فيديو: فك المقادير الجبرية وتبسيطها

فك وبسط ‪(−2𝑥 − 4𝑦)(2𝑥 − 𝑦)‬‏.

٠٣:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

فك وبسط سالب اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص أربعة ‪𝑦‬‏ في اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص ‪𝑦‬‏.

نبدأ بكتابة المسألة بالأسفل كما هي بالضبط. الطريقة التي سنستخدمها للحل هنا هي توزيع سالب اثنين ‪𝑥‬‏ وسالب أربعة ‪𝑦‬‏ على عاملهما اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص ‪𝑦‬‏. بهذا الشكل: علينا ضرب سالب اثنين ‪𝑥‬‏ في اثنين ‪𝑥‬‏ وفي سالب ‪𝑦‬‏، ثم علينا ضرب سالب أربعة ‪𝑦‬‏ في اثنين ‪𝑥‬‏ وسالب أربعة ‪𝑦‬‏ في سالب ‪𝑦‬‏. يندرج كل ذلك ضمن خطوة فك المقدار. ثم بعد فكه، يمكننا التبسيط.

حسنًا. نبدأ بضرب سالب اثنين ‪𝑥‬‏ في اثنين ‪𝑥‬‏. وبضربهما معًا تحصل على سالب أربعة ‪𝑥‬‏ تربيع. الحد التالي هو سالب اثنين ‪𝑥‬‏ في سالب ‪𝑦‬‏. ونحصل من ذلك على حاصل ضربهما، وهو اثنان ‪𝑥𝑦‬‏. ثم علينا ضرب سالب أربعة ‪𝑦‬‏ في اثنين ‪𝑥‬‏، ويمكننا أن نقول إن ذلك يساوي سالب ثمانية ‪𝑦𝑥‬‏. وأخيرًا، نضرب سالب أربعة ‪𝑦‬‏ في سالب ‪𝑦‬‏. سيعطينا ذلك موجب أربعة ‪𝑦‬‏ تربيع. ونكون قد انتهينا من خطوة فك المقدار. ثم ننتقل إلى التبسيط. في هذه الخطوة، نطرح سؤالًا: هل يمكن تجميع أي من الحدود في هذه المسألة معًا؟ هل توجد أي حدود متشابهة؟

دعونا ننظر إلى الحدين في المنتصف. لدينا موجب اثنين ‪𝑥𝑦‬‏، ثم سالب ثمانية ‪𝑦𝑥‬‏. لكن يمكننا أولًا أن نكتب بالأسفل سالب أربعة ‪𝑥‬‏ تربيع وأربعة ‪𝑦‬‏ تربيع. هذان الحدان غير متشابهين ولا يمكن تجميعهما، لذا فهما بالفعل في أبسط صورة. نعود إلى الحدين في المنتصف؛ هل يمكننا التصرف بشكل مختلف هنا؟ الأمر الوحيد الذي يمكننا فعله هو عكس موضعي ‪𝑥‬‏ و‪𝑦‬‏ في الحد المتضمن سالب ثمانية. ولأننا نستخدم الضرب هنا، لا يهم ترتيب الرموز في الحد. وبذلك يسهل حقًا رؤية أن اثنين ‪𝑥𝑦‬‏ وسالب ثمانية ‪𝑥𝑦‬‏ حدان متشابهان، ويمكن تجميعهما. ومن ثم فإن اثنين ‪𝑥𝑦‬‏ ناقص ثمانية ‪𝑥𝑦‬‏ يساوي سالب ستة ‪𝑥𝑦‬‏.

مرة أخرى، حددنا من قبل أن سالب أربعة ‪𝑥‬‏ تربيع وأربعة ‪𝑦‬‏ تربيع لا يمكن تجميعهما مع أي حد آخر، وعليه يلزم إنزالهما بالأسفل. انتبه أن تكتبهما بنفس الطريقة التي وجدتهما عليها. لدينا سالب أربعة ‪𝑥‬‏ تربيع. لذا، علينا التأكد من عدم نسيان إشارة سالب. نظرًا لعدم وجود أي حدود أخرى يمكن تجميعها معًا، نكون بذلك قد انتهينا من خطوة التبسيط. إذن، بعد الفك والتبسيط، تصبح المسألة سالب أربعة ‪𝑥‬‏ تربيع ناقص ستة ‪𝑥𝑦‬‏ زائد أربعة ‪𝑦‬‏ تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.