فيديو السؤال: تحديد سعة المكثفات الموصلة على التوازي الفيزياء

‏نسخة الفيديو النصية

وصل المكثفان ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنان، على التوازي؛ حيث ‪𝐶‬‏ واحد أكبر من ‪𝐶‬‏ اثنين. أي من العبارات الآتية يربط بطريقة صحيحة السعة الكلية، ‪𝐶‬‏ الكلية، بكل من ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنين؟ أ: ‪𝐶‬‏ اثنين أقل من ‪𝐶‬‏ الكلية، التي أقل من ‪𝐶‬‏ واحد. ب: ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي ‪𝐶‬‏ واحد زائد ‪𝐶‬‏ اثنين تربيع. ج: ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي ‪𝐶‬‏ واحد في ‪𝐶‬‏ اثنين. د: ‪𝐶‬‏ واحد تساوي ‪𝐶‬‏ الكلية ناقص ‪𝐶‬‏ اثنين. هـ: ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي ‪𝐶‬‏ واحد على ‪𝐶‬‏ اثنين زائد ‪𝐶‬‏ اثنين على ‪𝐶‬‏ واحد.

يتناول هذا السؤال مكثفين موصلين على التوازي. نتخيل دائرة بهذا الشكل؛ حيث يكون لدينا المكثفان ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنان، على فرعين متوازيين منفصلين. مطلوب منا معرفة علاقة السعة الكلية، ‪𝐶‬‏ الكلية، بهاتين السعتين، ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنين. لإيجاد ذلك سيكون من المفيد أن نتذكر أن السعة الكلية لمجموعة من المكثفات الموصلة على التوازي تعطى بالعلاقة ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي ‪𝐶‬‏ واحد زائد ‪𝐶‬‏ اثنين زائد ‪𝐶‬‏ ثلاثة، وهكذا. هذا يعني أنه بالنسبة إلى المكثفات الموصلة على التوازي، نجمع السعات معًا لإيجاد السعة الكلية.

في هذه الحالة، لدينا مكثفان فقط لهما السعتان ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنان. إذن، هذه العلاقة ستصبح ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي ‪𝐶‬‏ واحد زائد ‪𝐶‬‏ اثنين. الآن بما أن ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي مجموع ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنين، يمكننا استبعاد الخيار أ، الذي يزعم أن ‪𝐶‬‏ الكلية أكبر من ‪𝐶‬‏ اثنين لكنها أصغر من ‪𝐶‬‏ واحد. إذا كانت ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي مجموع السعتين، فلا بد أن تكون أكبر من ‪𝐶‬‏ واحد و‪𝐶‬‏ اثنين كل على حدة. من الواضح إذن أن الخيار أ لا يمكن أن يكون صحيحًا.

لتحديد أي من الخيارات الأربعة المتبقية صحيح، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة بطرح ‪𝐶‬‏ اثنين من كل طرف. وهذا يعطينا معادلة تنص على أن ‪𝐶‬‏ واحد يساوي ‪𝐶‬‏ الكلية ناقص ‪𝐶‬‏ اثنين. بالنظر إلى الخيارات المتبقية، يمكننا ملاحظة أن المعادلة التي لدينا تطابق المعادلة الموضحة في الخيار د. بذلك نكون قد أوجدنا أن الإجابة الصحيحة هي الخيار د. العبارة التي تربط بطريقة صحيحة السعة الكلية، ‪𝐶‬‏ الكلية، بكل من السعتين 𝐶₁ و 𝐶₂ هي ‪𝐶‬‏ واحد يساوي ‪𝐶‬‏ الكلية ناقص ‪𝐶‬‏ اثنين.