فيديو: النِّسبة

يوضح الفيديو تعريف النسبة وطريقة كتابتها، وتعريف النسب المتكافئة ومجموعة من الأمثلة.

٠٨:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم في الفيديو ده عن النسبة وهنعرف يعني إيه نسب متكافئة.

أول حاجة عايزين نعرف معنى النسبة. النسبة هي مقارنة بين كميتين باستخدام القسمة. بنكتبها بطريقتين. يا إما بنكتبها عَ الشكل ده أ إلى ب. يا إما بنكتبها عَ الشكل ده أ على ب.

هنفهم دلوقتي معنى النسبة. لو شُفنا في الفصل الأول اللي عندنا ده، هنلاقي إن نسبة الولاد إلى البنات عبارة عن كل اتنين من الولاد يقابلهم تلاتة من البنات. اتنين من الأولاد، يقابلهم تلاتة من البنات. فيعنى لو حبينا نكتب دلوقتي نسبة الأولاد إلى البنات في الفصل الأول هنا، هتبقى اتنين إلى تلاتة. أو ممكن نكتبها بالصورة دي اتنين على تلاتة.

لو شُفنا الفصل التاني وحبّينا نقارن عدد الأولاد بعدد البنات. هنلاقي إن في الفصل التاني ده لكل ولد فيه موجود تلات بنات. ولد، تلات بنات. يعني نقدر نستخدم النسبة بنفس الطريقة؛ عشان نوجِد العلاقة بين عدد الأولاد وعدد البنات. هتبقى النسبة في الحالة دي واحد إلى تلاتة. أو ممكن نكتبها بالطريقة دي واحد على تلاتة.

ودايمًا هنلاحظ إن النسبة بتبقى مكتوبة على هيئة كسر في أبسط صورة. يبقى سواء كتبناها بالشكل الأول ده، أو على صورة كسر. النسبة دايمًا بتُكتب في أبسط صورة. ودلوقتي نقدر من خلال مقارنة النسبتين في الفصل الأول والفصل التاني، نقدر نعرف نسبة الأولاد أعلى في أي فصل فيهم. فمثلًا لمّا نقارن النسبتين ببعض هنلاقي إن الفصل الأول في نسبة أولاد أعلى بالنسبة للبنات. والنسبة نقدر نستخدمها عشان نعبر عن العلاقة بين جزء وجزء؛ زي المثال اللي كان عندنا ده. الطلاب بتوع الفصل جزء منهم أولاد، وجزء منهم بنات. استخدمنا النسبة للتعبير عن العلاقة بين الجزئين.

وممكن نستخدمها للتعبير عن العلاقة بين جزء وكل. يعني باستخدام نفس المثال، نقدر مثلًا نشوف نسبة البنات إلى نسبة الطلاب كلهم. كده شُفنا العلاقة بين جزء والكل. وممكن برضو نستخدم النسبة عشان نعبّر عن العلاقة بين الكل والجزء. هنشوف دلوقتي من خلال مثال إزّاي نكتب النسبة وإزّاي لازم نوصل بيها لأبسط صورة.

لو عرفنا إن الوصفة اللي قدامنا دي عبارة عن وصفة توابل الشواء اللي بتضاف للحم المشوي قبل الشواء. مطلوب منّنا استخدام الوصفة دي إن إحنا نكتب النسبة اللي بتقارن بين كمية التوم المجفف والزعتر المجفّف، ونكتب النسبة دي على صورة كسر في أبسط صورة.

يبقى دلوقتي مطلوب منّنا نوجد النسبة دي باستخدام الوصفة اللي قدامنا. طيب التوم المجفف كان أربع ملاعق. الزعتر المجفف كان ست ملاعق. يبقى نقدر نقول إن التوم المجفف على الزعتر المجفف، هيبقى عبارة عن أربعة على ستة. الكسر اللي قدامنا ده لسّه مش في أبسط صورة، لسّه فيه عامل مشترك بين البسط والمقام. فيبقى لازم نبسّطه أكتر عشان نوصل بيه لأبسط صورة. يبقى نقدر نقسم البسط والمقام على اتنين، ونحصل على الكسر في أبسط صورة. أربعة على اتنين هيبقى الناتج اتنين. وستة على اتنين هيبقى الناتج تلاتة. يبقى اتنين على تلاتة هي دي أبسط صورة للنسبة المطلوبة.

