فيديو السؤال: إيجاد مساحة شكل مركب يتضمن مثلثات ومستطيلات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد محيط الشكل الموضح ومساحته.

فلنبدأ بالمحيط. لإيجاد المحيط، علينا جمع أطوال كل الأضلاع معًا. توجد أربعة أضلاع في شبه المنحرف هذا. لكن طول أحد الأضلاع مقسم إلى ثلاث قيم منفصلة مجموعها يساوي طول هذا الضلع.

إذن، لإيجاد المحيط، علينا أن نكتب كل القيم الموجودة خارج الشكل ونجمعها معًا. عندما تجمع كل الأضلاع معًا، يكون الناتج ١١٢ ملليمترًا.

لحساب مساحة شبه المنحرف، يمكن أن نستخدم الصيغة: المساحة تساوي نصفًا في الارتفاع في القاعدة الأولى زائد القاعدة الثانية. سنسمي هذه القاعدة الأولى ونعوض بقيمتها، ٢٠ ملليمترًا، في الصيغة. وسنسمي هذه القاعدة الثانية. قيمة القاعدة الثانية تساوي ٥٢ ملليمترًا. وهذا ما نحصل عليه بجمع ١٦ زائد ٢٠ زائد ١٦.

لدينا هنا ارتفاع شبه المنحرف. ارتفاع شبه المنحرف هو المسافة بين القاعدة الأولى والقاعدة الثانية، لكن يجب أن تكون مسافة عمودية. نعلم من وجود هذه الزاوية القائمة أن المسافة عمودية من القاعدة الأولى إلى القاعدة الثانية، وارتفاع شبه المنحرف لدينا ١٢ ملليمترًا. إذن نعوض عن الارتفاع بـ ١٢، ثم نحل لإيجاد المساحة.

‏‏٢٠ زائد ٥٢ يساوي ٧٢. نصف في ١٢ يساوي ستة. ستة في ٧٢ يساوي ٤٣٢. وبما أننا نتعامل مع المساحة، فإننا نعلم أن الوحدة المستخدمة هي الملليمتر المربع.

إذن، بالنسبة لشبه المنحرف الموضح هنا، المحيط يساوي: ١١٢ ملليمترًا. والمساحة تساوي: ٤٣٢ ملليمترًا مربعًا.