فيديو الدرس: مقياس كلفن لدرجة الحرارة الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتحدث عن مقياس كلفن لدرجة الحرارة. إلى جانب مقياسي سلزيوس وفهرنهايت لدرجات الحرارة، يعد مقياس كلفن أحد أكثر المقاييس شيوعًا. أضف إلى ذلك أن النظام الدولي للوحدات يعد كلفن الوحدة الأساسية لدرجة الحرارة. لذلك دعونا نعرف من أين أتى مقياس كلفن لدرجة الحرارة، وكيفية تحويل درجات الحرارة من هذا المقياس وإليه. عندما نفكر في مقاييس درجة الحرارة، نجد أن أحد أقدم المقاييس الشائعة هو مقياس فهرنهايت.

وقد وضع مقياس فهرنهايت بحيث تكون درجة الحرارة التي يغلي عندها الماء، أي التي ينتقل عندها من سائل إلى غاز، تساوي ‪212‬‏. وعلى المقياس نفسه، تكون درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء ‪32‬‏. لأسباب تاريخية، كانت القراءات على مقياس فهرنهايت توصف بالدرجات؛ فيغلي الماء عند ‪212‬‏ درجة فهرنهايت ويتجمد عند ‪32‬‏ درجة فهرنهايت. هذا هو إذن مقياس فهرنهايت لدرجة الحرارة الذي أصبح شائعًا، ويرجع أحد أسباب هذا الشيوع إلى براعة فهرنهايت في صناعة الثرمومترات الدقيقة. استخدم العديد من العلماء والمخترعون ثرمومترات فهرنهايت، وبذلك أصبح هذا المقياس هو الطريقة القياسية لوصف درجات الحرارة. لكن طورت بعد ذلك فكرة لمقياس جديد.

فأراد عالم الفلك السويدي، أندرس سلزيوس، تطوير مقياس يستخدم نقطتي التدريج نفسيهما، أي درجتي غليان الماء وتجمده، على الترتيب. لكنه أراد أن تظهر هاتان الدرجتان على طرفي مقياس مئوي. وهو مقياس مقسم إلى ‪100‬‏ جزء متساو. ومن ثم، على المقياس الذي أصبح يطلق عليه مقياس سلزيوس، صار الماء يغلي عند درجة الحرارة ‪100‬‏ ويتجمد عند درجة الحرارة صفر. واتبع مقياس سلزيوس، شأنه شأن مقياس فهرنهايت، طريقة وصف الحرارة بالدرجات. ‏‏‪100‬‏ درجة سلزية هي الدرجة التي يغلي عندها الماء، وصفر درجة سلزية هي الدرجة التي يتجمد عندها.

إذا نظرنا إلى مقياس درجة الحرارة هذا في صورته الحالية، فسيبدو أنه يشير إلى أنه لا يوجد حد أقصى أو حد أدنى لدرجة الحرارة التي يمكن أن يصل إليها الجسم. هذا يعني أن الجسم قد يكون ساخنًا أو باردًا لأي درجة يمكن تخيلها دون وجود حد في أي من الاتجاهين. لكن التشكيك في هذه الفكرة بدأ مع إجراء العلماء المزيد من الأبحاث حول الغازات. كان الباحثون يستكشفون، على وجه التحديد، الطريقة التي يتغير بها حجم الغاز، أي الحيز الذي يشغله، مع اختلاف درجة حرارة الغاز. وفي نطاق محدد من درجات الحرارة، وهي الدرجات التي تمكن الباحثون من الوصول إليها في تجاربهم، كان النمط الظاهر هو أنه كلما انخفضت درجة حرارة الغاز، قل الحيز الذي يشغله. وأثارت هذه الملاحظة السؤال التالي: إذا قل حجم الغاز حتى يصل إلى الصفر، فماذا ستكون درجة حرارته؟

