فيديو: إيجاد طول ضلع في مثلث بمعلومية الضلع المُناظِر له في مثلث مُشابِه ونسبة التشابُه بينهما

أوجد طول كلٍّ من القطعة المستقيمة ﺃﺏ، القطعة المستقيمة ﺃﺟ لأقرب جزء من عشرة.

٠٤:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد طول كل من القطعة المستقيمة أ ب والقطعة المستقيمة أ ج لأقرب جزء من عشرة.

بنجد في الرسم التالي المثلث أ ب ج، والمثلث س ص ع. وإن المثلث أ ب ج هو صورة مصغرة من المثلث س ص ع. وبالتالي هنحاول نثبت التشابُه بين المثلثين دول.

وعشان نقدر نثبت التشابه ده، لازم يتوافر أحد الشرطين التاليين. الشرط الأول: أن تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة. والشرط الآخر: أن تكون الزوايا المتناظرة متساوية. في حالة توافر أحد الشرطين دول بنقول إن المثلثين متشابهين. والشرط الآخر بيتحقق بعد إثبات التشابه كنتيجة للتشابه.

وبما إن أطوال الأضلاع المتناظرة مجهول بالنسبة لنا، فهنحاول نثبت التشابه عن طريق الزوايا المتناظرة. لكن بنجد إن بعض زوايا المثلثين قيمتهم غير معلومة، بس نقدر نوجد قياسهم عن طريق إن مجموع قياس زوايا المثلث بتساوي مية وتمانين درجة. يبقى قياس الزاوية ب في المثلث أ ب ج، هيساوي مية وتمانين درجة ناقص، أربعة وتلاتين درجة زائد مية درجة. باستخدام الآلة الحاسبة هيساوي ستة وأربعين درجة.

وقياس الزاوية ع داخل المثلث س ص ع، هتساوي مية وتمانين درجة ناقص، مية درجة زائد ستة وأربعين درجة. بنلاقي إن الناتج هيساوي أربعة وتلاتين درجة. يبقى على الرسم الزاوية ب ستة وأربعين درجة. والزاوية ع أربعة وتلاتين درجة.

وزي ما إحنا ملاحظين كده إن قياس زاوية أ بتساوي قياس زاوية س المناظرة ليها. وقياس زاوية ب بتساوي قياس زاوية ص المناظرة. وقياس زاوية ج بتساوي قياس زاوية ع المناظرة. يبقى الزوايا المتناظرة متساوية. وبكده نقدر نقول إن المثلث أ ب ج بيشابه المثلث س ص ع.

ونتيجة للتشابه ده نقدر نقول إن الأضلاع المتناظرة متناسبة. ومن تسمية المثلثين نقدر نكتب الأضلاع المتناظرة كالآتي: أ ب يناظره س ص، يساوي ب ج يناظره ص ع، يساوي أ ج يناظره س ع.

بالتعويض عن أطوال الأضلاع المعلومة عندنا. يبقى أ ب على، س ص قيمتها بتمنتاشر وتلاتة من عشرة. تساوي أربعتاشر وخمسة من عشرة وهي طول الضلع ب ج، على ص ع وطول الضلع ص ع بيساوي واحد وتلاتين وتسعة من عشرة. تساوي أ ج على، طول الضلع س ع وقيمته تلاتة وعشرين وواحد من عشرة.

باستخدام الضرب التبادلي لأول نسبتين، فبنلاقي إن طول الضلع أ ب هيساوي بالتقريب لأقرب جزء من عشرة عبارة عن تمنية وتلاتة من عشرة سنتيمتر. وباستخدام الضرب التبادلي مع النسبة التانية والتالتة، بنلاقي إن طول الضلع أ ج هيساوي تلاتة وعشرين وواحد من عشرة في أربعتاشر وخمسة من عشرة، على واحد وتلاتين وتسعة من عشرة. بنلاقي إن الناتج هيساوي عشرة وخمسة من عشرة سنتيمتر. وبكده يبقى قدرنا نوجد كلًّا من طول القطعة المستقيمة أ ب وطول القطعة المستقيمة أ ج.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.