فيديو: نموذج تدريب امتحان التفاضل والتكامل • ٢٠١٩ • السؤال الأول

نموذج تدريب امتحان التفاضل والتكامل • ٢٠١٩ • السؤال الأول

٠٣:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد نهاية واحد زائد س الكل أُس واحد على تلاتة س؛ عندما س تئول إلى صفر.

هنفتكر مع بعض إن تعريف العدد هـ كان من العلاقة إن هـ هتساوي نهاية واحد زائد، واحد على س؛ الكل أُس س. لمّا س تئول إلى ما لا نهاية. هنلاحظ إن عندنا بداخل النهاية في الأساس واحد زائد س. لكن من تعريف العدد هـ بداخل النهاية في الأساس هيكون عندنا واحد زائد، واحد على س.

فلو فرضنا مثلًا إن م هتساوي واحد على س؛ حيث س لا تساوي صفر. فبما إن س كانت تئول إلى ما لا نهاية. فهيكون عندنا م بتئول إلى واحد على ما لا نهاية، يعني هتكون م بتئول إلى صفر.

وبالتالي نهاية واحد زائد، واحد على س؛ الكل أُس س، لمّا س تئول إلى ما لا نهاية. هتكون بتساوي نهاية واحد زائد … هنعوّض عن واحد على س بِـ م، فهيكون عندنا واحد زائد م. والأُس هيكون واحد على م. عشان بما إن م بتساوي واحد على س؛ فلو عايزين نوجد قيمة س، فَـ س هتكون بتساوي واحد على م. وهتكون النهاية لمّا م تئول إلى صفر.

يعني قدِرنا نستنتج إن نهاية واحد زائد م؛ الكل أُس واحد على م، لمّا م تئول إلى صفر؛ هتساوي أيضًا العدد هـ.

وبالمقارنة هنلاحظ إن عندنا بداخل النهاية واحد زائد س، وعندنا بداخل النهاية واحد زائد م. والأُس عندنا واحد على تلاتة س، والأُس عندنا واحد على م. حيث واحد على تلاتة س ممكن نكتبها في صورة: واحد على تلاتة، مضروبة في واحد على س. بحيث إن واحد على س هتناظر واحد على م. وَ س بتئول إلى صفر، وعندنا بيناظرها م بتئول إلى صفر.

يعني ممكن نستخدم العلاقة إن هـ هتساوي نهاية واحد زائد م؛ الكل أُس واحد على م، لمّا م تئول إلى صفر. إنها بتساوي العدد هـ؛ عشان نقدر نوجد قيمة نهاية واحد زائد س؛ الكل أُس واحد على تلاتة س، لمّا س تئول إلى صفر.

فهنكتب نهاية واحد زائد س؛ الكل أُس واحد على تلاتة س، لمّا س تئول إلى صفر. في صورة: نهاية واحد زائد س، الكل أُس واحد على س؛ الكل أُس واحد على تلاتة. لمّا س تئول إلى صفر.

وبما إن الأُس واحد على تلاتة لا يحتوي على قيمة س، يبقى نقدر نكتب الأُس على النهاية أيضًا. يعني هتساوي نهاية واحد زائد س أُس، واحد على س، لمّا س تئول إلى صفر؛ الكل أُس واحد على تلاتة.

وبما إن الأساس؛ اللي هو نهاية واحد زائد س أُس، واحد على س، لمّا س تئول إلى صفر؛ هيساوي العدد هـ. فهنعوّض عنه بالعدد هـ. فهيكون عندنا هـ أُس واحد على تلاتة.

ويبقى كده قدِرنا نوجد نهاية واحد زائد س الكل أُس واحد على تلاتة س؛ لمّا س تئول إلى صفر. وكان بيساوي هـ أُس واحد على تلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.