تتمثل إحدى طرق معرفة هذه الدرجة في رسم أفضل خط مطابق عبر نقاط البيانات المتاحة ومده حتى يقطع المحور الأفقي. وكانت هذه درجة الحرارة التي تنبأ العلماء بأن يبلغ عندها حجم الغاز صفرًا. وهو ما يعني ألا يشغل الغاز أي حيز عندها. لم يسبق لأحد على الإطلاق قياس درجة الحرارة هذه فعليًا. لكن كانت هناك تنبؤات مختلفة حول قيمتها. فتوقع البعض أن تبلغ هذه القيمة حوالي سالب ‪250‬‏ درجة سلزية. وقال البعض الآخر إنها أقل من ذلك بكثير، فتصل إلى حوالي سالب ‪3000‬‏ درجة سلزية. بصرف النظر عن القيمة المتوقعة بالتحديد، اتفق العلماء على أن اسم درجة الحرارة هذه هو الصفر المطلق؛ وذلك لأنها أقل درجة حرارة يمكن أن يصل إليها الغاز أو أي جسم آخر.

بناء على هذه الملاحظة، أدرك الباحثون أن ثمة حدًا سفليًا لمقياس درجة الحرارة. وإذا كانت التنبؤات حول الصفر المطلق صحيحة، فلا يمكن أن توجد درجة حرارة أقل منه. إذ يتوقف المقياس عنده. وبمجرد التعرف على هذا الحد السفلي، كان من المنطقي أن يحين الوقت لإيجاد مقياس درجة حرارة جديد، وهنا ظهر الباحث ويليام طومسون. طور طومسون، والذي سمي فيما بعد اللورد كلفن، مقياسًا لدرجات الحرارة يبدأ عند أقل درجة حرارة ممكنة، وهي الصفر المطلق. وكان من الطبيعي أن يحدد كلفن القيمة صفر لهذا الحد الأدنى. وهذا يعني أنه على هذا المقياس، الذي يطلق عليه مقياس كلفن لدرجة الحرارة، تكون كل درجات الحرارة إما موجبة أو صفرًا. لا يمكن أن توجد درجات سالبة.

أحد التحديثات الأخرى التي أجراها كلفن عند تطويره لهذا المقياس هو الابتعاد عن فكرة الدرجات. فعلى مقياس كلفن لدرجة الحرارة، يشار إلى درجات الحرارة بقيمها ثم بالكلفن. على سبيل المثال، درجة حرارة الصفر المطلق على مقياس كلفن ليست صفر درجة كلفن، وإنما صفر كلفن فقط. ومع مرور الوقت وتحسن الإجراءات التجريبية، حدد الفرق في درجة الحرارة بين الصفر المطلق ودرجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء بمزيد من الدقة. وتبين أن درجة تجمد الماء تساوي ‪273‬‏ كلفن. ونظرًا لأن التغير في درجة الحرارة بمقدار واحد كلفن يساوي التغير في درجة الحرارة بمقدار واحد درجة سلزية، فهذا يعني أن درجة غليان الماء، وهي ‪100‬‏ درجة سلزية، تساوي ‪373‬‏ كلفن.

فعندما تحدث زيادة بمقدار ‪100‬‏ درجة سلزية بين درجتي حرارة بوحدة سلزيوس، تقابلها زيادة بمقدار ‪100‬‏ كلفن بين درجتي الحرارة بالكلفن. وهذا يعني، بالمناسبة، أن الصفر المطلق بالدرجات السلزية يساوي سالب ‪273‬‏. ومن ثم، فإن صفر كلفن وسالب ‪273‬‏ درجة سلزية هما درجة الحرارة نفسها، لكن على مقياسين مختلفين. يعطينا هذا التناظر فكرة عن كيفية التحويل بين درجات الحرارة بمقياس سلزيوس ومقياس كلفن. لنفترض أن لدينا درجة حرارة سلزية، وسنطلق عليها ‪TC‬‏. إذا أضفنا ‪273‬‏ لهذه الدرجة السلزية، فإنها ستعطينا درجة الحرارة المكافئة لها بالكلفن.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نتحدث عن درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء، أي صفر درجة سلزية. إذن، ‪TC‬‏ في هذه المعادلة تساوي صفرًا. نحذف الوحدات، مثلما نفعل دائمًا عندما نحول درجات الحرارة بين مقاييس مختلفة. فنحصل على صفر زائد ‪273‬‏، وهو ما يساوي ‪273‬‏. وبالرجوع إلى المقياس، نلاحظ أن درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء هي بالفعل ‪273‬‏ كلفن. وبالتالي، فإن هذه هي الطريقة أو المعادلة التي تستخدم للتحويل بين مقياسي كلفن وسلزيوس. لكن ماذا لو كانت لدينا درجة حرارة بوحدة فهرنهايت وأردنا تحويلها إلى كلفن؟ يمكننا البدء بتذكر التحويل بين مقياسي فهرنهايت وسلزيوس.

