فيديو: تطبيق معكوس نظرية فيثاغورس

مثلث أطوال أضلاعه ٣٦٫٤، ٢٧٫٣، ٤٥٫٥. ما مساحته؟

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

مثلث أطوال أضلاعه ستة وتلاتين وأربعة من عشرة، سبعة وعشرين وتلاتة من عشرة، وخمسة وأربعين وخمسة من عشرة. ما مساحته؟

مدينا مثلث، ومدينا أطوال أضلاع هذا المثلث، والمطلوب المساحة. عشان نعرف نجيب المساحة، لازم نعرف الأول هل هذا المثلث هو حاد الزوايا، أم منفرج الزاوية، أم قائم الزاوية. وعلشان نصنَّف المثلث هنقارن بين مربَّع طول أكبر ضلع، ومجموع مربعي الضلعين الآخرين. أكبر ضلع اللي هو خمسة وأربعين وخمسة من عشرة. خمسة وأربعين وخمسة من عشرة تربيع بيساوي ألفين وسبعين وخمسة وعشرين من مية. أما الضلعين التانيين اللي همّ سبعة وعشرين وتلاتة من عشرة، وستة وتلاتين وأربعة من عشرة. هنجيب مجموع مربعين الضلعين دول؛ يعني ستة وتلاتين وأربعة من عشرة تربيع، زائد سبعة وعشرين وتلاتة من عشرة تربيع. وده بيساوي ألفين وسبعين وخمسة وعشرين من مية. وبكده هيبقى مربع طول أكبر ضلع بيساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.

ونعرف من معكوس نظرية فيثاغورس إن المثلث بيكون قائم الزاوية إذا كان مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. وده اتحقق عندنا؛ لأن مربع طول الوتر كان بيساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين، بيساوي ألفين وسبعين وخمسة وعشرين من مية. يبقى هذا المثلث هيكون مثلث قائم للزاوية.

وطالما عرفنا إن هذا المثلث قائم الزاوية، هنرسم رسم تقريبي لمثلث قائم للزاوية. وهيبقى أطول ضلع المقابل للزاوية القائمة هو الوتر. وهيبقى الضلعين الآخرين متعامدين على بعض؛ يعني واحد فيهم قاعدة وواحد ارتفاع. ونعرف إن مساحة المثلث بتساوي نصف في القاعدة في الارتفاع. يعني النصف مضروب في … القاعدة هي أحد ضلعي الزاوية القائمة، والارتفاع هو الضلع الآخر. القاعدة لتكُن هي ستة وتلاتين وأربعة من عشرة، هيبقى الارتفاع بتاعها هو سبعة وعشرين وتلاتة من عشرة. وده هيساوي ربعمية ستة وتسعين وستة وتمانين من مية.

وبكده يبقى المثلث اللي أطوال أضلاعه ستة وتلاتين وأربعة من عشرة، سبعة وعشرين وتلاتة من عشرة، وخمسة وأربعين وخمسة من عشرة. مساحته بتساوي ربعمية ستة وتسعين وستة وتمانين من مية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.