فيديو السؤال: تجارب إلقاء النرد: إيجاد احتمالية الحصول على عدد فردي الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

إذا ألقي حجر نرد منتظم له ستة أوجه، فما احتمال ظهور عدد أولي فردي؟

إذن هذه هي أوجه حجر النرد: واحد واثنان وثلاثة وأربعة وخمسة وستة. ونريد معرفة احتمال ظهور عدد أولي فردي بعد إلقاء حجر النرد. إذن، ها هي أوجه حجر النرد، أي الأعداد. إذن، الأعداد الفردية هي واحد وثلاثة وخمسة.

في الأساس، الأعداد الفردية هي كل الأعداد بالتناوب ابتداء بواحد. والعدد الأولي هو أي عدد يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد فقط. ومن ثم، فهو لا يقبل القسمة على أي عدد آخر.

إذن، العدد واحد يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد، ولذا يكون عددًا أوليًّا فرديًّا. العدد ثلاثة يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد، ولذا يكون عددًا أوليًّا. ولاحظ أن كلًّا من العددين واحد وثلاثة لا يقبلان القسمة إلا على واحد وثلاثة. وأخيرًا، بالنسبة للعدد خمسة، فالعددان الوحيدان اللذان يقبل القسمة عليهما، هما واحد وخمسة. هذا يعني وجود ثلاثة أوجه تتضمن أعدادًا فردية وأولية من أصل ستة أوجه.

ولكن في حالات الاحتمالات، لا بد أن نبسط دائمًا. إذن، يمكن تبسيط ثلاثة أسداس بقسمة البسط والمقام على ثلاثة. الثلاثة يقسم على الثلاثة، والستة يقسم على ثلاثة، وبهذا ينتج أن احتمال ظهور عدد أولي فردي يساوي نصفًا.