لنفترض أن لدينا درجة حرارة بوحدة الفهرنهايت. سنطلق عليها ‪TF‬‏. إذا طرحنا ‪32‬‏ من هذه القيمة ثم ضربنا الناتج في خمسة أتساع، فسنحصل على درجة الحرارة السلزية التي تكافئها. وبعد ذلك، لننتقل من مقياس فهرنهايت إلى مقياس كلفن، يمكننا التعويض عن ‪TC‬‏ في المعادلة الموجودة أعلاه بخمسة أتساع مضروبة في ‪TF‬‏ ناقص ‪32‬‏. وذلك لأن هذا المقدار يساوي ‪TC‬‏. لذا، عندما نقوم بهذا التعويض، نجد أن خمسة أتساع مضروبة في الكمية، وهي درجة الحرارة بالفهرنهايت، ناقص ‪32‬‏، زائد ‪273‬‏ يساوي درجة الحرارة المكافئة بالكلفن. بعد معرفة ذلك، يمكننا الآن التحويل من درجة حرارة معطاة بالفهرنهايت إلى درجة حرارة مكافئة بالكلفن.

لكن ماذا عن التحويل في الاتجاه العكسي، أي التحويل من كلفن إلى فهرنهايت؟ للقيام بذلك، يمكننا استخدام العلاقة نفسها، لكننا نحتاج فقط إلى إعادة ترتيبها قليلًا. الخطوة الأولى التي يمكننا اتخاذها في هذا الاتجاه هي طرح ‪273‬‏ من كلا الطرفين. عندما نفعل ذلك، سيحذف سالب ‪273‬‏ وموجب ‪273‬‏ على الطرف الأيسر أحدهما الآخر. وبعد ذلك، في الخطوة التالية، يمكننا ضرب طرفي المعادلة في تسعة على خمسة. واخترنا هذا الكسر بالأخص؛ لأن تسعة على خمسة في خمسة على تسعة يساوي واحدًا. بعد ذلك، يمكننا في الخطوة الأخيرة إضافة ‪32‬‏ إلى كلا الطرفين. يؤدي ذلك إلى حذف ‪32‬‏ مع سالب ‪32‬‏ على اليسار، ما يعطينا هذه النتيجة. وهي معادلة للحصول على درجة الحرارة بالفهرنهايت بدلالة درجة حرارة معطاة بالكلفن.

دعونا نتحقق من هذه المعادلة للتأكد من توافقها مع ما نعلمه بالفعل. درجة الحرارة التي يغلي عندها الماء على مقياس كلفن هي ‪373‬‏. وإذا عوضنا عن ‪TK‬‏ بـ ‪373‬‏، مع حذف الوحدات كالمعتاد عند إجراء أي تحويل، فإننا عندما نطرح ‪273‬‏ من ذلك، فسيكون الناتج ‪100‬‏. وهذا ما سيتبقى في الأقواس. إذا أخذنا العدد ‪100‬‏ وضربناه في تسعة على خمسة، فسيكون الناتج ‪180‬‏. وبعد ذلك، إذا أخذنا ‪180‬‏ وأضفنا إليه ‪32‬‏، فإن الناتج سيكون ‪212‬‏. وهذه، كما توضح المعادلة، هي درجة الحرارة المكافئة بالفهرنهايت لـ ‪373‬‏ كلفن، وهي درجة الحرارة التي يغلي عندها الماء. هذه هي إذن كيفية ربط مقياسي درجة الحرارة كلفن وفهرنهايت. ولقد رأينا بالفعل أن ثمة علاقة أبسط بين مقياس كلفن ومقياس سلزيوس. لنتدرب الآن قليلًا على هذه التحويلات من خلال بضعة أمثلة.

