فيديو: حساب التعبيرات العددية التي تتضمن الجذور التربيعية باستخدام قوانين الأسس

احسب جذر((٩^٤ × ٩^٢)/(٩^٣ × ٩^٥)).

٠٣:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

احسب الجذر التربيعي لتسعة أس أربعة في تسعة أس اثنين، على تسعة أس ثلاثة في تسعة أس خمسة.

هناك عدة خصائص يمكننا استخدامها هنا، حيث سنتعامل مع أساس مشترك، وهو التسعة. فعند ضرب أعداد لها الأساس نفسه، يمكننا جمع الأسس معًا. وعند قسمة أعداد لها الأساس نفسه، يمكننا طرح الأسس من بعضها. إذن في البسط، يمكننا جمع الأربعة والاثنين معًا. وفي المقام، يمكننا جمع الثلاثة والخمسة معًا. فيصبح لدينا الجذر التربيعي لتسعة أس ستة، على تسعة أس ثمانية.

ومع هاتين التسعتين، نحن نقسم عددين لهما الأساس نفسه، وهو التسعة. لذا، يمكننا طرح أسيهما ستة وثمانية. فيصبح لدينا الجذر التربيعي لتسعة أس ستة ناقص ثمانية. ومن ثم، يصبح لدينا الجذر التربيعي لتسعة أس سالب اثنين. ويمكننا هنا وضع الأس نصف محل علامة الجذر التربيعي. ويمكننا استخدام الخاصية التي تنص على أنه عندما يكون لدينا ﺱ أس ﺃ أس ﺏ، أي أس مرفوع لأس آخر، نضرب الأسين في بعضهما. إذن، علينا ضرب سالب اثنين في نصف.

وبذلك يصبح الأس سالبًا اثنين على اثنين، ما يساوي سالب واحد. وتسعة أس سالب واحد يساوي واحدًا على تسعة؛ لأنه عندما يكون لدينا أعداد أسها عدد سالب،‎ وإذا كانت في البسط، يمكننا نقلها إلى المقام وجعل الأس موجبًا. أو إذا كانت في المقام والأس سالبًا، فيمكننا نقلها إلى البسط وجعل الأس موجبًا.

كان بإمكاننا أيضًا العمل بنحو مختلف بداية من هنا. تسعة أس أربعة في تسعة تربيع يعني أن هناك أربع تسعات في تسعتين. إذن، في المجمل هناك ست تسعات. ثم في المقام، تسعة أس ثلاثة في تسعة أس خمسة يعني أن هناك ثلاث تسعات وخمس تسعات، وهو أمر منطقي إذ لدينا تسعة أس ستة وتسعة أس ثمانية. وبذلك فجميع التسعات الموجودة في البسط تحذف. إذن في البسط يصبح لدينا العدد واحد. وفي المقام هناك تسعتان، إذن تسعة في تسعة، ما يساوي ٨١. ومن ثم، يمكننا كتابة البسط والمقام في صورة جذرين تربيعيين منفصلين. في البسط إذن الجذر التربيعي لواحد يساوي واحدًا. والجذر التربيعي لـ ٨١ يساوي تسعة. إذن مرة أخرى، نحصل على واحد على تسعة. ومن ثم، واحد على تسعة هو جوابنا النهائي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.