فيديو: جمع الأعداد الكسرية وطرح الناتج من عدد صحيح في مسائل كلامية

يوضح الجدول عدد الساعات التي قضاها آدم في العمل في الأسابيع الثلاثة الماضية. عادةً ما يعمل ١١٢ ساعة في الشهر على الأكثر. ما عدد الساعات التي سيقضيها في الأسبوع الرابع؟

٠٥:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

يُوضّح الجدول عدد الساعات التي قضاها آدم في العمل في الأسابيع الثلاثة الماضية. عادةً ما يعمل مية واتناشر ساعة في الشهر على الأكثر. ما عدد الساعات التي سيقضيها في الأسبوع الرابع؟

الجدول اللي عندنا بيوضّح الأسبوع وعدد الساعات اللي قضاها فيه. والمطلوب مننا نعرف الأسبوع الرابع هيبقى عدد الساعات اللي المفروض يقضّيها قدّ إيه. عشان نقدر نعرف عدد الساعات المتبقية اللي المفروض يقضّيها في العمل في الأسبوع الرابع، يبقى إحنا محتاجين نجمّع عدد الساعات اللي قضّاها في التلات أسابيع اللي فاتوا، وبعدين نطرحهم من عدد الساعات اللي بيقضّيها شهريًّا في العمل؛ وكده نقدر نحصل على عدد الأسابيع، عفوًا عدد الساعات المتبقية.

هنبدأ نشوف عدد الساعات اللي قضّاها في العمل في الأسابيع التلاتة الماضية. يبقى هنجمع عدد الساعات اللي في أول أسبوع ستة وعشرين وواحد على تلاتة، هنجمعه على عدد الساعات اللي قضّاها في الأسبوع التاني اللي هم تسعة وعشرين وواحد على أربعة، وهنجمع عليهم عدد الساعات اللي قضّاها في الأسبوع التالت اللي هو تلاتين وواحد على تسعة.

دلوقتي إحنا بنجمع تلات أعداد كسرية. عشان نقدر نجمعهم بنجمع الأجزاء الصحيحة مع بعض، والأجزاء الكسرية مع بعض. بس هنلاحظ إن الأجزاء الكسرية مختلفين في المقامات بتاعتهم. عشان نقدر نجمع الأجزاء الكسرية دي، لازم نخلّي لهم كلهم مقام موحَّد مشترَك، المقام المشترَك اللي بينهم هيبقى المضاعف المشترك الأصغر للتلات أعداد: تلاتة وأربعة وتسعة. لو جينا نوجد المضاعف المشترك الأصغر للتلات أعداد دول، هيطلع ستة وتلاتين. يبقى هنعيد كتابة الأعداد الكسرية دي؛ بحيث إن الجزء الكسري في كل واحد منهم يصبح مقامه ستة وتلاتين.

هنبدأ بأول عدد. أول عدد الجزء الكسري اللي فيه كان مقامه تلاتة. عشان التلاتة دي تصبح ستة وتلاتين، ده معناها إن تم ضربها في اتناشر. يبقى عشان نحافظ على قيمة الجزء الكسري ما يتغيّرش، يبقى لازم نضرب البسط كمان في اتناشر. فيبقى البسط دلوقتي هيبقى حاصل ضرب واحد في اتناشر، اللي هو اتناشر.

دلوقتي هنشوف العدد الكسري التاني. كان المقام بتاع الجزء الكسري اللي فيه أربعة. عشان يصبح ستة وتلاتين، ده معناها إن تم ضربه في تسعة. يبقى هنضرب البسط كمان في تسعة، فيبقى البسط الجديد حاصل ضرب واحد في تسعة؛ يعني هيبقى تسعة.

آخر عدد كسري كان الجزء الكسري اللي فيه مقامه تسعة، وهيصبح ستة وتلاتين. تسعة عشان تصبح ستة وتلاتين، يبقى تم ضربها في أربعة. يبقى لازم نضرب البسط كمان في أربعة. فيبقى البسط الجديد المفروض هيبقى حاصل ضرب واحد في أربعة، اللي هو هيبقى أربعة. كده أعدنا كتابة الأعداد الكسرية اللي عندنا؛ بحيث إن الأجزاء الكسرية اللي فيهم كلهم يبقى ليها نفس المقام، عشان تسهّل علينا عملية الجمع.

