فيديو السؤال: إيجاد قياس قوس بمعلومية قياس قوس مساو له الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قياس القوس ﺏﻫ؛ حيث ﻡ مركز الدائرة.

أولًا، دعونا نحدد القوس ﺏﻫ. بعد تحديد القوس ﺏﻫ، من المهم ملاحظة أن القطعة المستقيمة ﺏﺃ والقطعة المستقيمة ﻫﺟ وتران متوازيان في هذه الدائرة. ونعلم من نظرية قياسات الأقواس المحصورة بين أوتار متوازية أن قياسي القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في دائرة يكونان متساويين. هذا يعني أن قياس القوس ﺏﻫ يساوي قياس القوس ﺃﺟ. يمكننا أيضًا ملاحظة أن القطعة المستقيمة ﺩﺟ تتقاطع مع القطعة المستقيمة ﺏﺃ عند مركز الدائرة ﻡ.

إذن، يمكننا القول إن الزاوية ﺃﻡﺟ هي الزاوية المقابلة للزاوية ﺏﻡﺩ أو المتقابلة معها بالرأس؛ ومن ثم فإن قياسها يساوي ٣٩ درجة أيضًا. وبما أن ﻡ مركز الدائرة، والقوس ﺃﺟ تقابله الزاوية ﺃﻡﺟ، فيمكننا القول إن قياس القوس يساوي قياس الزاوية المركزية، وهو ٣٩ درجة. وبما أن قياس القوس ﺃﺟ يساوي ٣٩ درجة، فلا بد أن قياس القوس ﺏﻫ يساوي أيضًا ٣٩ درجة.