فيديو السؤال: إيجاد أس ذات الحدين بمعلومية رتبة الحد الخالي من المتغيرات الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺣ ١٢ هو الحد الخالي من ﻕ في التعبير ستة ﻕ ناقص واحد على ﻕ تربيع مرفوعًا للقوة ﻥ، فأوجد ﻥ.

نتذكر أن الحد العام في أي مفكوك ذات حدين على الصورة ﺃ زائد ﺏ أس ﻥ يكتب بالصيغة ﺭﺣ زائد واحد. وهذا يساوي ﻥ توافيق ﺭ في ﺃ مرفوعًا للقوة ﻥ ناقص ﺭ في ﺏ أس ﺭ. في هذا السؤال، ﺃ يساوي ستة ﻕ وﺏ يساوي سالب واحد على ﻕ تربيع. الأس هو ﻥ. وﺭ يساوي ١١؛ لأننا نتعامل مع الحد الثاني عشر. وقيمة ﺭ تكون أقل من ذلك بمقدار واحد.

وبالتعويض بهاتين القيمتين، نجد أن الحد الثاني عشر يساوي ﻥ توافيق ١١ في ستة ﻕ أس ﻥ ناقص ١١ في سالب واحد على ﻕ تربيع أس ١١. وبالتركيز على الجزء الأخير، نجد أنه يمكننا رفع البسط والمقام للقوة ١١، لنحصل على سالب واحد أس ١١ على ﻕ تربيع أس ١١. وهذا يساوي سالب واحد على ﻕ أس ٢٢.

لتبسيط ﻕ تربيع أس ١١، نضرب الأسس. واثنان في ١١ يساوي ٢٢. وبما أننا نبحث عن الحد الخالي من ﻕ، فإننا نعلم أن الأس ستة ﻕ لا بد أن يساوي ٢٢؛ لأن هذا سيعطينا ستة ﻕ أس ٢٢ في سالب واحد على ﻕ أس ٢٢. يمكن إعادة كتابة هذا على الصورة ستة أس ٢٢ في ﻕ أس ٢٢ في سالب واحد على ﻕ أس ٢٢. وبما أن ﻕ لا يمكن أن يساوي صفرًا، نحذف هذين معًا، وبذلك يتبقى لدينا ستة أس ٢٢ في سالب واحد.

لإيجاد قيمة ﻥ، علينا حل ﻥ ناقص ١١ يساوي ٢٢. يمكننا إضافة ١١ إلى طرفي هذه المعادلة، لنحصل على ﻥ يساوي ٣٣. إذن، إذا كان ﺣ ١٢ هو الحد الخالي من ﻕ في التعبير ستة ﻕ ناقص واحد على ﻕ تربيع أس ﻥ، فإن ﻥ يساوي ٣٣.