تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قاعدة دالة مثلثية ممثَّلة بيانيًّا في شكل معطًى‎

أحمد لطفي

أيّ الدوال التالية ممثّلة على الرسم؟ [أ] ص = جتا س [ب] ص = ٢جا س [ج] ص = جا س

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ الدوال التالية ممثّلة على الرسم؟

معطى تلات اختيارات. أول اختيار: ص بتساوي جتا س. تاني اختيار: ص بتساوي اتنين جا س. تالت اختيار: ص بتساوي جا س.

في البداية عشان نقدر نوجد الدالة الممثّلة على الرسم، فهنختار نقطة على منحنى الدالة. ولتكن النقطة دي. النقطة دي هتكون إحداثياتها: 𝜋 على اتنين، وواحد. وبالتالي هنعوّض عن س بـ 𝜋 على اتنين في كل اختيار من التلات اختيارات، ونشوف أنهي اختيار هتكون قيمة ص بتساوي واحد.

بالنسبة لأول اختيار، فَـ جتا س هتساوي جتا … هنعوّض عن س بـ 𝜋 على اتنين، فهيكون جتا 𝜋 على اتنين. وجتا 𝜋 على اتنين بتساوي صفر. وبالتالي هنجد إن قيمة ص لا تساوي واحد. ويبقى هنستبعد أول اختيار.

وبالنسبة لتاني اختيار، فعندنا اتنين جا س. هنعوّض عن س بـ 𝜋 على اتنين، فهيكون عندنا اتنين جا 𝜋 على اتنين. يعني هيساوي … جا 𝜋 على اتنين بتساوي واحد، وبالتالي اتنين جا 𝜋 على اتنين، هتساوي اتنين. وبما إن قيمة ص لا تساوي واحد، وبالتالي هنستبعد الحل التاني.

وبالنسبة للحل التالت، فهنجد جا س. هنعوّض عن س بـ 𝜋 على اتنين، فهيكون عندنا جا 𝜋 على اتنين. وبما إن قيمة جا 𝜋 على اتنين هتساوي واحد، فهنجد إن قيمة ص هتساوي واحد. وبالتالي يبقى نقدر نقول إن الاختيار التالت هو الدالة الممثّلة على الرسم.

ويبقى الدالة الممثّلة على الرسم هي: ص بتساوي جا س.