نسخة الفيديو النصية
ينعكس 𝐴𝐵𝐶𝐷 في المحور 𝑥 ثم ينتقل خمس وحدات إلى اليمين. ما صورة النقطة 𝐵؟
لدينا مجموعة من التحويلات في هذا السؤال، أولًا انعكاس في المحور 𝑥 ثم انتقال بمقدار خمس وحدات إلى اليمين. ومطلوب أن نحدد إحداثيي صورة النقطة 𝐵 بعد حدوث هذين التحويلين. 𝐵 هي النقطة ذات الإحداثيين سالب سبعة وستة.
إذا فكرنا أولًا في الانعكاس في المحور 𝑥، فإن شبكة الإحداثيات المعطاة في السؤال ليست كبيرة بما يكفي لنرسم عليها صورة هذا الشكل الرباعي بعد الانعكاس؛ ما يعني أنه ليس من المفترض علينا حل هذا السؤال من خلال الرسم على شبكة الإحداثيات.
بدلًا من ذلك، علينا أن نفكر في تأثير كل من هذين التحويلين على إحداثيي 𝑥 و𝑦 لنقطة عامة. لنفكر إذن في نقطة لها الإحداثيان 𝑥 و𝑦. عندما نعكس نقطة في المحور 𝑥، يكون لذلك تأثير رأسي؛ لأن خط المرآة نفسه خط أفقي.
لا يتغير الإحداثي 𝑥، لكن الإحداثي 𝑦 سيتغير. وبما أن الصورة ستكون أسفل المحور 𝑥 بنفس المسافة التي كانت عليها النقطة الأصلية أعلاه، فإن الإحداثي 𝑦 سيتغير من 𝑦 إلى سالب 𝑦. إذن، بشكل عام، الانعكاس في المحور 𝑥 يحول النقطة التي إحداثياها 𝑥 و𝑦 إلى نقطة إحداثياها 𝑥 وسالب 𝑦.
لنفكر الآن في تأثير انتقال نقطة خمس وحدات ناحية اليمين. حسنًا، هذا تحويل أفقي، ما يعني أن الإحداثي 𝑦 لن يتأثر، لكن الإحداثي 𝑥 سيزيد بمعدل خمسة. وبذلك، تتحول النقطة ذات الإحداثيين 𝑥 و𝑦 إلى نقطة إحداثياها 𝑥 زائد خمسة، و𝑦.
والآن تذكر أننا نقوم بهذين التحويلين معًا، ولذلك نريد معرفة التأثير العام. التأثير العام للانعكاس في المحور 𝑥 ثم الانتقال خمس وحدات إلى اليمين هو تحول النقطة ذات الإحداثيين𝑥 و𝑦 إلى نقطة إحداثياها 𝑥 زائد خمسة، وسالب 𝑦.
كل إحداثي تأثر بتحويل واحد فقط من التحويلين؛ فالإحداثي 𝑦 تأثر بالانعكاس والإحداثي 𝑥 تأثر بالانتقال. إذن، لتطبيق هذا التحويل على النقطة 𝐵، التي إحداثياها سالب سبعة وستة، نضيف خمسة إلى الإحداثي 𝑥، وبذلك يصبح سالب سبعة زائد خمسة، ونضرب الإحداثي 𝑦 في سالب واحد، ليصبح سالب ستة.
وبذلك، تكون صورة النقطة 𝐵 بعد التحويلين هي النقطة ذات الإحداثيين سالب اثنين وسالب ستة.
