فيديو السؤال: تحديد إذا ما كانت نقطة تقع على خط مستقيم معطى الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

هل النقطة اثنان، سالب ثلاثة تقع على الخط المستقيم ﺹ يساوي خمسة ﺱ ناقص سبعة؟

لنفكر في الخط المستقيم الذي معادلته ﺹ يساوي خمسة ﺱ ناقص سبعة. يحتوي هذا الخط على جميع أزواج ﺱ وﺹ المرتبة، بحيث قيمة ﺹ أقل من خمسة أضعاف قيمة ﺱ بمقدار سبعة. لتحديد إذا ما كانت أي نقطة تقع على هذا الخط المستقيم، علينا أن نحدد إذا ما كان إحداثياها يحققان هذه المعادلة. الإحداثي ﺹ لهذه النقطة هو القيمة الثانية في الزوج المرتب، لذا فهو يساوي سالب ثلاثة. الإحداثي ﺱ هو القيمة الأولى في هذا الزوج المرتب؛ وهو يساوي اثنين.

بالتعويض بـ ﺱ يساوي اثنين في التعبير الموجود في الطرف الأيسر من معادلة هذا الخط المستقيم، نحصل على خمسة مضروبًا في اثنين ناقص سبعة. وهذا يساوي ١٠ ناقص سبعة، وهو ما يساوي ثلاثة. الآن، ثلاثة لا يساوي سالب ثلاثة، وهو ما يعني أن قيمة اثنين لـ ﺱ وقيمة سالب ثلاثة لـ ﺹ لا تحقق المعادلة ﺹ يساوي خمسة ﺱ ناقص سبعة.

وهذا يعني أن النقطة التي إحداثياها اثنان، سالب ثلاثة لا تقع على الخط المستقيم ﺹ يساوي خمسة ﺱ ناقص سبعة. وبذلك، تكون إجابة السؤال هي لا.