يعني نقدر دلوقتي نقول إن النسبة بين التوم المجفف والزعتر المجفف هي اتنين على تلاتة. أو نقدر نكتبها بالشكل ده اتنين إلى تلاتة. وده معناه إن لكل وحدتين هنستخدمهم من التوم المجفف، هنستخدم تلات وحدات من الزعتر المجفف.

النسب اللي بتساوي بعض وبتعبّر عن العلاقة بين نفس الكميتين، بنسميها نسب متكافئة. يعني في المثال اللي عندنا ده أربعة على ستة، واتنين على تلاتة؛ الاتنين بيعبّروا عن نسبة التوم المجفف للزعتر المجفف. بس واحدة منهم مبسّطة في أبسط صورة. النسبتين دول نقدر نقول عليهم نسب متكافئة.

يبقى كده نقدر نوضح مفهوم النسب المتكافئة. النسب المتكافئة هي بتبقى نسب ليها نفس القيمة، وبتعبر عن العلاقة بين نفسك الكميتين. وهنشوف دلوقتي مثال تاني على النسب المتكافئة.

في المثال ده مطلوب منّنا نعرف هل نسبة ميتين وخمسين كيلومتر في أربع ساعات، تكافئ نسبة خمسمية كيلومتر في تمن ساعات، أم لا؟

دلوقتي فيه طريقتين ممكن نستخدمهم عشان نحل المسألة دي. أول طريقة إن إحنا هنقارن النسبتين بعد ما نكتبهم في أبسط صورة. أول نسبة اللي هي ميتين وخمسين كيلومتر لكل أربع ساعات، نقدر نكتبها على صورة كسر بالشكل ده. ميتين وخمسين على أربعة. ناخد بالنا إن النسبة لو زادت عن الواحد الصحيح، بنكتبها برضو على صورة كسر. كسر غير فعلي، زي اللي قدامنا ده. ما ينفعش نكتبها على صورة عدد كسري. كده كتبنا النسبة بس لسّه ما وصلناش بيها لأبسط صورة. لسّه فيه عامل مشترك بين البسط والمقام. فعايزين نبسطها ونوصل بيها لأبسط صورة. هنقسم على اتنين في البسط والمقام. بعد القسمة هنوصل لإن النسبة دي هتصبح مية خمسة و عشرين على اتنين. كده النسبة دي بقت في أبسط صورة.

أما النسبة التانية اللي هي المفروض خمسمية كيلومتر لكل تمن ساعات. دي هنكتبها هي كمان على صورة كسر. برضو بنفس الطريقة هنكتبها على صور كسر غير فعلي، وهنسيبها على الصورة دي. ما ينفعش نكتبها على صورة عدد كسري. عشان نوصل لأبسط صورة للنسبة اللي عندنا هنقسم البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر بينهم. دلوقتي نقدر نقسم على أربعة. أربعة هو العامل المشترك الأكبر بين البسط والمقام. هتصبح النسبة بعد التبسيط أو بعد إجراء القسمة دي مية خمسة وعشرين على اتنين. يعني لو قارنّا النسبتين بعد ما بسطناهم لأبسط صورة، هنلاقي إنهم متساويين. يعني نقدر نقول عليهم نسب متكافئة.

الطريقة التانية اللي ممكن نحل بيها المسألة دي، هي إن إحنا هندوّر عن عامل يربط بين النسبتين. يعني لو كتبنا النسبتين، وجينا نشوف إيه العلاقة بينهم. هنلاحظ إن البسط في النسبة الأولى لو ضربناه في اتنين، هيدينا بسط النسبة التانية. والمقام في النسبة الأولى، برضو لو ضربناه في اتنين هيدينا المقام بتاع النسبة التانية. كده يبقى النسبة الأولى لو اتضربت في اتنين هتدينا النسبة التانية. في الحالة دي النسبتين دون نقدر نقول إنهم متكافئين. يعني نسب متكافئة أو متساوية. يبقى كده باستخدام الطريقتين دول قدرنا نثبت إن النسبتان متكافئتان.

يبقى كده عرفنا يعني إيه نسبة. وإزّاي بتُستخدم عشان تقارن بين كميتين باستخدام القسمة. وعرفنا كمان يعني إيه نسب متكافئة. وإنها بتكون ليها نفس القيمة، وبتقارن بين نفس الكميتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.