فيديو السؤال: إيجاد الحد الأوسط في مفكوك ذات الحدين الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد الحد الأوسط في المفكوك ١٥ﺃ زائد ثلاثة ﺏ الكل تربيع.

أول ما سنفعله لإيجاد الحد الأوسط في هذا المفكوك هو أن نعيد كتابة التعبير. وقد أعدت كتابته في شكل زوجين من الأقواس؛ لأن ما لدينا هو ١٥ﺃ زائد ثلاثة ﺏ الكل تربيع. هذا يعني أن لدينا ١٥ﺃ زائد ثلاثة ﺏ في ١٥ﺃ زائد ثلاثة ﺏ. والخطوة التالية هي أن نفك الأقواس. ولفعل ذلك، علينا أن نضرب كل حد في الزوج الأول من الأقواس في كل حد في الزوج الثاني من الأقواس.

إذن سنبدأ بضرب الحد الأول في كل زوج من الأقواس. لدينا إذن ١٥ﺃ في ١٥ﺃ، وهذا يساوي ٢٢٥ﺃ تربيع؛ لأن ١٥ في ١٥ يساوي ٢٢٥. وحاصل ضرب ﺃ في ﺃ يساوي ﺃ تربيع. بعد ذلك، نضرب ١٥ﺃ في موجب ثلاثة ﺏ، فنحصل بذلك على موجب ٤٥ﺃﺏ؛ لأن ١٥ في ثلاثة يساوي ٤٥. ثم حاصل ضرب ﺃ في ﺏ هو ﺃﺏ. حسنًا، هذا رائع. وبذلك نكون قد انتهينا من ١٥ﺃ في الزوج الأول من الأقواس. والآن لننتقل إلى الحد الثاني في الزوج الأول من الأقواس.

لدينا الآن موجب ثلاثة ﺏ في ١٥ﺃ. وهذا مجددًا يعطينا ٤٥ﺃﺏ. حسنًا، لننتقل الآن إلى الحد الأخير في كل زوج من الأقواس. لدينا موجب ثلاثة ﺏ في موجب ثلاثة ﺏ، وهذا يعطينا الحد الأخير، وهو موجب تسعة ﺏ تربيع.

حسنًا، هذا رائع. وبذلك، نكون قد فككنا الأقواس. ما علينا فعله الآن هو التبسيط. وهذا يساوي ٢٢٥ﺃ تربيع زائد ٩٠ﺃﺏ‏ ‏— إذ كان لدينا ٤٥ﺃﺏ زائد ٤٥ﺃﺏ، وذلك يساوي ٩٠ﺃﺏ‏ ‏— زائد تسعة ﺏ تربيع. والآن نرجع مرة أخرى إلى المسألة. مطلوب منا إيجاد الحد الأوسط، الذي نلاحظ من خلال المفكوك أنه موجب ٩٠ﺃﺏ.

لذا، يمكننا القول: إن الحد الأوسط في مفكوك ١٥ﺃ زائد ثلاثة ﺏ الكل تربيع يساوي ٩٠ﺃﺏ.