فيديو: إيجاد حجم أسطوانة في سياق واقعي

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

٠٣:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

فيما يلي أبعاد أسطوانة من المناشف الورقية. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب جزء من مائة.

تأخذ لفافة المناشف الورقية هذه شكل الأسطوانة. لفافة المناشف الورقية ليست بها مناشف ورقية تملأ الأسطوانة بأكملها. ومن ثم، فمركزها مجوف. وهذا هو المكان الذي يدخل فيه حامل أسطوانة المناشف الورقية. لذا لتحديد الحجم، علينا إيجاد حجم الأسطوانة الكبيرة، أي اللفافة بأكملها، ثم نطرح منه حجم الأسطوانة الصغرى الموجودة في المركز المجوف الذي لا يحتوي على مناشف ورقية.

الحجم 𝑉 للأسطوانة يساوي مساحة القاعدة 𝐵 في الارتفاع ℎ. لكن بما أن قاعدة الأسطوانة دائرية، يمكننا وضع 𝜋𝑟 تربيع مكان 𝐵؛ حيث 𝑟 هو نصف قطر الدائرة. إذن لإيجاد حجم أسطوانة المناشف الورقية، كما قلنا من قبل، علينا أن نأخذ حجم الأسطوانة الكبيرة ونطرح منه حجم الأسطوانة الصغرى. لذا نحتاج إلى معرفة نصف قطر كل أسطوانة وارتفاعها. لنبدأ بالأسطوانة الكبيرة.

ارتفاع الأسطوانة الكبيرة يساوي 30 سنتيمترًا. لكن لم تعطنا المسألة نصف القطر. وإنما لدينا القطر الذي يساوي 16 سنتيمترًا. وهذا هو أعرض خط في الدائرة، يمتد بين نقطتين على محيطها مارًا بالمركز. أما نصف القطر، فإنه يمتد من مركز الدائرة إلى نقطة على محيطها. ويكون طوله نصف طول القطر بالضبط. إذن، علينا قسمة 16 على اثنين. وبذلك يكون نصف قطر الدائرة ثمانية سنتيمترات.

والآن ننتقل إلى الأسطوانة الصغرى، حيث الارتفاع 30 سنتيمترًا وعلينا إيجاد نصف القطر لأن المعطيات تتضمن قطر الأسطوانة الصغرى. ومن ثم، علينا إيجاد نصف القطر. إذن، نقسم أربعة على اثنين. هذا يعني أن نصف القطر يساوي سنتيمترين.

والآن، كل ما علينا فعله هو التبسيط. أولًا لنقم بتربيع الثمانية وتربيع الاثنين. والآن علينا ضرب 64 في 30، وعلينا أيضًا ضرب أربعة في 30. إذن، نطرح 1920𝜋 ناقص 120𝜋، ما يعطينا الناتج 1800𝜋.

حسنًا، المطلوب هو إيجاد الناتج لأقرب جزء من مائة. هذا يعني أن علينا ضرب 1800 في 𝜋 ثم تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. وبذلك، نحصل على الناتج 5654.866777. والآن للتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، علينا تحديد ما إذا كانت الستة ستظل ستة أم سنقربها إلى سبعة. لذا، ننظر إلى العدد الذي على يمينها. بما أنها ستة، أي خمسة أو أكبر، نقرب الستة، أي الستة الأولى، إلى سبعة.

إذن حجم أسطوانة المناشف الورقية يساوي 5654.87 سنتيمترًا مكعبًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.