تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل مسائل الاحتمال التي تتضمَّن التباديل والتوافيق

أحمد مدحت

اخْتِير فريق من أربعة أشخاص عشوائيًّا من بين مجموعة مكونة من عشرة فتيان وعشر فتيات. أوجد احتمال أن يتكون فريق من الفتيات وحدهن.

٠٢:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال إن تم اختيار فريق من أربعة أشخاص عشوائيًّا من بين مجموعة مكونة من عشرة فتيان وعشر فتيات، وعايزين نوجد احتمال إن الفريق يتكوّن من الفتيات بس.

بالنسبة لاحتمال أن يتكون الفريق من الفتيات فقط، فهو يساوي عدد الفرق المكونة من الفتيات فقط على عدد الفرق المكونة من الفتيان والفتيات، فهنبدأ نوجد عدد الفرق المكوّنة من الفتيان والفتيات، وبعد كده هنوجد عدد الفرق المكونة من الفتيات فقط، هنبدأ نوجد عدد الفرق المكونة من الفتيان والفتيات، بالنسبة للمجموعة اللي عندنا هنلاقيها بتتكون من عشرة فتيان وعشر فتيات، ده معناه إن عدد الأشخاص اللي هنكوّن منهم الفرق هيبقى عبارة عن عشرة زائد عشرة يعني عشرين شخص، وبالنسبة للفريق علشان نكونه بنختار أربعة أشخاص عشوائيًّا، معنى كده إن وإحنا بنختار الفريق الترتيب مش مهم؛ بالتالي هنستخدم التوافيق علشان نوجد عدد الفرق، وده هيكون من خلال إيجاد عدد توافيق عشرين شخص بنختار منهم أربعة في كل مرة، وده لأن المجموعة اللي بنختار منها الفريق بتتكون من عشرين شخص، وبنختار أربعة علشان نكوّن الفريق، معنى كده إن عدد الفرق يساوي عشرين ق أربعة، وعشرين ق أربعة يساوي عشرين ل أربعة على مضروب أربعة، وعشرين ل أربعة يساوي مية وستاشر ألف ومتين وتمانين، أما مضروب أربعة فهو يساوي أربعة وعشرين، بالتالي عدد الفرق يساوي مية وستاشر ألف ومتين وتمانين على أربعة وعشرين، يعني يساوي أربعة آلاف تمنمية خمسة وأربعين فريق، يعني معنى كده إن عدد الفرق المكوّنة من كل الأشخاص اللي موجودة عندنا، يعني من الفتيان والفتيات هو أربعة آلاف تمنمية خمسة وأربعين فريق.

الخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنوجد عدد الفرق المكوّنة من الفتيات بس، فبالنسبة لعدد الفتيات في المجموعة اللي عندنا هو عشرة، وعلشان نكون الفريق هنختار أربع فتيات عشوائيًّا، يعني الترتيب مش مهم فهنستخدم التوافيق، فهنوجد عدد توافيق عشر فتيات بنختار منهم أربعة في كل مرة، يعني عدد الفرق يساوي عشرة ق أربعة، وعشرة ق أربعة يساوي عشرة ل أربعة على مضروب أربعة، وعشرة ل أربعة بيساوي خمسة آلاف وأربعين، أما مضروب أربعة فهو بيساوي أربعة وعشرين، يعني عدد الفرق يساوي خمسة آلاف وأربعين على أربعة وعشرين، يعني عدد الفرق يساوي ميتين وعشرة، يعني هيبقى عدد الفرق المكوّنة من الفتيات فقط هو ميتين وعشرة، كده إحنا أوجدنا عدد الفرق المكوّنة من الفتيان والفتيات، وكمان أوجدنا عدد الفرق المكونة من الفتيات فقط، فنقدر نوجد احتمال إن الفريق يتكون من الفتيات فقط، فهيبقى احتمال إن الفريق يتكون من فتيات وحدهن يساوي ميتين وعشرة على أربعة آلاف تمنمية خمسة وأربعين، يعني يساوي أربعتاشر على تلتمية تلاتة وعشرين، بكده إحنا أوجدنا احتمال أن يتكون فريق من الفتيات وحدهن.