نسخة الفيديو النصية
املأ الفراغ. بدأ قضيب طوله 40 سنتيمترًا في الانزلاق على مسار يصنع زاوية قياسها 45 درجة مع مجال مغناطيسي كثافة فيضه 0.3 تسلا. إذا كانت القوة الدافعة الكهربية المستحثة المقيسة عند طرفيه تساوي 2.5 فولت، فإن سرعة القضيب تساوي (فراغ). أجب لأقرب منزلة عشرية. أ: 75.4 مترًا لكل ثانية، ب: 29.5 مترًا لكل ثانية، ج: 20.8 مترًا لكل ثانية، د: 0.2 متر لكل ثانية.
للبدء في الإجابة عن هذا السؤال، دعونا نرسم شكلًا لنتمكن من تصور ما يحدث. لم نعلم من السؤال اتجاهًا محددًا يشير إليه المجال المغناطيسي. لذا يمكننا أن نختار رسمه مشيرًا من اليسار إلى اليمين. بعد ذلك، علمنا أن القضيب يتحرك بزاوية 45 درجة مع المجال المغناطيسي؛ لذا دعونا نضف القضيب إلى الرسم مع سهم لتوضيح اتجاه حركته.
في هذه المرحلة، علينا تذكر صيغة القوة الدافعة الكهربية، أو emf، المستحثة عبر القضيب. فيما يخص موصل مستقيم طوله 𝑙 يتحرك بسرعة 𝑣 عبر مجال مغناطيسي شدته 𝐵 ويصنع زاوية 𝜃 مع المجال، القوة الدافعة الكهربية تساوي 𝑙 في 𝑣 في 𝐵 في sin 𝜃. هنا، 𝜃 تساوي 45 درجة.
في هذا السؤال، نريد إيجاد سرعة القضيب. دعونا إذن نعد ترتيب هذه المعادلة لجعل 𝑣 في طرف بمفردها. لفعل ذلك، نقسم طرفي المعادلة على 𝑙 و𝐵 وsin 𝜃 لنحصل على 𝑣 في طرف بمفردها على أحد طرفي علامة يساوي. ومن ثم يمكن كتابة التعبير على الصورة 𝑣 تساوي القوة الدافعة الكهربية المستحثة مقسومة على 𝑙𝐵 sin 𝜃. لدينا بالفعل قيم لكل الحدود التي في الطرف الأيمن من المعادلة؛ لذا علينا الآن التأكد من التعبير عن كل هذه الحدود بوحدات النظام الدولي للوحدات المناسبة.
القوة الدافعة الكهربية تساوي 2.5 فولت، وهذا أمر جيد، وكذلك كثافة فيض المجال المغناطيسي تساوي 0.3 تسلا. الوحدة الوحيدة التي نحتاج إلى تحويلها هنا هي السنتيمتر المستخدم لقياس طول القضيب الموصل، والذي يجب أن يكون بالأمتار. نعلم أن السنتيمتر الواحد يساوي واحدًا على مائة من المتر؛ لذا دعونا نعد كتابة 40 سنتيمترًا في صورة 0.40 متر.
بما أن كل القيم في الطرف الأيمن من هذه المعادلة معبر عنها بوحدات مشتقة من النظام الدولي للوحدات، يمكننا التأكد من أن هذه الصيغة ستعطينا قيمة السرعة النهائية بإحدى وحدات ذلك النظام، وهي المتر لكل ثانية. دعونا نعوض بكل القيم في المعادلة. وباستخدام الآلة الحاسبة، نحصل على ناتج يساوي 29.4628 مترًا لكل ثانية مع توالي الأرقام. وبذلك تصبح الإجابة النهائية لأقرب منزلة عشرية 29.5 مترًا لكل ثانية، وهو ما يناظر خيار الإجابة ب. لقد وجدنا أن القضيب يتحرك بسرعة 29.5 مترًا لكل ثانية عند زاوية قياسها 45 درجة مع المجال المغناطيسي.
