تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد إزاحة جسيم باستخدام الزمن والموضع بالنسبة إلى نقطة ثابتة الرياضيات

تحرك جسيم في خط مستقيم. بعد ﻥ ثانية، كان موضعه بالنسبة إلى نقطة ثابتة يعطى بالعلاقة ﺭ = (ﻥ^٢ − ٤ﻥ + ٧) م، حيث ﻥ ≥ ٠. أوجد إزاحة الجسيم خلال أول خمس ثوان.

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

تحرك جسيم في خط مستقيم. بعد ﻥ ثانية، كان موضعه بالنسبة إلى نقطة ثابتة يعطى بالعلاقة ﺭ يساوي ﻥ تربيع ناقص أربعة ﻥ زائد سبعة أمتار، حيث ﻥ أكبر من أو يساوي صفرًا. أوجد إزاحة الجسيم خلال أول خمس ثوان.

في هذا السؤال، لدينا دالة تصف موضع الجسيم بالنسبة إلى نقطة ثابتة. ومطلوب منا إيجاد إزاحته. ولكن لا يكفي إطلاقًا التعويض عن ﻥ بخمسة في دالة الموضع لدينا. نحن نتذكر أنه إذا كانت لدينا دالة موضع لجسيم يتحرك على طول خط معطاة على الصورة ﺭﻥ، فإن الإزاحة من ﻥ يساوي ﻥ واحد إلى ﻥ يساوي ﻥ اثنين تساوي الفرق بين ﺭﻥ اثنين ناقص ﺭﻥ واحد.

وهذا مهم للغاية لأن الإزاحة هي التغير في موضع الجسيم. نريد إيجاد إزاحة الجسيم خلال أول خمس ثوان. إذن، سنجعل ﻥ واحد يساوي صفرًا، وﻥ اثنين يساوي خمسة. وبالتالي، فالإزاحة تساوي ﺭ لخمسة ناقص ﺭ لصفر. ‏ﺭ لخمسة يساوي خمسة تربيع ناقص أربعة في خمسة زائد سبعة. أي ببساطة نعوض عن ﻥ بخمسة في دالة الموضع. وسنكرر هذه العملية مع ﺭ لصفر، لكن هذه المرة سنعوض عن ﻥ بصفر. فنحصل على صفر تربيع ناقص أربعة في صفر زائد سبعة.

هذا يعطينا ٢٥ ناقص ٢٠ زائد سبعة ناقص سبعة. والآن، سبعة ناقص سبعة يساوي صفرًا. إذن، يتبقى لدينا ٢٥ ناقص ٢٠، وهو ما يساوي خمسة. بما أن هذه الدالة تصف الموضع بالنسبة إلى نقطة ثابتة بالمتر، يمكننا القول إن إزاحة الجسيم خلال أول خمس ثوان تساوي خمسة أمتار.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.