كم يساوي ‪27‬‏ درجة سلزية بالكلفن؟

نريد هنا تحويل درجة حرارة على أحد مقاييس درجات الحرارة، وهو مقياس سلزيوس، إلى درجة حرارة مكافئة على مقياس كلفن. كي نبدأ، دعونا نتذكر بعض القيم التي يعطيها هذان المقياسان المختلفان لدرجات حرارة محددة. لنبدأ بالصفر المطلق، أي أقل درجة على أي مقياس لدرجات حرارة. فلا يوجد ما هو أبرد منه. على مقياس كلفن، الصفر المطلق هو صفر كلفن. وعلى مقياس سلزيوس، الصفر المطلق يساوي سالب ‪273‬‏ درجة سلزية. يمكننا القول إن هذين تعبيران مختلفان لدرجة الحرارة نفسها، أحدهما على مقياس كلفن والآخر على مقياس سلزيوس. إلى جانب الصفر المطلق، تتمثل إحدى درجات الحرارة المهمة الأخرى في درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء. بالكلفن، هذه الدرجة هي ‪273‬‏. وبالدرجات السلزية، هي صفر.

ويمكننا ملاحظة أنه فيما يخص هاتين الدرجتين، يتضمن الانتقال من الصفر المطلق إلى درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء إضافة ‪273‬‏. هذا يوضح لنا شيئًا عن كيفية التحويل من الدرجات السلزية إلى كلفن. فيمكننا ملاحظة أننا إذا أخذنا درجة حرارة سلزية، ولنطلق عليها ‪TC‬‏، وعبرنا عنها بمقياس مختلف، وهو مقياس كلفن، فسنحتاج إلى إضافة ‪273‬‏. لمعرفة سبب ذلك، انظر إلى درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء. نلاحظ أنها صفر درجة سلزية، ويمكننا أن نقول أيضًا إنها ‪273‬‏ كلفن. وللتحويل من درجة سلزية إلى كلفن، علينا إضافة ‪273‬‏.

وبالتالي، إذا كانت لدينا درجة حرارة سلزية، وأضفنا إليها ‪273‬‏، فإننا نحصل على درجة الحرارة المكافئة لها بالكلفن. هذه هي العلاقة التي سنستخدمها للإجابة عن السؤال. نريد أن نعرف كم تساوي ‪27‬‏ درجة سلزية بالكلفن. سنعوض عن ‪TC‬‏ بـ ‪27‬‏، ونحذف الوحدات مثلما نفعل عادة عند التحويل بين مقاييس درجة الحرارة. ومن ثم، نضيف لذلك ‪273‬‏. إذا فعلنا ذلك، فسنحصل وفقًا للمعادلة على درجة الحرارة المكافئة بالكلفن. وقد أطلقنا عليها ‪TK‬‏. و‪27‬‏ زائد ‪273‬‏ يساوي ‪300‬‏. والآن، نضع الوحدة الخاصة بالمقياس. يتضح لنا بذلك أن ‪27‬‏ درجة سلزية تكافئ ‪300‬‏ كلفن.

لنلق نظرة الآن على مثال آخر.

