تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: المحددات وإمكانية إيجاد المعكوس

محمد فوزي

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة التالية؟ (٥، ١ و −١، ٥)

٠١:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة التالية: خمسة وواحد، سالب واحد وخمسة؟

معكوس المصفوفة هو المعكوس الضربي لها. وشرط إن يكون لأي مصفوفة معكوس ضربي، هو أن يكون محدّد المصفوفة لا يساوي صفر.

يبقى عشان نعرف إذا كان للمصفوفة معكوس ولا لأ، لازم نوجد محدّد المصفوفة. يبقى محدّد المصفوفة أ هيكون عبارة عن المحدّد خمسة وواحد، وسالب واحد وخمسة. هنضرب خمسة في خمسة. يبقى المحددة هتساوي خمسة في خمسة. ناقص … هنضرب واحد في سالب واحد. يبقى ناقص واحد في سالب واحد.

نجد أن المحددة عبارة عن خمسة في خمسة بخمسة وعشرين. ناقص واحد في سالب واحد. يبقى ناقص سالب واحد. يبقى خمسة وعشرين ناقص سالب واحد، عبارة عن خمسة وعشرين زائد واحد. إذن المحددة هتساوي ستة وعشرين. يعني لا تساوي صفر.

وبكده نقدر نجاوب على السؤال المذكور، ونقول: نعم هذه المصفوفة لها معكوس.