تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حَلُّ المعادلات الآنية بالحذف

أحمد مدحت

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين التاليتين. ٦ﺱ − ٣ﺹ = ١٨ و ٥ﺱ + ٣ﺹ = ٣٧.

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال عايزين نستخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين التاليتين؛ والمعادلة الأولى هي ستة س ناقص تلاتة ص يساوي تمنتاشر، والمعادلة التانية هي خمسة س زائد تلاتة ص يساوي سبعة وتلاتين.

عندنا في المثال نظام مكوّن من معادلتين، هنلاحظ في النظام ده إن المعادلتين مكتوبين بحيث إن الحدين المتشابهين فوق بعضيهم. وعايزين نحل المعادلتين دول باستخدام طريقة الحذف. فلمّا هنشوف المعادلتين اللي عندنا، هنلاقي المعاملين بتوع سالب تلاتة ص وتلاتة ص كل واحد فيهم معكوس جمعي للآخر؛ معنى كده إن إحنا ممكن نحذف المتغير ص من خلال جمع المعادلتين؛ فهنجمع المعادلتين علشان نحذف المتغير ص ويتبقّى عندنا بس المتغير س. فلمّا هنجمع، هيبقى عندنا ستة س زائد خمسة س يساوي حداشر س، بعد كده هنكتب علامة اليساوي، وبعد كده هنجمع تمنتاشر زائد سبعة وتلاتين، وتمنتاشر زائد سبعة وتلاتين يساوي خمسة وخمسين؛ يعني بعد ما هنجمع المعادلتين، هيبقى عندنا معادلة عبارة عن حداشر س يساوي خمسة وخمسين.

فهنبدأ نحل المعادلة دي علشان نوجد قيمة س؛ فهنقسِم طرفَي المعادلة على حداشر؛ فالطرف الأيمن هيبقى عبارة عن س، أما الطرف الأيسر فهيساوي … خمسة وخمسين على حداشر؛ يعني هيساوي خمسة؛ يعني معنى كده إن س تساوي خمسة، وبكده يبقى أوجدنا قيمة س.

بعد كده هنعوّض بقيمة س في أيّ معادلة من المعادلتين الأساسيتين اللي كانوا عندنا؛ وده علشان نوجد قيمة المتغير ص؛ فهنعوّض عن س بخمسة في المعادلة خمسة س زائد تلاتة ص يساوي سبعة وتلاتين. فلما هنعوّض هيبقى عندنا خمسة في خمسة زائد تلاتة ص يساوي سبعة وتلاتين، يعني هيبقى خمسة وعشرين زائد تلاتة ص يساوي سبعة وتلاتين.

بعد كده نطرح من طرفَي المعادلة خمسة وعشرين؛ فهيبقى الطرف الأيمن عبارة عن تلاتة ص، والطرف الأيسر هيساوي … سبعة وتلاتين ناقص خمسة وعشرين؛ يعني هيساوي اتناشر؛ يعني هيبقى تلاتة ص يساوي اتناشر.

بعد كده هنقسم طرفَي المعادلة على تلاتة؛ فالطرف الأيمن هيبقى عبارة عن ص، والطرف الأيسر هيساوي … اتناشر على تلاتة، يعني هيساوي أربعة؛ يعني هيبقى ص تساوي أربعة؛ وبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة ص.

وبما إن س تساوي خمسة وَ ص تساوي أربعة؛ فالحل هيبقى عبارة عن الزوج المرتب خمسة وأربعة.