دلوقتي هنبدأ نجمع الأعداد دي بالطريقة اللي قلنا عليها؛ هنجمع الأجزاء الكسرية مع بعض والأجزاء الصحيحة مع بعض. خلّينا نبدأ بجمع الأجزاء الكسرية. عندنا كلهم ليهم نفس المقام اللي هو ستة وتلاتين، فيبقى الجزء الكسري في الناتج هيبقى المقام بتاعه ستة وتلاتين. دلوقتي نبدأ نجمع بسط الكسر الأول اللي هو اتناشر، زائد بسط الكسر التاني اللي هو تسعة، يبقى كده واحد وعشرين، زائد بسط الكسر التالت اللي هو أربعة، يبقى كده خمسة وعشرين. يبقى كده الجزء الكسري بتاع المجموع هيبقى خمسة وعشرين على ستة وتلاتين.

دلوقتي نبدأ نجمع الأجزاء الصحيحة. هنجمع الأجزاء الصحيحة مع بعض؛ هنجمع من الآحاد ستة زائد تسعة، خمستاشر، زائد صفر يبقى برضو خمستاشر. يبقى هنكتب خمسة، وفيه واحد هنخليه فوق خانة العشرات. واحد زائد اتنين يبقى تلاتة، زائد اتنين يبقى خمسة، زائد تلاتة يبقى تمنية. يبقى كده عدد الساعات اللي قضّاها آدم في العمل في الأسابيع التلاتة الماضية، إجمالي الساعات دي هو خمسة وتمانين، وخمسة وعشرين على ستة وتلاتين ساعة.

دلوقتي بقى عايزين نحسب عدد الساعات اللي المفروض يقضّيها في الأسبوع الرابع. إحنا عندنا عدد الساعات اللي معتاد إن هو يقضّيها في الشهر، يبقى لو طرحنا منهم عدد الساعات اللي قضّاها في الأسابيع التلاتة الماضية، هنقدر هنعرف اللي باقي واللي المفروض يقضّيه في الأسبوع الرابع. يبقى دلوقتي عايزين نوجد ناتج عملية الطرح دي: مية واتناشر ناقص، خمسة وتمانين وخمسة وعشرين على ستة وتلاتين.

عشان نقدر نطرح العددين اللي عندنا دول، لازم يبقوا مكتوبين بنفس الطريقة. إحنا عندنا العدد الأول هو عدد صحيح، والعدد التاني عبارة عن عدد كسري. هنكتب العدد الأول ده هو كمان على شكل عدد كسري؛ عشان نسهّل على نفسنا عملية الطرح. مية واتناشر دي نقدر نخلّيها مية وحداشر، والواحد اللي باقي ده هنكتبه على صورة كسر: ستة وتلاتين على ستة وتلاتين. كده عندنا نفس القيمة، بس كاتبينها بصورة مختلفة، كاتبينها بس على صورة عدد كسري. أما العدد التاني، فهنكتبه زي ما هو؛ لأنه أصلًا مكتوب على شكل عدد كسري.

دلوقتي سهل علينا نُجري عملية الطرح. هنطرح الجزء الصحيح من الجزء الصحيح، والجزء الكسري من الجزء الكسري. دلوقتي مية وحداشر ناقص خمسة وتمانين هيبقى بيساوي ستة وعشرين. دلوقتي لو طرحنا الجزء الكسري من الجزء الكسري، فهيبقى الناتج عندنا … ستة وتلاتين ناقص خمسة وعشرين عبارة عن حداشر، والمقام عبارة عن المقام المشترك اللي هو ستة وتلاتين.

ويبقى كده قدرنا نحسب عدد الساعات المتبقية اللي المفروض يقضّيها آدم في العمل في الأسبوع الرابع، وهي ستة وعشرين وحداشر على ستة وتلاتين ساعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.