كم يساوي ‪330‬‏ كلفن بالدرجات السلزية؟

نريد، في هذا التدريب، تحويل درجة حرارة على مقياس كلفن إلى درجة حرارة مكافئة على مقياس سلزيوس. لفعل ذلك، يمكننا البدء بتذكر القيم المحددة التي يعطيها المقياسان، مقياس كلفن ومقياس سلزيوس، لوصف درجة حرارة الصفر المطلق ودرجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء. صمم مقياس كلفن على أساس الصفر المطلق؛ ولذلك يقع الصفر المطلق عند صفر كلفن. ودرجة الحرارة المكافئة له على مقياس سلزيوس هي سالب ‪273‬‏. إذا تناولنا تجمد الماء أو ما يكافئه من ذوبان الثلج، فسنجد أنه يحدث عند ‪273‬‏ كلفن. وعلى مقياس سلزيوس، يحدث ذلك عند الدرجة صفر.

لذلك، على هذين المقياسين، مقياس كلفن ومقياس سلزيوس، نضيف ‪273‬‏ للانتقال من درجة الحرارة عند الصفر المطلق إلى درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء. يوضح لنا ذلك أنه إذا كانت لدينا درجة حرارة بالكلفن بوجه عام، ولنسمها ‪TK‬‏، فإننا إذا طرحنا ‪273‬‏ منها، فسنحصل على درجة الحرارة المكافئة لها بالدرجات السلزية. إذن، إذا أعطيت درجة حرارة بالكلفن، فاطرح منها ‪273‬‏ لتحصل على درجة الحرارة المكافئة لها بالدرجات السلزية. ويمكننا التحقق من ذلك باستخدام مقياس درجة الحرارة. لدينا هنا ‪273‬‏ كلفن، وبالتالي إذا طرحنا ‪273‬‏، فسنحصل على صفر درجة سلزية. والصفر المطلق، أي صفر كلفن، ناقص ‪273‬‏ يساوي سالب ‪273‬‏ درجة سلزية.

نريد، في هذا التدريب، تحويل ‪330‬‏ كلفن إلى درجة سلزية. هذا يعني أننا سنعوض عن ‪TK‬‏ بـ ‪330‬‏، ونحذف الوحدات مثلما نفعل عادة عند التحويل بين مقاييس درجة الحرارة. نأخذ درجة الحرارة بالكلفن، ونطرح منها ‪273‬‏. وفقًا للمعادلة يساوي ذلك درجة الحرارة المكافئة بالوحدة السلزية. ‏‏‪330‬‏ ناقص ‪273‬‏ يساوي ‪57‬‏. وفي هذه المرحلة، أي في النهاية، نضيف الوحدات. وهي درجة سلزية. وبذلك، نكون قد توصلنا إلى الإجابة. ‏‏‪330‬‏ كلفن يساوي ‪57‬‏ درجة سلزية.

لنلخص الآن ما تعلمناه عن مقياس كلفن لدرجة الحرارة. في البداية، رأينا أن المقاييس الثلاثة الأكثر شيوعًا لدرجة الحرارة هي فهرنهايت وسلزيوس وكلفن. ورأينا أيضًا أن كلفن هي الوحدة الأساسية لقياس درجة الحرارة في النظام الدولي. في هذا النظام، يعبر عن درجات الحرارة عادة بالكلفن. ورأينا أيضًا أن ثمة درجة حرارة تسمى الصفر المطلق، وهي أقل درجة حرارة يمكن أن يصل إليها أي جسم. وهي أساس مقياس كلفن. والصفر المطلق هو صفر كلفن. وعلى المقياس نفسه، درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء هي ‪273‬‏ كلفن ودرجة الحرارة التي يغلي عندها هي ‪373‬‏ كلفن.

وعلى مقياس سلزيوس، درجتا الحرارة المكافئتان هما سالب ‪273‬‏ وصفر و‪100‬‏، على الترتيب. وفي النهاية، تعلمنا صيغ التحويل بين مقياسي سلزيوس وكلفن، ومقياسي فهرنهايت وكلفن. بمعرفة هذه المعادلات، يمكننا تحويل أي درجة حرارة على أي من مقاييس درجة الحرارة الثلاثة الشائعة إلى درجة الحرارة المكافئة على المقياسين الآخرين. وهذا ملخص مقياس كلفن لدرجة الحرارة.