الستة تساوي تلاتة وخمسة على ستة.

يبقى بكده قدرنا نكتب الكسر الغير فعلي اللي هو تلاتة وعشرين على ستة على صورة عدد كسري. مرة باستخدام النماذج. ومرة باستخدام القسمة زي ما شُفنا.

هنكمّل ونحل مثال آخر. هنكمّل ونقرا المثال التالي: أعدت منال واحد وعشرين فطيرة. أرادت توزيعها على اتناشر طالبة بالتساوي. فما هو نصيب كل طالبة؟ بنلاقي عندنا خمس اختيارات أ ب ج د هـ. مطلوب نختار الإجابة الصح.

زي ما واضح كده مطلوب تقسيم واحد وعشرين فطيرة على اتناشر طالبة بالتساوي. يبقى المطلوب هو قسمة واحد وعشرين على اتناشر. هنقسم واحد وعشرين على اتناشر. بنلاقي إن أقرب عدد من الواحد وعشرين، وبيقبل القسمة على الاتناشر هو الاتناشر. اتناشر على اتناشر، بيكون الناتج عندنا بواحد. بعد كده بنضرب واحد في اتناشر بيكون الناتج اتناشر. ونطرح واحد وعشرين ناقص اتناشر. بنلاقي إن الناتج هيكون عبارة عن تسعة.

وبكده بيكون واحد وعشرين علي الاتناشر يساوي واحد وتسعة على الاتناشر. نلاحظ هنا زي ما قلنا قبل كده إن خط الكسر بيمثّل عملية قسمة. يبقى قسمة واحد وعشرين على الاتناشر، هي هي صورة الكسر اللي إحنا شايفينه واحد وعشرين على اتناشر. بنلاقي كمان في الكسر اللي إحنا شايفينه تسعة على الاتناشر. التسعة والاتناشر فيه عامل مشترك أكبر بينهم، وهو التلاتة. فبنقسم البسط على التلاتة، بيكون الناتج تلاتة. وبنقسم المقام على تلاتة، بيكون الناتج أربعة. يبقى واحد وعشرين على الاتناشر، التي تساوي واحد وتسعة على الاتناشر. تساوي واحد وتلاتة على أربعة. أو واحد وتلاتة أرباع. وبكده هيكون نصيب كل طالبة عبارة عن واحد وتلات أرباع فطيرة.

هنلاحظ هنا إننا حولنا الكسر الغير فعلي وهو واحد وعشرين على الاتناشر، إلى عدد كسري زي ما إحنا شايفين باستخدام القسمة.

يبقى في الفيديو ده راجعنا على تعريف الأعداد الكسرية، وتعريف الكسور الغير فعلية. وعرفنا طريقة كتابة الكسور الغير فعلية على صورة أعداد كسرية، من خلال القسمة، وباستخدام النماذج عن طريق مساحة الأجزاء المظلّلة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.