تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استنتاج قيمة السرعة من التمثيلات البيانية للمسافة مقابل الزمن الفيزياء

يوضح التمثيل البياني تغير المسافة التي قطعها جسم خلال فترة زمنية. التمثيل البياني مقسم إلى ثلاثة قطاعات: ‪I‬‏، ‪II‬‏، ‪III‬‏. في أي قطاع من التمثيل البياني تكون سرعة الجسم أكبر؟ (أ) ‪I‬‏ (ب) ‪II‬‏ (ج) ‪III‬‏ (د) السرعات في جميع القطاعات متساوية

٠٦:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح التمثيل البياني تغير المسافة التي قطعها جسم خلال فترة زمنية. التمثيل البياني مقسم إلى ثلاثة قطاعات: واحد، واثنان، وثلاثة. في أي قطاع من التمثيل البياني تكون سرعة الجسم أكبر؟ (أ) واحد، (ب) اثنان، (ج) ثلاثة، (د) السرعات في جميع القطاعات متساوية.

كما نرى، لدينا تمثيل بياني يتضمن الزمن على المحور الأفقي، والمسافة التي قطعها الجسم على المحور الرأسي. يوضح لنا الخط الأزرق كيف تتغير المسافة التي تحركها الجسم مع الزمن. يطلب منا السؤال تحديد قطاع التمثيل البياني الذي يتحرك فيه الجسم بأكبر سرعة. إذن التحدي في هذا السؤال هو معرفة كيفية حساب سرعة الجسم، إذا كان لدينا التمثيل البياني للمسافات المقطوعة مقابل الزمن فحسب.

ثمة معادلة مهمة ستساعدنا في الإجابة عن هذا السؤال. ‏‪𝑠‬‏ تساوي ‪𝑑‬‏ على ‪𝑡‬‏؛ أي السرعة تساوي المسافة مقسومة على الزمن. يمكننا التفكير في هذه المعادلة على أنها تعريف السرعة. إذا قطع جسم المسافة المعينة ‪𝑑‬‏ في الفترة الزمنية المعينة ‪𝑡‬‏، فإن قسمة المسافة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة سيعطينا السرعة ‪𝑠‬‏.

لنفكر إذن كيف يمكننا تطبيق ذلك على القطاع واحد من التمثيل البياني. في الجزء الأول من رحلة الجسم، يبدأ الجسم من هذه المسافة، ويتحرك إلى هذه المسافة. بعبارة أخرى: يقطع مسافة تساوي الفرق بين هاتين النقطتين. والزمن المستغرق لقطع هذه المسافة هو الفرق بين هاتين النقطتين. ومن ثم فإن هذا الفرق الرأسي على التمثيل البياني هو المسافة التي قطعها الجسم. والفرق الأفقي الموضح على التمثيل البياني هو الزمن ‪𝑡‬‏ الذي استغرقه الجسم لقطع هذه المسافة.

للأسف، التمثيل البياني المعطى لا يحتوي على أي قياسات للمسافة أو الزمن، وهو ما يعني أنه لا توجد طريقة لمعرفة المسافة التي قطعها الجسم في القطاع واحد، ولا لمعرفة الفترة الزمنية التي استغرقها لقطع هذه المسافة. بعبارة أخرى: لأنه لا يمكننا إيجاد قيمتي ‪𝑑‬‏ أو ‪𝑡‬‏، فلا يمكننا حساب السرعة ‪𝑠‬‏. وعلى الرغم من عدم وجود أي قيم لنعوض بها في هذه المعادلة، فما زال التمثيل البياني يخبرنا ببعض الأمور المهمة حول كيفية تأثير سرعة الجسم على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن.

على سبيل المثال، لنتناول تمثيلًا بيانيًّا للمسافة مقابل الزمن لجسم يقطع مسافة كبيرة جدًّا خلال فترة زمنية قصيرة جدًّا. قد يبدو بهذا الشكل. في هذه الحالة، يمكننا إيجاد السرعة عن طريق قسمة المسافة على الزمن. المسافة كبيرة جدًّا والفترة الزمنية صغيرة جدًّا. لذا عندما نقسم المسافة على الزمن، فإننا نقسم عددًا كبيرًا على عدد صغير، وهو ما يعطينا عددًا كبيرًا. بعبارة أخرى، يمكننا القول إن هذا الجسم يتحرك بسرعة كبيرة. هيا نقارن ذلك بجسم يقطع مسافة قصيرة للغاية في فترة زمنية طويلة للغاية.

قد يبدو التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن لهذا الجسم بهذا الشكل. إذا أوجدنا السرعة من خلال قسمة المسافة على الزمن، فسنقسم عددًا صغيرًا جدًّا على عدد كبير، وهو ما يعطينا عددًا صغيرًا. لذا يمكننا القول إن هذا الجسم يتحرك بسرعة منخفضة. ما نستنتجه هو أنه كلما زادت سرعة الجسم، زاد ميل منحنى المسافة مقابل الزمن. ويظل هذا صحيحًا حتى إذا كان الجسم يتحرك في الاتجاه المعاكس. إذن في هذين التمثيلين البيانيين، تتناقص المسافة بمرور الزمن.

يوضح المنحنى ذو الميل الأكبر تغيرًا أكبر في المسافة خلال فترة زمنية أقصر. إذن يتحرك الجسم الموضح في هذا التمثيل البياني بسرعة أكبر من الجسم الموضح في هذا التمثيل البياني. يمكننا تلخيص ذلك في القاعدة الآتية. كلما زاد ميل منحنى المسافة مقابل الزمن، زادت السرعة. إذن لتحديد القطاع الذي يتحرك فيه الجسم بسرعة أكبر، كل ما علينا فعله هو تحديد أي من هذه القطع المستقيمة الثلاث له أكبر ميل.

يمكننا ملاحظة أن القطاع اثنين من التمثيل البياني هو الأقل ميلًا. والقطاع ثلاثة أكثر ميلًا من ذلك بقليل. أما القطاع واحد، فهو الأكثر ميلًا، وهو ما يعني أن الإجابة الصحيحة لهذا السؤال هي (أ). سرعة الجسم أكبر في القطاع واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.