تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: كتابة الصيغ بين عدد المعادلات وعدد المُتغيِّرات لوصف مصفوفة موسَّعة

أحمد مدحت

أوجد رتبة المصفوفة الموسعة التي تُمثِّل عدد ﻡ من المعادلات الخطية في عدد ﻥ من المتغيرات.

٠١:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد رتبة المصفوفة الموسَّعة التي تمثّل عدد م من المعادلات الخطية في عدد ن من المتغيرات.

بالنسبة للمصفوفة الموسَّعة، فهي عبارة عن مصفوفة المعاملات مع عمود إضافي على اليسار بيحتوي على الثوابت، أو بنكتب فيه الثوابت. وفي مصفوفة المعاملات، عدد الصفوف يساوي عدد المعادلات. وعدد الأعمدة يساوي عدد المتغيرات.

معنى كده إن رتبة مصفوفة المعاملات هي عدد المعادلات في عدد المتغيرات. وبما إن المصفوفة الموسَّعة عبارة عن مصفوفة المعاملات مع عمود إضافي على اليسار بنكتب فيه الثوابت. فمعنى كده إن رتبة المصفوفة الموسَّعة هتبقى عبارة عن عدد المعادلات في عدد المتغيرات زائد واحد. ومعطى عندنا عدد المعادلات الخطية هو م. وعدد المتغيرات هو ن. فبالتالي هتبقى رتبة المصفوفة الموسَّعة هي م في ن زائد واحد.

بكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب، وهو رتبة المصفوفة الموسَّعة اللي بتمثّل عدد م من المعادلات الخطية، في عدد ن من المتغيرات. وهي م في ن زائد واحد.