فيديو: تحديد هل المثلثان متطابقان أم لا

يوضّح الشكل التالي مثلثًا متساوي الساقين، حيث ﻡ نقطة منتصف القطعة المستقيمة ﺃﺏ. هل يمكن إثبات أن المثلث ﺃﺟﻡ والمثلث ﺏﺟﻡ متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فحدِّد مسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها. بناءً على ذلك، ما الذي يمكن استنتاجه عن الزاويتين: ﺟﺃﺏ، ﺃﺏﺟ. [أ] الزاويتان قياسهما مختلفان؛ لأن زوايا المثلثين غير متساوية في القياس. [ب] الزاوية ﺟﺃﺏ أكبر من الزاوية ﺃﺏﺟ؛ لأن المثلثين متطابقان. [ج] الزاوية ﺃﺏﺟ أكبر من الزاوية ﺟﺃﺏ؛ لأن المثلثين متطابقان. [د] الزاويتان متساويتان في القياس؛ لأن المثلثين متطابقان. [ﻫ] لا يمكن استنتاج أيّ شيء؛ لأننا بحاجة إلى معطيات أكثر.

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

يوضّح الشكل التالي: مثلثًا متساوي الساقين، حيث م نقطة منتصف القطعة المستقيمة أ ب. وعندنا سؤال مكوَّن من مطلوبين؛ المطلوب الأول: هل يمكن إثبات أن المثلث أ ج م والمثلث ب ج م متطابقان؟ إذا كانا متطابقين فحدِّد مسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها.

لو بصِّينا على الرسم، هنلاقي في المثلث أ ج م، والمثلث ب ج م، ج أ بيساوي ج ب، وده معطى. وَ ب م بيساوي أ م؛ لأن م هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة أ ب. وَ ج م ضلع مشترك. وهيبقى المثلث أ ج م بيطابق المثلث ب ج م. يبقى هل المثلث أ ج م والمثلث ب ج م متطابقان؟ نعم. ومسلَّمة التطابق المستخدَمة هي مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع. بناءً على ذلك، ما الذي يمكن استنتاجه عن الزاويتين: ج أ ب وَ أ ب ج. ده المطلوب التاني.

وعندنا مجموعة مِ الاختيارات؛ أ: الزاويتان قياسهما مختلفان؛ لأن زوايا المثلثين غير متساوية في القياس. ب: الزاوية ج أ ب أكبر من الزاوية أ ب ج؛ لأن المثلثين متطابقان. ج: الزاوية أ ب ج أكبر من الزاوية ج أ ب؛ لأن المثلثين متطابقان. د: الزاويتان متساويتان في القياس؛ لأن المثلثين متطابقان. والاختيار الخامس والأخير هـ: لا يمكن استنتاج أيّ شيء؛ لأننا بحاجة إلى معطيات أكثر.

مِ المطلوب السابق، قدرنا نثبت تطابُق المثلثين أ ج م وَ ب ج م. ومن هذا التطابق، إذن قياس الزاوية أ ب ج بيساوي قياس الزاوية ج أ ب. يبقى اللي نقدر نستنتجه عن الزاويتين ج أ ب وَ أ ب ج أن الزاويتان متساويتان في القياس؛ لأن المثلثين متطابقان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.