تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام القيم المثلثية للزوايا الخاصة لإيجاد قيم المقادير المثلثية

أحمد خليل

أوجد قيمة جتا ٦٠° جا ٣٠° − جا ٦٠° ظا ٦٠° + ظا^٢ ٣٠° بدون استخدام الآلة الحاسبة.

٠٢:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة جتا ستين جا تلاتين، ناقص جا ستين ظا ستين، زائد ظا تربيع تلاتين؛ بدون استخدام الآلة الحاسبة.

الزوايا اللي عايزين نجيب النسب المثلثية ليها، هي: ستين درجة، وتلاتين درجة. في المثلث التلاتيني الستيني، نعرف إن النسب بين الأضلاع، هي واحد جذر تلاتة اتنين. اللي قدام الزاوية تلاتين درجة، نسبته واحد. واللي قدام الزاوية ستين درجة، نسبته جذر تلاتة. واللي قدام الزاوية القائمة، نسبته اتنين.

أول حاجة عايزين نجيبها، هي جتا ستين؛ جيب تمام الزاوية ستين. جيب تمام أيّ زاوية 𝜃، جتا 𝜃، بيساوي المجاور على الوتر. وجيب أيّ زاوية 𝜃، جا 𝜃، بيساوي المقابل على الوتر. وظل أيّ زاوية 𝜃، ظا 𝜃، بيساوي المقابل على المجاور. يبقى علشان نجيب جتا ستين، هنجيب المجاور على الوتر. اللي بيجاور الزاوية ستين، هو واحد. والوتر اتنين. يبقى جتا ستين بيساوي نص.

نيجي لِـ جا تلاتين. جيب الزاوية بيساوي المقابل على الوتر. المقابل للزاوية تلاتين، نسبته واحد. والوتر اتنين. واحد إلى اتنين، أو واحد على اتنين، يعني نص. جا ستين، جيب الزاوية بيساوي المقابل على الوتر. اللي بيقابل الزاوية ستين، هو نسبته جذر تلاتة. يبقى جذر تلاتة على اتنين.

ظل الزاوية ستين، ظا ستين، هيساوي المقابل على المجاور. نسبة المقابل على المجاور، هي الجذر تلاتة على واحد، يعني جذر تلاتة. ظا تربيع تلاتين، ظل الزاوية بيساوي المقابل على المجاور. اللي بيقابل الزاوية تلاتين، هو واحد. واللي بيجاورها جذر تلاتة؛ واحد على جذر تلاتة. واحد على جذر تلاتة. ولأننا عايزين ظا تربيع، يبقى واحد على جذر تلاتة تربيع.

واحد على اتنين، مضروبة في واحد على اتنين، هتساوي واحد على أربعة. ناقص … جذر تلاتة مضروبة في جذر تلاتة، هتساوي تلاتة. والمقام اتنين. زائد … واحد على جذر تلاتة تربيع، هتساوي واحد على تلاتة. هنوحّد المقامات. ربع هي عبارة عن تلاتة على اتناشر. وتلاتة على اتنين، هي عبارة عن تمنتاشر على اتناشر. وواحد على تلاتة، هي عبارة عن أربعة على اتناشر. وده هيساوي سالب حداشر على اتناشر.