فيديو السؤال: ترتيب الأعداد الكسرية ترتيبًا تنازليًا الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

رتب الأعداد الموجودة على البطاقات ترتيبًا تنازليًا. واحد وخمسة أثمان، اثنان وسدس، واحد وخمسة أسباع، واحد وخمسان.

أول ما علينا فعله الآن هو التفكير في معنى «تنازليًا». حسنًا، الأمر يشبه نزول الدرج؛ أي نتجه لأسفل. إذن، نبدأ من الأكبر وننتهي عند الأصغر.

هيا نخصص مكانًا لإجاباتنا؛ سنكتب العدد الأكبر أولًا والعدد الأصغر أخيرًا. العدد الأول واحد وكسر، والعدد الثاني اثنان وكسر، أي أكبر من العدد الموجود على البطاقة الأولى، والعدد الثالث واحد وكسر، والعدد الرابع واحد وكسر. إذن، يبدو هنا أن البطاقة رقم اثنين تحمل أكبر عدد. بما أن اثنين أكبر من واحد، إذن، لا بد أن يكون هذا هو أكبر عدد. وتحمل جميع البطاقات الأخرى العدد واحدًا وكسرًا. علينا الآن التحقق من الكسور الموجودة بجوار الواحد، أي المضافة إلى الواحد، ومعرفة أكبرها وأصغرها.

حسنًا، خمسة أثمان أكبر من نصف؛ لأن أربعة أثمان يساوي نصفًا، إذن خمسة أثمان أكبر من النصف. ثم خمسة أسباع؛ حسنًا ثلاثة ونصف على سبعة يساوي نصفًا؛ بالرغم من أنه لا يجب وضع كسر داخل كسر، فإن خمسة أسباع أكبر من ثلاثة ونصف على سبعة. إذن، خمسة أسباع أيضًا أكبر من نصف. حسنًا، هذا لم يقربنا من الإجابة حتى الآن. فهيا نفكر في العدد الأخير، واحد وخمسين. بالنظر للكسر، نجد أن اثنين ونصف على خمسة يساوي نصفًا. إذن، خمسان أصغر من نصف. بذلك، فالبطاقة الأولى ستكون واحدًا وكسرًا أكبر من النصف، والبطاقة الثالثة ستكون واحدًا وكسرًا أكبر من النصف أيضًا. ولكن البطاقة الأخيرة، البطاقة الرابعة، هي واحد وكسر أصغر من النصف. لذا، فمن بين هذه البطاقات الثلاث، لا بد أن هذه هي البطاقة الصغرى. إذن، واحد وخمسان هو أصغر عدد.

علينا الآن المقارنة بين هذين الكسرين: خمسة أثمان وخمسة أسباع. أيهما الأكبر وأيهما الأصغر؟ للمقارنة بين خمسة أثمان وخمسة أسباع، سنأخذ كعكتين دائريتين متماثلتين، ونقطع إحداهما إلى ثمانية أجزاء، والأخرى إلى سبعة أجزاء. وإذا كنا سنقسم الكعكة نفسها على ثمانية أشخاص، فسيحصل كل شخص على قطعة أصغر مما كان سيحصل عليه إذا قسمناها على سبعة أشخاص.

إذن، خمس من القطع الصغيرة أصغر من خمس من القطع الأكبر. ومن ثم، فهذا يعني أن واحدًا وخمسة أثمان أصغر من واحد وخمسة أسباع. إذن، الإجابة تنازليًا هي كما يلي: العدد الأكبر هو اثنان وسدس، ويليه واحد وخمسة أسباع، ثم واحد وخمسة أثمان، والعدد الأصغر هو واحد وخمسان.