تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تبسيط المقادير المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين والمتطابقات الدورية للدوال المثلثية

سوزان فائق

أيّ من المقادير التالية يساوي جا((𝜋/٢) − 𝜃) جتا𝜃 − جتا((𝜋/٢) − 𝜃) جا(𝜋 − 𝜃)؟ [أ] (٢جتا^٢)𝜃 [ب] (٢جا^٢)𝜃 [ج] ٢جا٢𝜃 [د] ٢جا𝜃جتا𝜃 [ﻫ] (جتا^٢)𝜃 - (جا^٢)𝜃

٠١:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ من المقادير التالية يساوي جا 𝜋 على اتنين ناقص الـ 𝜃، جتا 𝜃؛ ناقص جتا 𝜋 عَ الاتنين ناقص الـ 𝜃، في الـ جا 𝜋 ناقص 𝜃؟

هنبسّط المقدار ده. الـ جا 𝜋 على اتنين ناقص 𝜃، هي نفسها الـ جتا 𝜃. والـ جتا 𝜋 على اتنين ناقص 𝜃، هتساوي جا 𝜃. وَ جا 𝜋 ناقص 𝜃، هي نفسها جا 𝜃.

بالتعويض في المقدار المعطى، يبقى جا 𝜋 على اتنين ناقص الـ 𝜃، هتبقى جتا 𝜃 مضروبة في الـ جتا 𝜃. ناقص … الـ جتا 𝜋 عَ الاتنين ناقص 𝜃، هتبقى جا 𝜃. مضروبة في … الـ جا 𝜋 ناقص 𝜃، هي نفسها الـ جا 𝜃. يبقى هيساوي … جتا في الـ جتا، يبقى جتا تربيع 𝜃. ناقص … الـ جا في الـ جا، يبقى جا تربيع 𝜃.

يبقى المقدار ده هو الصحيح: جتا تربيع 𝜃، ناقص جا تربيع 𝜃.